[논문 리뷰] Dangers of Bilateral Counterparty Risk: the fundamental impact of closeout conventions

Damiano Brigo, Massimo Morini|arXiv (Cornell University)|2010. 11. 15.

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한 줄 요약

이 논문은 이중 당사자 기업 리스크 모델링에서 기본적으로 간주되는 '결산 가치가 파산 시 무위험하다'는 전제를 도전하며, 생존 당사자의 신용 리스크가 반영된 '대체 결산' 방식을 제안한다. 이는 특히 파산 상호의존성 하에서 신용 평가 조정(CVA)에 상당한 영향을 미치며, 기존 모델에서 간과된 심각한 전염 리스크를 드러낸다.

ABSTRACT

We analyze the practical consequences of the bilateral counterparty risk adjustment. We point out that past literature assumes that, at the moment of the first default, a risk-free closeout amount will be used. We argue that the legal (ISDA) documentation suggests in many points that a substitution closeout should be used. This would take into account the risk of default of the survived party. We show how the bilateral counterparty risk adjustment changes strongly when a substitution closeout amount is considered. We model the two extreme cases of default independence and co-monotonicity, which highlight pros and cons of both risk free and substitution closeout formulations, and allow us to interpret the outcomes as dramatic consequences on default contagion. Finally, we analyze the situation when collateral is present.

연구 동기 및 목표

• 결산 가치가 파산 시 무위험하다는 일반적인 기업 리스크 모델링의 전제를 도전하기 위해.
• 법적 문서(ISDA)가 생존 당사자의 신용 리스크가 반영된 대체 결산을 지지함을 보여주기 위해.
• 위험 무시 결산이 채권이나 옵션과 같은 담보 없는 금융 상품의 가격 책정에 직관에 어긋나는 결과를 낳음을 보여주기 위해.
• 결산 방식의 영향을 파산 독립성 및 동조성 조건 하에서 파산 전염에 대해 분석하기 위해.
• 담보화된 거래의 메커니즘과 대체 결산을 조율하기 위해, 담보는 무위험 순가치(NPV)를 기반으로 계산된다는 점을 고려한다.

제안 방법

• 전염 효과를 분석하기 위해 두 가지 극단적 파산 시나리오인 파산 독립성과 동조성을 모델링한다.
• 생존 당사자의 신용 리스크를 반영한 대체 결산 공식을 도입한다.
• 확률적 할인과 파산 지표를 사용하여 위험 무시 및 대체 결산 방식에 따른 양방향 CVA 가격 책정 공식을 유도한다.
• 반복 기대의 법칙을 적용하여 유도된 가격 책정 방정식을 단순화하고 검증한다.
• $(X)^+ - R(-X)^+ = X + (1-R)(-X)^+$ 및 $R(X)^+ - (-X)^+ = X - (1-R)(X)^+$ 와 같은 항등식을 사용하여 CVA 구성 요소를 재표현한다.
• 담보 없는 채권과 옵션의 가격 책정에서 위험 무시 대비 대체 결산의 행동을 비교하여, 후자의 비일관성을 드러낸다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 위험 무시 대비 대체 결산 방식의 선택이 파생상품 가격 책정에서 이중 당사자 기업 리스크 조정에 어떻게 영향을 미치는가?
• RQ2 왜 표준 위험 무시 결산 가정이 채권이나 옵션과 같은 담보 없는 금융 상품에 대해 시장 관행과 일치하지 않는가?
• RQ3 파산 독립성 및 동조성 조건 하에서 대체 결산은 파산 전염에 어떤 영향을 미치는가?
• RQ4 담보화에서 담보는 무위험 순가치(NPV)를 기반으로 계산된다는 점을 고려할 때, 대체 결산은 어떻게 담보 메커니즘과 조율될 수 있는가?
• RQ5 위험 무시 결산이 논리적이지 않은 결과를 낳는 조건는 언제이며, 언제는 시장 직관과 일치하는가?

주요 결과

• 생존 당사자가 무시할 수 없는 파산 리스크를 지닌 경우, 대체 결산은 위험 무시 결산과는 상당히 다른 양방향 CVA 값을 초래한다.
• 위험 무시 결산 방식은 직관에 어긋나는 결과를 낳는다: 채권이나 옵션의 가격이 향후 의무가 없는 당사자의 신용 리스크에 의존하게 되어, 시장의 직관을 위반한다.
• 동조적 파산 조건 하에서는 '빌려주는 당사자'가 항상 먼저 파산하는 경우 위험 무시 결산이 여전히 일관성이 있을 수 있으나, 그렇지 않은 경우는 비논리적인 무위험 처리 방식이 적용되어 채권에 문제가 발생한다.
• 파산 독립성 조건 하에서는 대체 결산이 극심한 전염 효과를 드러내며, '빌려주는 당사자'의 파산이 생존 당사자의 신용 리스크로 인한 손실을 유발할 수 있다.
• 대체 결산 모델은 ISDA 문서와 일치한다. 이는 파산한 당사자를 대체할 제3자 시장 참가자가 있어야 한다고 암시한다.
• 복잡하지만, 결산 및 담보 조건을 정교하게 설계함으로써 대체 결산은 담보 메커니즘과 조율될 수 있다. 다만, 이는 위험 무시 결산보다 비현실적으로 어렵다.