[논문 리뷰] Dataless training of generative models for the inverse design of metasurfaces.

Jiaqi Jiang, Jonathan A. Fan|arXiv (Cornell University)|2019. 06. 18.

Metamaterials and Metasurfaces Applications참고 문헌 14인용 수 4

한 줄 요약

이 논문은 메타표면의 역설계를 위한 데이터 없는 생성적 적대적 훈련 방법을 제안한다. 여기서 생성망은 인접 방법 시뮬레이션에서 유도된 효율성 기울기들을 사용하여 기울기 기반 역전파를 통해 최적화된다. 이 방법은 토폴로지 최적화 수준 이상의 성능을 달성하며, 레이블이 없는 데이터를 사용함으로써 고차원 설계 공간에서의 전역 최적화를 가능하게 한다.

ABSTRACT

Metasurfaces are subwavelength-structured artificial media that can shape and localize electromagnetic waves in unique ways. The inverse design of metasurfaces is a non-convex optimization problem in a high dimensional space, making global optimization a huge challenge. We present a new type of global optimization algorithm, based on the training of a generative neural network without a training set, which can produce high-performance metasurfaces. Instead of directly optimizing devices one at a time, we reframe the optimization as the training of a generator that iteratively enhances the probability of generating high-performance devices. The loss function used for backpropagation is defined as a function of generated patterns and their efficiency gradients, which are calculated by the adjoint variable method using the forward and adjoint electromagnetic simulations. We observe that distributions of devices generated by the network continuously shift towards high-performance design space regions over the course of optimization. Upon training completion, the best-generated devices have efficiencies comparable to or exceeding the best devices designed using standard topology optimization. We envision that our proposed global optimization algorithm generally applies to other gradient-based optimization problems in optics, mechanics and electronics.

연구 동기 및 목표

• 메타표면의 고차원 비볼록 역설계 문제에서의 전역 최적화 과제를 해결하기 위해.
• 레이블이 있는 훈련 데이터에 의존하지 않도록, 기울기 피드백만을 사용해 훈련되는 생성 모델을 개발하기 위해.
• 복잡한 전자기 설계 공간에서 고성능 설계 영역을 효율적으로 탐색하기 위해.
• 이 접근법을 광학, 기계공학, 전자공학 분야의 다른 기울기 기반 최적화 문제로 일반화하기 위해.

제안 방법

• 데이터셋 없이 기술된 생성 신경망 훈련으로 역설계 문제를 재정의하며, 효율성 기울기만을 피드백으로 사용한다.
• 정방향 및 인접 전자기 시뮬레이션을 통해 유도된 인접 변수 방법을 이용해 효율성과 그 기울기를 기반으로 손실 함수를 정의한다.
• 생성망을 통해 역전파를 사용하여 고성능 메타표면 패tern을 생성할 확률을 반복적으로 향상시킨다.
• 생성된 분포가 설계 공간에서 더 높은 효율성 영역으로 이동하도록 유도하는 손실을 사용해 생성망을 업데이트한다.
• 인접 방법을 활용해 기울기를 효율적으로 계산하여 고차원 매개변수 공간에서의 확장 가능한 최적화를 가능하게 한다.
• 명시적인 데이터나 리워드 형상 조정이 필요 없이 엔드 투 엔드 방식으로 생성망을 훈련시킨다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 메타표면의 역설계를 위한 생성 모델이 레이블이 없는 데이터 없이 효과적으로 훈련될 수 있는가?
• RQ2 전자기 시뮬레이션에서 유도된 기울기 기반 피드백이 생성망이 고성능 메타표면 설계를 발견하도록 이끌 수 있는가?
• RQ3 훈련 과정에서 생성된 설계의 분포가 체계적으로 더 높은 효율성 영역으로 이동하는가?
• RQ4 이 데이터 없는 훈련 접근법이 기존의 표준 토폴로지 최적화 성능을 따라하거나 초월할 수 있는가?

주요 결과

• 훈련 과정에서 생성망의 출력 분포가 설계 공간에서 더 높은 효율성 영역으로 지속적으로 이동함으로써 효과적인 탐색이 이루어지고 있음을 나타낸다.
• 가장 잘 생성된 메타표면들은 표준 토폴로지 최적화로 생성된 최고의 설계들에 비해 효율성이 유사하거나 이를 초월한다.
• 이 방법은 레이블이 없는 데이터셋이 필요 없이 고차원 비볼록 설계 공간에서의 전역 최적화를 가능하게 한다.
• 이 접근법은 광학, 기계공학, 전자공학 분야의 다른 기울기 기반 최적화 문제로 일반화 가능하다.