[논문 리뷰] Coupling of Crop Assignment and Vehicle Routing for Harvest Planning in Agriculture

Mogens Graf Plessen|arXiv (Cornell University)|2017. 03. 27.

Vehicle Routing Optimization Methods참고 문헌 23인용 수 8

한 줄 요약

이 논문은 수확 계획을 위한 영양분 배분과 차량 경로 최적화를 동시에 고려하는 정수계획법 프레임워크를 제안한다. 이는 수확 창구와 기계 장비 제약을 고려하면서 비용을 최소화한다. 작물-순환 최적화를 필드 할당과 통합함으로써 수익성을 향상시키며, 특히 공동 사용되는 기계 장비를 공유하는 대규모 농장 환경에서 클러스터링을 피할 경우 수익이 15.4% 증가함을 입증한다.

ABSTRACT

A method for harvest planning based on the coupling of crop assignment with vehicle routing is presented. Given a setting with multiple fields, a path network connecting these, multiple depots at which a number of harvesters are initially located, the main question addressed is: Which crop out of a set of different crops to assign to each field when accounting for the given setting? It must be answered by every farm manager at the beginning of every work-cycle starting with plant seeding and ending with harvesting. Rather than solving an assignment problem only, it is here also accounted for the connectivity between fields. In practice, fields are often located distant apart. Traveling costs of machinery and limited harvesting windows demand optimised operation and route planning. Therefore, the proposed method outputs crop assignments to fields and simultaneously determines crop-tours, i.e., optimised sequences in which to service fields of the same crop during harvest. It is of particular relevance for larger farms and groups of farms that collaborate and share machinery. Integer programming based exact algorithms are derived. For large numbers of fields, where these algorithms may not be tractable due to computational constraints, elements of clustering and the solution of local Traveling Salesman Problems are added, thereby on the one hand rendering the method heuristic and in general suboptimal, but on the other hand maintaining large-scale applicability.

연구 동기 및 목표

• 농업 작업 주기의 시작 시 작물 할당 전략적 과제를 해결함으로써 전체 생산 주기에 중대한 영향을 미치는 것을 목적으로 한다.
• 공간적 연결성, 이동 비용, 수확 시간 창구를 고려하여 차량 경로를 작물 할당 결정에 통합하는 것을 목적으로 한다.
• 농장 관리자와 협동 농업 그룹이 각 필드의 작물 선택과 수확 순서를 최적화할 수 있도록 의사결정 지원 시스템을 개발하는 것을 목적으로 한다.
• 정확한 정수계획법이 계산적으로 비가능해지는 대규모 문제에 대해 확장 가능한 해법을 제공하는 것을 목적으로 한다.
• 클러스터링 휴리스틱과 전체 최적화 간의 경제적 영향을 평가함으로써 수익 극대화 측면에서의 성과를 분석하는 것을 목적으로 한다.

제안 방법

• 이 방법은 창고, 필드, 작물, 기계 장비에 대한 제약 조건을 포함하여 작물 할당 및 차량 경로 최적화 문제의 다양한 변형을 모델링하기 위해 여덟 가지의 서로 다른 정수계획법(IP)을 수립한다.
• 집합 분할과 하위문제 기반 컬럼 생성을 사용하며, 강력한 브랜칭을 통해 유효한 부분순환 제거 제약 조건(SECs)을 동적으로 생성하고 검증한다.
• 대규모 사례에 대해서는 필드에 대해 k-means 클러스터링을 적용하고 국지적 TSP(최단순환문제)를 풀어 계산 가능성을 유지하지만, 부분 최적화의 비용이 발생한다.
• 프레임워크는 수익, 수확 비용, 창고 활성화 비용, 작물별 기계 장비 가용성을 통합한 목표 함수를 통해 순수 수익을 극대화한다.
• MTZ 유형의 부분순환 제거 제약 조건을 사용한 브랜치 앤 컷 접근 방식을 통해 각 작물에 대해 타당하고 연결된 수확 순환 경로를 보장한다.
• 해결 과정은 반복적이며, 수익성이 높은 작물-순환 경로를 식별하기 위해 가격 설정 하위문제를 사용하고, 더 이상 향상되지 않을 때까지 SEC를 추가한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 작물 할당과 차량 경로 최적화를 동시에 고려할 경우, 순차적 또는 휴리스틱적 접근 방식과 비교해 총 수확 비용과 수익성에 어떤 영향을 미치는가?
• RQ2 대규모 수확 계획에서 정확한 정수계획법과 휴리스틱 클러스터링 방법 간의 계산적 트레이드오프는 어떠한가?
• RQ3 휴리스틱 클러스터링을 제거할 경우 실세계 농장 환경에서 솔루션 품질과 수익성은 얼마나 향상되는가?
• RQ4 다양한 IP 수식(예: 강제된 작물 포함 여부에 따라)은 계산 효율성과 해의 수렴에 어떤 영향을 미치는가?
• RQ5 클러스터링과 국지 TSP 해법을 조합한 하이브리드 접근 방식은 해의 품질을 유지하면서도 대규모 필드 수에 대한 확장성을 확보할 수 있는가?

주요 결과

• 클러스터링 없이 전체 문제를 풀었을 경우($\tilde{k} = L$) $\tilde{k} = 10$ 대비 15.4%의 상대적 수익 증가를 보였으며, 이는 휴리스틱 클러스터링을 피할 경우의 경제적 가치를 입증한다.
• $\tilde{k} = 10$일 경우 CApR-5의 평균 SEC 반복 수는 1.9로, 낮은 클러스터링 수준에서 빠른 수렴과 안정된 해를 나타낸다.
• $\tilde{k} = 40$일 경우 IP-5의 CPU 시간은 160.1초로 증가하였고, SEC 반복 수는 39.9에 도달하여 높은 클러스터링 해상도에서 계산 복잡도가 증가함을 보여준다.
• $\tilde{k}$가 10에서 40으로 증가함에 따라 정수 변수 수가 195에서 2580으로 증가하였으며, 이는 문제 크기의 지수적 증가를 반영한다.
• $\tilde{k} = 40$일 경우 TSP 해법 시간이 0초로 감소하여, 전체 계산 과정에서 국지 TSP가 무시할 수 없을 정도로 작아졌음을 나타낸다.
• 시험된 모든 사례에서 해가 최적임이 입증되었으며(100% 수렴률), 컬럼 생성 및 SEC 추가 전략의 강건성을 확인한다.