[논문 리뷰] Determination of short- and long-distance contributions in $B^{0} o K^{*0}μ^+μ^-$ decays

LHCb Collaboration, R. Aaij외 1108명|arXiv (Cornell University)|2023. 01. 01.

Particle physics theoretical and experimental studies인용 수 1

한 줄 요약

이 논문은 LHCb에서 확보한 4.7 fb⁻¹의 데이터를 바탕으로 한 비구속 앰플리튜드 분석을 통해 B⁰ → K*⁰μ⁺μ⁻ 붕괴에서 단거리 및 장거리 기여를 처음으로 직접적으로 결정한다. q²에 대한 다항식 전개를 통해 비국소 하드론 효과를 모델링하고, Wilson 계수 C9, C10, C′₉, C′₁₀를 하드론적 파rameter들과 동시에 피팅함으로써, 모든 네 개의 계수를 고려할 경우 표준모형과 1.3–1.4σ 수준에서 일치함을 발견하였으며, C9만을 평가할 경우 약간 낮은 일치도(1.8–1.9σ)를 보였다.

ABSTRACT

An amplitude analysis of the $B^0 o K^{*0} μ^+μ^-$ decay is presented. The analysis is based on data collected by the LHCb experiment from proton-proton collisions at $\sqrt{s} = 7,\,8$ and $13$ TeV, corresponding to an integrated luminosity of $4.7$ fb$^{-1}$. For the first time, Wilson coefficients and non-local hadronic contributions are accessed directly from the unbinned data, where the latter are parameterised as a function of $q^2$ with a polynomial expansion. Wilson coefficients and non-local hadronic parameters are determined under two alternative hypotheses: the first relies on experimental information alone, while the second one includes information from theoretical predictions for the non-local contributions. Both models obtain similar results for the parameters of interest. The overall level of compatibility with the Standard Model is evaluated to be between 1.8 and 1.9 standard deviations when looking at the $\mathcal{C}_9$ Wilson coefficient alone, and between 1.3 and 1.4 standard deviations when considering the full set of $\mathcal{C}_9, \, \mathcal{C}_{10}, \, \mathcal{C}_9^\prime$ and $\mathcal{C}_{10}^\prime$ Wilson coefficients. The ranges reflect the theoretical assumptions made in the analysis.

연구 동기 및 목표

• 이론 모형에 의존하지 않고 실험 데이터로부터 B⁰ → K*⁰μ⁺μ⁻ 붕괴에서 비국소 하드론 기여를 직접 접근하기 위해.
• 비구속 앰플리튜드 분석을 통해 국소 및 비국소 하드론 매트릭스 원소와 함께 Wilson 계수 C9, C10, C′₉, C′₁₀를 동시에 결정하기 위해.
• 측정된 Wilson 계수와 비국소 기여를 이론 예측과 비교하여 표준모형과의 일치도를 평가하기 위해.
• 비국소 기여에 대한 이론적 입력이 비국소 하드론 효과의 결정에 미치는 영향을 평가하기 위해 데이터 전용 피팅과 이론 정보를 반영한 피팅을 비교하기 위해.

제안 방법

• LHCb 실험에서 확보한 √s = 7, 8, 13 TeV에서의 pp 충돌 데이터 4.7 fb⁻¹에 대해 비구속 앰플리튜드 분석을 수행한다.
• 붕괴 앰플리튜드는 투성도 앰플리튜드를 사용하여 매개변수화되며, K⁺π⁻ 최종 상태의 P-파 및 S-파 기여를 포함한다. K*⁰ 공명은 상대론적 Breit–Wigner 형태로 모델링되고, S-파 기여는 LASS 매개변수화를 통해 기술된다.
• 비국소 하드론 기여는 q²(쌍자이온의 질량 제곱)에 대한 다항식 전개로 매개변수화되며, 계수는 데이터로부터 결정된다.
• 두 가지 피팅 전략을 사용한다: 하나는 실험적 데이터만을 사용하고, 다른 하나는 비국소 기여에 대해 최신 이론 예측을 통합한다.
• Wilson 계수 C7 및 C′₇는 방사성 B 붕괴를 바탕으로 표준모형 값으로 고정되며, C9, C10, C′₉, C′₁₀는 피팅 중 자유 매개변수로 간주된다.
• 시스템적 불확실도는 신호 및 배경 모형, 검출기 효과, 이론적 입력(메손 반지름 매개변수 및 S-파 매개변수 포함)을 변화시켜 평가된다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 이론 모델에 의존하지 않고, B⁰ → K*⁰μ⁺μ⁻ 붕괴에서 비국소 하드론 기여를 실험적으로 직접 결정할 수 있는가?
• RQ2 비국소 하드론 효과를 포함할 경우, 측정된 Wilson 계수 C9, C10, C′₉, C′₁₀가 표준모형 예측과 어떻게 비교되는가?
• RQ3 비국소 기여에 대한 이론적 입력이 추출된 Wilson 계수 및 하드론 매개변수의 값에 얼마나 큰 영향을 미치는가?
• RQ4 낮은 q²에서 Hλ(q²)/Fλ(q²) 비율의 측정된 행동이 이론 예측과 일치하는가? 특히 q² = −1 GeV²/c⁴에서 어떻게 되는가?

주요 결과

• 이 분석은 국소 및 비국소 하드론 매개변수와 함께 Wilson 계수 C9, C10, C′₉, C′₁₀를 동시에 결정하여, 데이터로부터 비국소 기여를 처음으로 직접 추출하였다.
• 모든 C9, C10, C′₉, C′₁₀ 계수를 고려할 경우 표준모형과의 총합 일치도는 1.3–1.4 표준편차 수준이며, C9만을 평가할 경우 1.8–1.9 표준편차 수준이었다.
• q² = −1 GeV²/c⁴에서 Hλ(q²)/Fλ(q²) 비율의 실수부는 이론 예측과 일치하지만, 허수부는 예측보다 더 빠르게 증가한다.
• q² = −1 GeV²/c⁴에서 이론적 점을 제약 조건으로 포함시키기 위해 추가적인 다항식 차수를 필요로 하였으며, 이는 해당 지점 근처의 국소 행동만을 변화시켰고, 피팅 품질 향상이나 결론 변화 없이 이루어졌다.
• S-파 매개변수(a 및 r)의 선택에 따른 시스템적 불확실도는 무시할 만큼 작으며, 참조 문헌 [1]의 값으로 변형해도 결과는 안정하였다.
• 재분석 및 신뢰구간 도출을 위해 보조 자료로 부트스트랩 기반의 피팅 매개변수 세트(위저 계수 및 하드론 매개변수 포함)가 제공된다.