[논문 리뷰] DeepOPF: A Feasibility-Optimized Deep Neural Network Approach for AC Optimal Power Flow Problems

Xiang Pan, Minghua Chen외 2명|arXiv (Cornell University)|2020. 07. 02.

Power System Optimization and Stability인용 수 24

한 줄 요약

DeepOPF는 기존 솔버 대비 최대 100배 빠른 속도로 AC 최적 운전 전력 흐름(AC-OPF) 문제를 해결하기 위한 타당성 최적화된 딥 네트워크를 제안한다. 이는 near-optimal 해를 유지하면서도 전력 흐름 균형을 확보하고, 학습 중 0차 미분 추정을 활용한 페널티 방법을 통해 부등식 제약 조건을 강제한다.

ABSTRACT

High percentage penetrations of renewable energy generations introduce significant uncertainty into power systems. It requires grid operators to solve alternative current optimal power flow (AC-OPF) problems more frequently for economical and reliable operation in both transmission and distribution grids. In this paper, we develop a Deep Neural Network (DNN) approach, called DeepOPF, for solving AC-OPF problems in a fraction of the time used by conventional solvers. A key difficulty for applying machine learning techniques for solving AC-OPF problems lies in ensuring that the obtained solutions respect the equality and inequality physical and operational constraints. Generalized the 2-stage procedure in [1], [2], DeepOPF first trains a DNN model to predict a set of independent operating variables and then directly compute the remaining dependable ones by solving power flow equations. Such an approach not only preserves the power-flow balance equality constraints but also reduces the number of variables to predict by the DNN, cutting down the number of neurons and training data needed. DeepOPF then employs a penalty approach with a zero-order gradient estimation technique in the training process to preserve the remaining inequality constraints. As another contribution, we drive a condition for tuning the size of the DNN according to the desired approximation accuracy, which measures the DNN generalization capability. It provides theoretical justification for using DNN to solve the AC-OPF problem. Simulation results of IEEE 30/118/300-bus and a synthetic 2000-bus test cases show that DeepOPF speeds up the computing time by up to two orders of magnitude as compared to a state-of-the-art solver, at the expense of $<$0.1% cost difference.

연구 동기 및 목표

• 재생 가능 에너지 발전 증가와 부하 불확실성 증가로 인해 빠르고 신뢰할 수 있는 AC-OPF 해법의 필요성이 증가하고 있다.
• 기계 학습 기반 AC-OPF 솔버에서 물리적 및 운영 제약 조건을 충족시키는 데 도전 과제를 해결한다.
• 최적 해에 대한 비용 편차를 최소화하면서 고속 계산을 달성하는 딥 러닝 모델을 개발한다.
• 변동적이고 불확실한 조건 하에서 실시간 또는 근접 실시간 전력 시스템 운영을 가능하게 한다.

제안 방법

• 딥 네트워크(DNN)를 사용해 독립 변수 집합을 예측한 후, 나머지 종속 변수는 AC 전력 흐름 방정식을 풀어 계산한다.
• 예측 이후 전력 흐름 방정식을 풀어 등식 제약 조건(전력 흐름 균형)을 내재적으로 강제한다.
• 전압, 선로 흐름 한도 등 부등식 제약 조건(예: 전압, 선로 흐름 한도)을 강제하기 위해 0차 미분 추정을 사용한 페널티 기반 손실 함수를 적용한다.
• 예측 및 재구성 프레임워크를 사용해 DNN이 예측하는 변수 수를 줄여 모델 복잡도와 데이터 요구량을 감소시킨다.
• 원하는 근사 정확도를 확보하기 위해 DNN 크기 기반 이론적 조건을 유도하여 일반화 능력을 보장한다.
• 해당 시스템에 명시적 미분 모델이 없는 경우에도 적합한, 0차 미분 추정을 사용한 미분 가능한 페널티 접근 방식을 사용해 DNN을 훈련시킨다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 딥 네트워크는 전력 흐름 균형 제약 조건을 엄격히 유지하면서 AC-OPF 문제를 풀 수 있도록 훈련시킬 수 있는가?
• RQ2 기계 학습 기반 AC-OPF 솔버에서 부등식 제약 조건(예: 전압 및 선로 흐름 한도)을 효과적으로 강제할 수 있는 방법은 무엇인가?
• RQ3 0차 미분 추정이 AC-OPF DNN의 훈련 성능 및 제약 조건 충족도에 미치는 영향은 무엇인가?
• RQ4 단일 DNN 모델이 다양한 부하 프로파일에 대해 타당성과 near-최적성을 유지하면서 얼마나 잘 일반화되는가?
• RQ5 DNN 기반 AC-OPF 솔버에서 계산 속도 향상과 해 품질 간의 상호 교환 관계는 어떠한가?

주요 결과

• DeepOPF는 IEEE 30/118/300-bus 및 2000-bus 시스템에서 최신 반복 솔버 대비 최대 100배 빠른 속도를 기록한다.
• 모든 테스트 케이스에서 DeepOPF와 기존 솔버 간의 비용 차이는 0.2% 미만이다.
• IEEE 30 및 118-bus 시스템에서 DeepOPF-ZO(0차 미분 추정)의 타당성 비율은 100%에 도달했으며, 타당성 측면에서 DeepOPF-IF를 능가한다.
• 0차 미분 추정은 명시적 미분 모델이 없는 시스템에서 암시 함수 정리 기반의 미분 계산보다 유사하거나 더 우수한 성능을 제공한다.
• DNN 크기 기반 이론적 조건은 일반화 능력을 보장하며, 원하는 정확도를 확보하기 위한 모델 설계를 안내한다.
• 예측 및 재구성 접근 방식은 예측 변수 수를 줄여 모델 복잡도와 필요한 훈련 데이터를 감소시킨다.