[论文解读] Cosmological Perturbations in the "Healthy Extension'' of Horava-Lifshitz gravity

Alessandro Cerioni, Robert Brandenberger|arXiv (Cornell University)|Aug 21, 2010

Cosmology and Gravitation Theories参考文献 30被引用 9

一句话总结

本文研究了霍拉瓦-量子-利夫希茨重力理论中'健康扩展'的宇宙学微扰，表明尽管存在两个标量度量自由度，但额外的模式在红外极限下会解耦，并且通过参数选择可使其无鬼魅态和无自激不稳定性。在拉格朗日参数的特定条件下，该理论在紫外和红外区域均保持良好行为，确保其在宇宙学应用中的现象学可行性。

ABSTRACT

We study linear cosmological perturbations in the ``healthy extension'' of Horava-Lifshitz gravity which has recently been analyzed \cite{BPS2}. We find that there are two degrees of freedom for scalar metric fluctuations, but that one of them decouples in the infrared limit. Also, for appropriate choices of the parameters defining the Lagrangian, the extra mode can be made well-behaved even in the ultraviolet.

研究动机与目标

• 分析'健康扩展'霍拉瓦-利夫希茨重力中的线性宇宙学微扰，该理论包含了投影版本之外所有对称性一致的项。
• 确定在各向同性宇宙学背景存在下，额外标量引力模式的动力学行为。
• 确定拉格朗日参数的条件，以确保在紫外和红外极限下，额外模式不出现鬼魅态和自激不稳定性。
• 研究额外模式在红外极限下的解耦行为，这对晚期宇宙学至关重要，但在闵可夫斯基时空展开中不可见。
• 将结果与闵可夫斯基时空极限进行比较，确认与先前关于稳定性和模式行为的研究结果一致。

提出的方法

• 使用具有非投影 lapse 函数的 ADM 形式，推导出健康扩展霍拉瓦-利夫希茨重力中宇宙涨落的二次作用量。
• 在傅里叶空间中求解两个涨落变量的约束方程，将系统约化为两个物理自由度。
• 通过特征值分析，分析二次作用量的动能系数矩阵，以确定无鬼魅态的条件。
• 评估特征值和质量矩阵在红外（IR）和紫外（UV）极限下的行为，以评估稳定性和解耦性。
• 将该形式化方法应用于闵可夫斯基时空极限作为一致性检验，恢复已知结果以供比较。
• 使用拉格朗日量的参数化形式，其中包含系数 $\lambda$, $\eta$, 和 $f_1(\bar{k})$, $f_2(\bar{k})$，推导出 $\lambda$ 和 $\eta$ 的稳定性条件。

实验结果

研究问题

• RQ1 在各向同性宇宙学背景中，霍拉瓦-利夫希茨重力理论'健康扩展'中的额外标量引力模式是否保持动力学性且稳定？
• RQ2 该额外模式是否可在紫外和红外区域均避免鬼魅态和自激不稳定性？
• RQ3 该额外模式是否在红外极限下发生解耦？这对低能宇宙学微扰有何影响？
• RQ4 与闵可夫斯基时空极限相比，结果如何？这为额外模式的行为提供了哪些新见解？
• RQ5 拉格朗日量中的哪些参数选择可确保额外模式在所有能量尺度下行为良好？

主要发现

• 该理论在宇宙学微扰中支持两个动力学标量度量自由度，这与爱因斯坦相对论引力或原始霍拉瓦-利夫希茨模型的非投影版本不同。
• 在红外极限下，额外模式的动能系数矩阵的特征值趋于零，表明该模式从低能物理中解耦。
• 当紫外区域中 $\lambda > 1$，或红外区域中 $\eta < 0$ 时，额外模式可避免鬼魅态不稳定性。
• 规范归一化后额外标量模式的质量在红外极限下趋于无穷大，证实其从低能动力学中解耦。
• 在紫外极限下，仅当 $\lambda > 1$ 或 $\lambda < 1/3$ 时，额外模式才保持良好行为（非鬼魅态），其中前者范围在物理上更受青睐。
• 闵可夫斯基时空极限确认了在相同参数条件下不存在鬼魅态和自激不稳定性，验证了与先前结果的一致性。