[논문 리뷰] Decoherence in open quantum systems: influence of the intrinsic bath dynamics

V. V. Ignatyuk, V. G. Morozov|arXiv (Cornell University)|2021. 12. 10.

Spectroscopy and Quantum Chemical Studies참고 문헌 34인용 수 5

한 줄 요약

이 논문은 Zwanzig-Nakajima 투영 기법을 일반화하여 시스템의 고유 동역학을 포함하는 비마르코프성 마스터 방정식을 유도한다. 이는 시스템 밀도 행렬에 비선형 항을 포함하며, 마르코프 근사에서 이 항이 사라진다. 비정상적인 위상변위 모델에 적용했을 때, 표준 방법이 놓치는 분산 기억 효과를 반영함으로써 정확한 결과와의 일치도가 향상된다 — 특히 디코herence 동역학에서 두드러진다.

ABSTRACT

The non-Markovian master equation for open quantum systems is obtained by generalization of the standard Zwanzig-Nakajima (ZN) projection technique. To this end, a coupled chain of equations for the reduced density matrices of the bath $\varrho_{B}(t)$ and of the system $\varrho_{S}(t)$ are written. Formal solution of the equation for $\varrho_{B}(t)$ in the 2-nd approximation in interaction yields a specific extra term, related to the intrinsic bath dynamics. This term is nonlinear in the reduced density matrix $\varrho_{S}(t)$, and vanishes in the Markovian limit. To verify the consistence and robustness of our approach, we apply the generalized ZN projection scheme to a simple dephasing model. We study the obtained kinetic equation both in the Markovian approximation and beyond it (for the term related to the intrinsic bath dynamics) and compare the results with the exact ones.

연구 동기 및 목표

• 열린 양자 시스템과 동일한 수준에서 분산의 동역학을 다룰 수 있는 일반화된 투영 기법을 개발하는 것.
• 고유한 분산 동역학(BD)을 비선형 보정항으로 포함하는 비마르코프성 마스터 방정식을 유도하는 것.
• 단순한 위상변위 모델에서 정확한 해와의 비교를 통해 이 방법의 강건성과 정확도를 시험하는 것.
• 고유한 분산 동역학의 기여와 초기 시스템-분산 상관관계의 기여를 분리하는 것.

제안 방법

• 시스템(𝜚𝑆)과 분산(𝜚𝐵)의 감소된 밀도 행렬에 대한 결합된 연쇄 방정식을 수립한다.
• 분산 방정식을 2차 섭동 이론으로 풀어, 𝜚𝑆(𝑡)와 분산의 내부 동역학에 의존하는 항을 추출한다.
• 분산의 고유한 동역학에서 기인하는 𝜚𝑆(𝑡)에 대한 새로운 비선형 항을 도입하며, 이는 마르코프 근사에서 사라진다.
• 일반화된 투영 기법을 위상변위 모델에 적용하여 일반화된 위상의 비마르코프성 운동 방정식을 도출한다.
• 결과를 정확한 해와 표준 ZN 방법과 비교하여 방법의 타당성을 검증한다.
• 마스터 방정식 내의 각 항을 분리하여 고유한 분산 동역학과 初기 상관관계의 기여를 분리한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 분산의 고유한 동역학은 열린 양자 시스템의 비마르코프성 진화에 어떻게 영향을 미치는가?
• RQ2 일반화된 투영 기법은 마르코프성 또는 열적 분산 근사를 가정하지 않고 분산 동역학을 포괄할 수 있는가?
• RQ3 비선형 BD 항이 디코herence 속도와 위상 이동에 미치는 정량적 영향은 무엇인가?
• RQ4 표준 ZN 방법과 비교할 때 BD 동역학의 포함이 정확한 해와의 일치도를 어떻게 향상시키는가?
• RQ5 BD에 의해 유도되는 보정은 온도에 따라 변하는가? 이는 물리적 현실성에 대해 어떤 의미를 갖는가?

주요 결과

• 유도된 마스터 방정식은 고유한 분산 동역학에서 기인하는 𝜚𝑆(𝑡)에 대한 새로운 비선형 항을 포함하며, 마르코프 근사에서 이 항은 사라진다.
• 마르코프 근사에서는 표준 ZN 결과를 재현하며, 이는 상호작용의 2차까지 정확한 해와 일치한다.
• 최저차 근사에서 BD에 의해 유도된 보정은 온도에 독립적임이 확인되어 열적 분산 효과를 모델링하는 데 한계가 있음을 시사한다.
• 마르코프 근사 이외의 영역에서는 재정의된 위상 이동과 일반화된 디코herence 속도를 도출하며, 표준 ZN 방법과 비교해 정확한 해와의 일치도가 향상된다.
• 고유한 분산 동역학의 포함은 특히 비마르코프 영역에서 표준 ZN 방법보다 정확한 해에 더 가까운 예측된 디코herence 함수를 제공한다.
• 이 방법은 고유한 분산 동역학의 기여와 초기 상관관계의 기여를 성공적으로 분리하여, 비마르코프 효과의 더 명확한 물리적 해석을 가능하게 한다.