[논문 리뷰] Cooperative Localisation of a GPS-Denied UAV in 3-Dimensional Space Using Direction of Arrival Measurements

James Russell, Mengbin Ye외 3명|arXiv (Cornell University)|2017. 03. 18.

Robotics and Sensor-Based Localization참고 문헌 4인용 수 5

한 줄 요약

이 논문은 3차원 공간에서 GPS가 비활성화된 UAV를 위한 협업적 위치 추정 방법을 제안한다. GPS가 장착된 UAV로부터의 도래 방향(DOA) 측정치를 활용하며, 노이즈가 없는 경우 선형 방정식을 통해 국소 프레임과 글로벌 프레임 간의 상대적 회전과 변위를 해결하고, 노이즈가 있는 DOA 측정치에 대해서는 랭크를 완화한 정수형 프로그래밍(SDP)과 수직 프로크루스테스 알고리즘을 활용한다. 시뮬레이션 결과, 실제 UAV 비행 경로를 기반으로 하여 회전 오차는 1도 이내, 변위 정확도는 1미터 이내를 달성하였다.

ABSTRACT

This paper presents a novel approach for localising a GPS (Global Positioning System)-denied Unmanned Aerial Vehicle (UAV) with the aid of a GPS-equipped UAV in three-dimensional space. The GPS-equipped UAV makes discrete-time broadcasts of its global coordinates. The GPS-denied UAV simultaneously receives the broadcast and takes direction of arrival (DOA) measurements towards the origin of the broadcast in its local coordinate frame (obtained via an inertial navigation system (INS)). The aim is to determine the difference between the local and global frames, described by a rotation and a translation. In the noiseless case, global coordinates were recovered exactly by solving a system of linear equations. When DOA measurements are contaminated with noise, rank relaxed semidefinite programming (SDP) and the Orthogonal Procrustes algorithm are employed. Simulations are provided and factors affecting accuracy, such as noise levels and number of measurements, are explored.

연구 동기 및 목표

• GPS 신호가 조작이나 도시 환경 등으로 인해 이용 불가능한 상황에서 3차원 공간에서 GPS가 비활성화된 UAV의 위치를 추정하는 문제를 해결하기 위해.
• 정지된 지표점이나 다수의 센서에 의존하지 않고, 오직 GPS가 장착된 UAV로부터의 DOA 측정치만을 사용하여 위치 추정을 가능하게 하기 위해.
• 노이즈가 있는 DOA 측정치 하에서 UAV 간 국소 프레임과 글로벌 프레임 간의 상대적 회전과 변위를 정확하게 추정할 수 있는 강건한 알고리즘을 개발하기 위해.
• 실제 UAV 비행 경로를 기반으로 하여 다양한 노이즈 수준과 측정 수에 따른 제안된 방법의 성능을 평가하기 위해.

제안 방법

• GPS가 장착된 UAV가 고정된 시간 간격으로 자신의 글로벌 좌표를 방송하며, 이를 GPS가 비활성화된 UAV가 수신한다.
• GPS가 비활성화된 UAV는 인ert리얼 네비게이션 시스템(INS)을 사용하여 자신의 국소 관성 프레임에서 신호의 도래 방향을 측정하며, 각 측정치당 두 개의 각도 성분(방위각과 고도각)을 얻는다.
• 노이즈가 없는 경우, 문제는 6개 이상의 DOA 측정치로부터 유도된 선형 방정식 시스템을 풀어 글로벌 위치를 복원하는 것으로 단순화된다.
• 노이즈가 있는 DOA 측정치에 대해서는, 회전 제약 조건을 충족시키며 이차 비용 함수를 최소화하는 랭크를 완화한 정수형 프로그래밍(SDP)을 설정한다.
• SDP 해는 수직 프로크루스테스 알고리즘을 통해 정규화되어 올바른 직교 행렬을 확보하고 최적의 회전 행렬을 도출한다.
• SDP와 프로크루스테스를 조합하여 동시에 회전과 변위를 추정함으로써, 제약 조건이 없는 최소 제곱법보다 정확도를 향상시킨다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 단일 GPS가 장착된 UAV로부터의 DOA 측정치만을 사용하여, GPS가 비활성화된 UAV를 3차원 공간에서 정확하게 위치 추정할 수 있는가?
• RQ2 DOA 측정 노이즈가 증가함에 따라 위치 추정 정확도는 어떻게 저하되며, 신뢰할 수 있는 추정을 위해 필요한 측정 수는 얼마인가?
• RQ3 제안된 SDP + 수직 프로크루스테스 방법은 제약 조건이 없는 최소 제곱법 + 프로크루스테스 방법에 비해 회전 오차와 변위 오차 측면에서 어떻게 성능이 뛰어나며?
• RQ4 비행 경로의 역학적 특성과 측정 기하학적 배치는 협업적 위치 추정 알고리즘의 성능에 어떤 영향을 미치는가?

주요 결과

• DOA 노이즈가 3°일 경우, SDP + 수직 프로크루스테스 방법은 중앙값 회전 오차가 1° 이내로 나타나 측정 불확실성에 매우 강건함을 입증하였다.
• 노이즈 수준이 3°일 경우, 6개의 DOA 측정치를 사용할 때 중앙값 변위 오차는 약 0.5미터로 나타나 높은 위치 추정 정확도를 확보하였다.
• 모든 노이즈 수준에서 SDP + O 방법은 LS + O 방법보다 중앙값 회전 오차를 2배 이상 개선하였으며, LS + O 방법은 중앙값 오차가 약 90° 수준이었다.
• 측정 수가 증가함에 따라 회전 오차는 변위 오차보다 더 빠르게 감소하여, 방향 추정이 추가 측정치에 더 민감함을 시사하였다.
• 100개의 랜덤한 실제 UAV 비행 경로를 기반으로 한 몬테카를로 시뮬레이션을 통해 다양한 비행 패턴과 노이즈 수준에서 일관된 성능을 확보하였다.
• DOA 노이즈가 5°일 경우에도 회전 정확도가 1도 이내로 유지되어, 실용적 RF 기반 DOA 센서 적용 가능성에 대한 근거를 제공하였다.