[论文解读] Cosmology of a FLRW 3-brane, late-time cosmic acceleration, and the cosmic coincidence

Ciaran Doolin, Ishwaree P. Neupane|arXiv (Cornell University)|Nov 14, 2012

Cosmology and Gravitation Theories被引用 1

一句话总结

本文提出，在包含FLRW 3-brane的5D反 de Sitter时空中，晚期宇宙加速和宇宙巧合问题——为何真空能量密度与物质能量密度在今天相近——可自然地得到解释。利用推导出的有效普朗克质量关系 $ M_P^2 = \rho_b / |\Lambda_5| $，该模型满足核合成约束，并得出有效暗能量状态方程接近 -1，与观测结果一致。

ABSTRACT

A late epoch cosmic acceleration may be naturally entangled with cosmic coincidence -- the observation that at the onset of acceleration the vacuum energy density fraction nearly coincides with the matter density fraction. In this Letter we show that this is indeed the case with the cosmology of a Friedmann-Lamaitre-Robertson-Walker (FLRW) 3-brane in a five-dimensional anti-de Sitter spacetime. We derive the four-dimensional effective action on a FLRW 3-brane, which helps define a general reduction formula, namely, $M_P^{2}= ho_{b}/|\Lambda_5|$, where $M_{P}$ is the effective Planck mass, $\Lambda_5$ is the 5-dimensional cosmological constant, and $ ho_b$ is the sum of the 3-brane tension $V$ and the matter density $ ho$. The behavior of the background solution is consistent with the results based on the form of the 4D effective potential. Although the range of variation in $ ho_{b}$ is strongly constrained, the big bang nucleosynthesis bound on the time variation of the renormalized Newton constant $G_N = (8\pi M_P^2)^{-1}$ is satisfied when the ratio $V/ ho \gtrsim {O} (10^2)$ on cosmological scales. The same bound leads to an effective equation of state close to -1 at late epochs in accordance with current astrophysical and cosmological observations.

研究动机与目标

• 在高维宇宙学框架内解释宇宙巧合问题——为何真空能量密度与物质能量密度在今天相近。
• 推导5D反 de Sitter 时空中FLRW 3-brane上的四维有效作用量。
• 建立四维普朗克质量与五维宇宙学常数及膜能量密度之间的一般性约化公式。
• 确保与牛顿常数时间变化的原初核合成约束一致。
• 证明该模型在晚期能产生接近 -1 的有效暗能量状态方程。

提出的方法

• 推导嵌入于5D反 de Sitter 时空中FLRW 3-brane上的四维有效作用量。
• 引入约化公式 $ M_P^2 = \rho_b / |\Lambda_5| $，其中 $ \rho_b = V + \rho $，$ V $ 为膜张力，$ \rho $ 为物质密度。
• 利用四维有效势分析背景解，以确认与观测到的宇宙加速一致。
• 应用原初核合成对牛顿常数 $ G_N = (8\pi M_P^2)^{-1} $ 时间变化的约束，以限制 $ \rho_b $ 的变化。
• 在推导出的约束下评估该模型中有效暗能量状态方程。
• 评估该模型与当前天体物理学和宇宙学观测的一致性，特别是 $ w \approx -1 $。

实验结果

研究问题

• RQ1 能否在5D膜宇宙学框架内自然地解决宇宙巧合问题？
• RQ2 四维有效普朗克质量如何与五维宇宙学常数及膜能量密度相关联？
• RQ3 原初核合成对该模型中牛顿常数时间变化施加了何种约束？
• RQ4 该模型是否预测出与当前观测一致的有效暗能量状态方程（$ w \approx -1 $）？
• RQ5 3-brane宇宙学的背景解是否与从作用量导出的四维有效势一致？

主要发现

• 约化公式 $ M_P^2 = \rho_b / |\Lambda_5| $ 在四维普朗克质量与五维宇宙学常数及膜能量密度之间建立了基本联系。
• 当宇宙学尺度上 $ V/\rho \gtrsim O(10^2) $ 时，该模型满足牛顿常数时间变化的原初核合成约束。
• 在此约束下，暗能量的有效状态方程在晚期演化为非常接近 -1。
• 由四维有效势导出的背景解与观测到的晚期宇宙加速一致。
• 该模型通过膜张力与物质密度的动力学，自然地将宇宙加速与宇宙巧合问题联系在一起。
• 有效暗能量行为与当前观测约束相符，支持5D膜宇宙学模型的可行性。