[논문 리뷰] Deadlock Analysis and Resolution in Multi-Robot Systems (Extended Version)

Jaskaran Grover, Changliu Liu외 1명|arXiv (Cornell University)|2019. 11. 20.

Formal Methods in Verification참고 문헌 23인용 수 8

한 줄 요약

이 논문은 제어 장벽 함수(CBF)를 사용하여 다중 로봇 시스템에 대한 증명 가능하게 올바른 탈출 알고리즘을 제안한다. 사고방지 영역의 경계상의 힘 평형 상태로써 사고를 분석함으로써, 이론적 이중성 이론과 그래프 순열 기법을 활용하여 사고 상태를 식별하고, 충돌을 피하면서 목표로 수렴하는 제어기를 설계한다. 시뮬레이션과 Khepera-IV 로봇을 통해 검증되었다.

ABSTRACT

Collision avoidance for multirobot systems is a well studied problem. Recently, control barrier functions (CBFs) have been proposed for synthesizing controllers guarantee collision avoidance and goal stabilization for multiple robots. However, it has been noted reactive control synthesis methods (such as CBFs) are prone to deadlock, an equilibrium of system dynamics causes robots to come to a standstill before reaching their goals. In this paper, we formally derive characteristics of deadlock in a multirobot system uses CBFs. We propose a novel approach to analyze deadlocks resulting from optimization based controllers (CBFs) by borrowing tools from duality theory and graph enumeration. Our key insight is system deadlock is characterized by a force-equilibrium on robots and we show how complexity of deadlock analysis increases approximately exponentially with the number of robots. This analysis allows us to interpret deadlock as a subset of the state space, and we prove this set is non-empty, bounded and located on the boundary of the safety set. Finally, we use these properties to develop a provably correct decentralized algorithm for deadlock resolution which ensures robots converge to their goals while avoiding collisions. We show simulation results of the resolution algorithm for two and three robots and experimentally validate this algorithm on Khepera-IV robots.

연구 동기 및 목표

• CBF 기반 최적화 제어기를 사용하여 다중 로봇 시스템에서 사고의 기하학적 및 동적 성질을 공식적으로 기술하는 것.
• 로봇 수가 증가함에 따라 사고 구성의 조합적 복잡도를 분석하는 것.
• 로봇이 사고에서 탈출하고 충돌 없이 목표에 도달할 수 있도록 증명 가능하게 올바른 분산 제어기를 개발하는 것.
• 두 대와 세 대의 로봇을 대상으로 한 시뮬레이션과 Khepera-IV 로봇에 대한 실험적 구현을 통해 제안된 방법을 검증하는 것.

제안 방법

• KKT 조건과 이중성 이론을 활용하여 사고를 안전 영역 경계상에 위치한 상태 공간의 부분집합으로 해석한다.
• 로봇 수 증가에 따라 사고 구성의 복잡도가 기하급수적으로 증가하는 것을 드러내기 위해 그래프 순열 기법을 적용한다.
• 세 단계 제어 전략을 개발한다: (1) 안전성과 목표 수렴을 위한 CBF-QP, (2) 상대 운동을 통한 사고 탈출을 위한 회전 기반 제어기, (3) 최종 수렴을 위한 PD 제어.
• 로봇 간 거리가 일정하게 유지되면서도 회전이 가능하도록 하는 제어기를 구축함으로써, 명시적 제약 조건을 충족시켜 안전성을 보장한다.
• 중심점 위치를 유지하고 제어기 설계를 단순화하기 위해 대칭 제약 조건(u₁ = -u₂)을 도입한다.
• 사고 집합이 비어 있지 않고 유계이며 안전 영역의 경계상에 존재함을 증명함으로써, 타겟팅 가능한 해결 가능성을 확립한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 CBF 기반 제어기를 사용할 경우, 시스템이 사고 상태에 있을 때의 본질적 특성은 무엇인가?
• RQ2 로봇의 기하학적 구성 중 사고 상태에서 허용 가능한 것은 무엇이며, 로봇 수 증가에 따라 복잡도는 어떻게 증가하는가?
• RQ3 안전성과 목표 수렴을 유지하면서 분산 제어기를 사용하여 사고를 증명 가능하게 탈출할 수 있는 방법은 무엇인가?
• RQ4 제안된 해결 전략은 실제 로봇 플랫폼에서 실험적으로 검증될 수 있는가?

주요 결과

• 사고 집합은 비어 있지 않고 유계이며 안전 영역의 경계상에 존재함을 공식적으로 입증하여, 그 존재성과 기하학적 제약 조건을 확립하였다.
• 그래프 순열을 통한 힘 평형 구성 분석을 통해 로봇 수 증가에 따라 사고 복잡도가 약 기하급수적으로 증가하는 것으로 확인되었다.
• 제안된 세 단계 제어기는 충돌을 피하면서도 목표로 수렴함을 보장하며, 모든 단계에서 안전성이 유지됨을 입증하였다.
• 다양한 초기 구성 조건 하에서 두 대와 세 대의 로봇에 대해 시뮬레이션 결과 사고가 성공적으로 해결됨을 보였다.
• Khepera-IV 로봇을 대상으로 한 실험적 검증을 통해 실세계 조건에서 분산된 해결 알고리즘이 타당성과 강건성을 갖춘 것으로 확인되었다.
• 2단계 제어기는 로봇 간 거리를 일정하게 유지하면서도 회전을 가능하게 하여 사고 탈출을 유도하며, 안전성이 설계에 의해 보장된다.