[논문 리뷰] Deriving Laws for Developing Concurrent Programs in a Rely-Guarantee Style

Ian J. Hayes, Larissa Meinicke외 1명|arXiv (Cornell University)|2021. 03. 28.

Distributed systems and fault tolerance인용 수 4

한 줄 요약

이 논문은 넓은 스펙트럼 언어 내에서 공유 메모리 동시 프로그램을 리파인먼트하기 위한 형식 이론을 제시한다. 리파인먼트 조건으로서의 리파인먼트/보증 조건을 사용하여, 표현식 평가의 원자성을 가정하지 않고도 공유 변수에 대한 간섭을 다룰 수 있는 포괄적인 리파인먼트 법칙을 도출한다. 이는 사양에서 세밀한 동시 알고리즘을 정확하게 유도할 수 있게 하며, Isabelle/HOL에서 완전한 기계화를 제공한다.

ABSTRACT

This paper presents a theory for the refinement of shared-memory concurrent algorithms from specifications. We augment pre and post condition specifications with Jones' rely and guarantee conditions, all of which are encoded as commands within a wide-spectrum language. Program components are specified using either partial or total correctness versions of postcondition specifications. Operations on shared data structures and atomic machine operations (e.g. compare-and-swap) are specified using an atomic specification command. All the above constructs are defined in terms of a simple core language, based on a small set of primitive commands and a handful of operators. A comprehensive set of laws for refining such specifications to code is derived in the theory. The approach supports fine-grained concurrency, avoiding atomicity assumptions on expression evaluation and assignment commands. The theory has been formalised in Isabelle/HOL, and the refinement laws and supporting lemmas have been proven in Isabelle/HOL.

연구 동기 및 목표

• 간섭 하에서 사양으로부터 정확한 동시 프로그램을 유도하기 위한 체계적인 이론 개발
• 세밀한 동시 알고리즘에서의 비결정적 인터리빙 문제 해결
• 사양과 구현을 분리하면서도 간섭 하에서 정확성을 유지하는 조합적 프레임워크 제공
• 환경 간섭이 존재하는 상황에서 부분적 및 전부적 정확성 지원
• 실제 동시 알고리즘 개발을 위한 Isabelle/HOL 기반 기계화 검증을 통한 리파인먼트 법칙 지원

제안 방법

• 넓은 스펙트럼 언어 내에서 명령어로 표현된 리파인먼트 및 보증 조건을 사전 및 사후 조건에 통합
• 기본 명령어와 연산자 기반의 코어 언어 내에서 할당, 조건문, 반복문, 원자적 연산 등 모든 프로그램 구조 정의
• 비교 및 교환과 같은 저수준 연산을 모델링하기 위해 원자 사양 명령어 도입
• 공유 변수의 간섭이 존재하더라도 추상 사양에서 구체적 코드로의 단계적 리파인먼트를 지원하는 리파인먼트 법칙 도출
• 이론 전체와 모든 리파인먼트 법칙을 Isabelle/HOL에서 기계화하여 정확성 보장을 확보하고 도구 기반 추론 지원
• 간섭 하에서 프로그램 등가성과 리파인먼트를 공식적으로 추론하기 위해 래티스 기반 명령어 모델 사용

실험 결과

연구 질문

• RQ1 리파인먼트 조건으로서의 리파인먼트/보증 조건는 어떻게 동시 프로그램의 리파인먼트 미니멀리즘에 systematic하게 통합될 수 있는가?
• RQ2 공유 변수가 간섭을 받는 상황에서 동시 알고리즘을 안전하게 유도하기 위해 필요한 리파인먼트 법칙은 무엇인가?
• RQ3 원자적 연산과 데이터 구조 조작은 어떻게 사양하고 리파인먼트할 수 있으며, 간섭 하에서도 정확성을 유지할 수 있는가?
• RQ4 간섭 하에서 안정성이 보장된 동시 환경에서 정확한 사후 조건을 확보하는 데서 안정성의 역할은 무엇인가?
• RQ5 이 이론은 어떻게 기계화되어 있어 스케일러블하고 기계로 검증 가능한 동시 알고리즘 검증을 지원할 수 있는가?

주요 결과

• 이론은 표현식 평가의 원자성을 가정하지 않고도 세밀한 동시 알고리즘 개발을 지원하는 포괄적인 리파인먼트 법칙 세트를 성공적으로 도출하였다.
• 공유 변수의 간섭 하에서도 집합 요소 제거와 같은 연산을 정확하게 리파인먼트할 수 있으며, 이는 사후 조건과 보증 조건 간 요구사항 분할을 통해 달성된다.
• Isabelle/HOL 기계화를 통해 모든 리파인먼트 법칙과 보조 레퍼런스의 정확성이 확인되어 신뢰할 수 있는 검증이 가능해졌다.
• 이 프레임워크는 부분적 및 전부적 정확성을 모두 지원하며, 각각에 대해 별도의 법칙을 제공하여 비종료성이나 안전성 보장이 가능한 알고리즘 사양이 가능해졌다.
• 이론은 확장 가능하여 향후 일반화된 인variants, 국소 변수, 잠금 및 조건 변수에 대한 자원 기반 추론 등 추가 요소를 지원할 수 있다.
• 명령어 기반 리파인먼트/보증 조건을 가진 넓은 스펙트럼 언어의 사용은 이전 접근 방식보다 더 표현력 있고 모듈화된 추론을 가능하게 한다.