[논문 리뷰] Dephasing versus collapse: Lessons from the tight-binding model with noise

Marco Hofmann, Barbara Drossel|arXiv (Cornell University)|2021. 09. 17.

Spectroscopy and Quantum Chemical Studies참고 문헌 50인용 수 4

한 줄 요약

이 논문은 고전적 변동하는 포텐셜을 가진 일차원 타이트버드 모델에서 파동함수 국소화를 조사하며, 리ンド블라드 방정식의 다양한 분해법을 비교한다. 그 결과, 특정 분해법—특히 양자 상태 확산과 양자 점프—만이 좁은 파동패킷을 생성하며, 노이즈가 증가함에 따라 위상 위상일관성 길이보다도 파동패킷 너비가 더 천천히 감소하는 것으로 나타나, 개방 양자 시스템에서 특정 파동함수 기술의 물리성을 의심스럽게 만든다.

ABSTRACT

Condensed matter physics at room temperature usually assumes that electrons in conductors can be described as spatially narrow wave packets - in contrast to what the Schr\"odinger equation would predict. How a finite-temperature environment can localize wave functions is still being debated. Here, we represent the environment by a fluctuating potential and investigate different unravellings of the Lindblad equation that describes the one-dimensional tight-binding model in the presence of such a potential. While all unravellings show a fast loss of phase coherence, only part of them lead to narrow wave packets, among them the quantum-state diffusion unravelling. Surprisingly, the decrease of the wave packet width for the quantum state diffusion model with increasing noise strength is slower than that of the phase coherence length. In addition to presenting analytical and numerical results, we also provide phenomenological explanations for them. We conclude that as long as no feedback between the wave function and the environment is taken into account, there will be no unique description of an open quantum system in terms of wave functions. We consider this to be an obstacle to understanding the quantum-classical transition.

연구 동기 및 목표

• . 고온도 환경이 응집물질 시스템에서 파동함수를 국소화시킬 수 있는지 조사한다.
• . 고전적 노이즈를 가진 개방 양자 시스템을 기술할 때 리ンド블라드 방정식의 다양한 분해법을 비교한다.
• . 노이즈 하에서 위상 일관성과 공간적 너비가 서로 다르게 진화할 경우, 파동함수 국소화가 경험적으로 의미 있는지 평가한다.
• . 표준 개방 양자 시스템 기술이 양자에서 고전으로의 전이를 모델링하는 데서 가지는 한계를 탐색한다.
• . 파동함수와 환경 간의 피드백이 고유하고 물리적으로 의미 있는 파동함수 동역학을 위해 필수적임을 주장한다.

제안 방법

• . 고전적 화이트노이즈 포텐셜에 노출된 일차원 타이트버드 격자 내 전자 모델링.
• . 환경 노이즈 하에서 개방 양자 시스템을 나타내는 밀도행렬에 대해 리드블라드 방정식을 푼다.
• . 다양한 분해법(양자 점프, 양자 상태 확산, 기타)을 적용하여 확률적 파동함수 궤적을 생성한다.
• . 다양한 분해법 간의 파동패킷 너비와 위상 일관성 길이의 시간 진화를 비교한다.
• . 공간적 및 위상 일관성 진화를 추적하기 위해 분석적 및 수치적 방법을 사용한다.
• . 관측된 파동패킷 수축과 분산의 차이에 대한 현상학적 설명을 도입한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 . 타이트버드 모델에서 고전적 변동 포텐셜이 고전적 행동을 요구하는 공간적으로 국소화된 파동패킷을 유도할 수 있는가?
• RQ2 . 동일한 밀도행렬 진화를 보일지라도, 일부 분해법은 좁은 파동패킷을 생성하지만 다른 분해법은 그렇지 않은 이유는 무엇인가?
• RQ3 . 노이즈 강도가 증가함에 따라 파동패킷 너비 감소 속도와 위상 일관성 손실 속도는 어떻게 비교되는가?
• RQ4 . 확률적 환경에서 위상 일관성 길이를 초월해 확장된 파동함수 개념은 경험적으로 의미 있는가?
• RQ5 . 파동함수와 환경 간의 피드백은 파동함수 동역학의 고유하고 물리적으로 일관된 기술을 달성하는 데 어떤 역할을 하는가?

주요 결과

• . 특정 분해법—특히 양자 점프와 양자 상태 확산—만이 양자역학적 일관성 길이 수준의 너비를 가지는 파동패킷을 생성한다.
• . 양자 상태 확산 모델에서 파동패킷의 너비는 노이즈 강도가 증가함에 따라 위상 일관성 길이보다 더 천천히 감소한다.
• . 위상 일관성 길이를 초월해 확장된 파동함수는 측정 가능한 간섭을 보이지 않으며, 이는 확률적 환경에서 경험적으로 의미가 없다.
• . 파동함수 확장의 물리적 실현 가능성과 경험적 검증 가능성 고려 시, 다양한 분해법 간의 동치성은 붕괴된다.
• . 리드블라드 방정식만으로는 시스템과 환경 간 피드백 없이 개방 시스템에서 파동함수 동역학을 고유하게 기술할 수 없다.
• . 저자들은 비선형적이고 피드백 기반의 모델—예를 들어 이산 비선형 슈뢰딩거 방정식—이 파동함수 붕괴의 물리적으로 일관된 기술을 위해 필수적이라고 결론 내린다.