[论文解读] Deterministic and statistical methods for the characterisation of poroelastic media from multi-observation sound absorption measurements

Jacques Cuenca, Peter Göransson+2 more|arXiv (Cornell University)|Mar 21, 2021

Acoustic Wave Phenomena Research参考文献 71被引用 16

一句话总结

本文提出了一种确定性和统计反演框架，利用双麦克风阻抗管中的多组观测吸声测量数据，对多孔弹性材料的Biot-Johnson-Champoux-Allard模型中的全部九个参数——五个输运参数、两个弹性属性、质量密度和厚度——进行估计。通过结合刚性背衬和扩张腔加载配置，该方法使反问题过定化，降低了参数不确定性，并实现了无需预先知晓样品属性的鲁棒、不确定性感知的参数估计。

ABSTRACT

This paper proposes a framework for the estimation of the transport and elastic properties of open-cell poroelastic media based on sound absorption measurements. The sought properties are the Biot-Johnson-Champoux-Allard model parameters, namely five transport parameters, two elastic properties and the mass density, as well as the sample thickness. The methodology relies on a multi-observation approach, consisting in combining multiple independent measurements into a single dataset, with the aim of over-determining the problem. In the present work, a poroelastic sample is placed in an impedance tube and tested in two loading conditions, namely in a rigid-backing configuration and coupled to a resonant expansion chamber. Given the non-monotonic nature of the experimental data, an incremental parameter estimation procedure is used in order to guide the model parameters towards the global solution without terminating at local minima. A statistical inversion approach is also discussed, providing refined point estimates, uncertainty ranges and parameter correlations. The methodology is applied to the characterisation of a sample of melamine foam and provides estimates of all nine parameters with compact uncertainty ranges. It is shown that the model parameters are retrieved with a lower uncertainty in the multi-observation case, as compared with a single-observation case. The method proposed here does not require prior knowledge of the thickness or any of the properties of the sample, and can be carried out with a standard two-microphone impedance tube.

研究动机与目标

• 开发一个全面的框架，用于估计多孔弹性介质Biot-Johnson-Champoux-Allard模型的全部九个参数。
• 通过使用多种加载配置使反问题过定化，以克服单组观测方法的局限性。
• 不仅提供点估计，还通过统计反演提供可信区间和参数相关性。
• 消除在表征过程中对样品厚度或材料属性先验知识的需求。
• 展示利用标准双麦克风阻抗管装置实现完整参数估计的可行性。

提出的方法

• 采用双组观测设置：刚性背衬配置和与谐振扩张腔耦合，以形成不同的声学边界条件。
• 使用增量参数估计程序，以避免在非单调优化景观中陷入局部极小值。
• 应用基于贝叶斯推断的统计反演框架，以计算所有未知量的后验概率密度。
• 利用传输矩阵模型，模拟两种加载条件下系统的声学响应。
• 使用吸声系数测量值作为目标数据进行模型反演。
• 从贝叶斯后部分布中计算边缘后验密度、可信区间和参数相关性。

实验结果

研究问题

• RQ1 多组观测方法是否能提高对多孔弹性介质Biot-Johnson-Champoux-Allard模型全部九个参数估计的准确性并降低不确定性？
• RQ2 将刚性背衬和扩张腔加载配置相结合，如何影响反问题的条件性和过定性？
• RQ3 在不预先知晓厚度或材料属性的情况下，标准双麦克风阻抗管在多大程度上能够实现完整表征？
• RQ4 与单组观测反演框架相比，双组观测框架中的参数不确定性与相关性有何差异？
• RQ5 增量优化能否防止在非单调参数估计问题中收敛至局部极小值？

主要发现

• 与单组观测情况相比，双组观测方法降低了参数不确定性，所有参数的可信区间均更窄。
• 单组观测情况下的点估计值位于双组观测情况的可信区间内，反之亦然，表明结果具有鲁棒性和一致性。
• 该方法成功地在无需任何材料或几何属性先验知识的情况下，恢复了全部九个参数，包括厚度和密度。
• 观察到的参数相关性支持经典多孔弹性介质参数化可能存在冗余的观点，提示可发展为低参数化模型。
• 在耦合管长度为30 mm的三组观测情况下，与双组观测情况相比未见性能提升，表明过定化存在收益递减现象。
• 增量优化程序确保了即使初始猜测不同，也能收敛至全局最优解，尽管计算成本较高。