[논문 리뷰] Direct digital synthesis of microwave waveforms for quantum computing

James J. Raftery, Andrei Vrajitoarea외 4명|arXiv (Cornell University)|2017. 03. 02.

Quantum Information and Cryptography참고 문헌 31인용 수 10

한 줄 요약

이 논문은 고대역폭 임의 파형 생성기(AWG)를 사용한 직접 디지털 합성(DDS)이 최대 92 GS/s의 샘플링 속도로 초전도 큐비트를 위한 고정밀 마이크로파 제어 펄스를 생성할 수 있음을 보여주며, 평균 단일 큐비트 게이트 오류율이 $5 \times 10^{-4}$ 이하에 도달하고, 전체 DDS 모드에서 펄스 길이에 따라 변하는 왜곡이 존재함을 밝혀 배경 차감을 통해 이를 보정할 수 있음을 규명한다.

ABSTRACT

Current state of the art quantum computing experiments in the microwave regime use control pulses generated by modulating microwave tones with baseband signals generated by an arbitrary waveform generator (AWG). Recent advances in digital analog conversion technology have made it possible to directly synthesize arbitrary microwave pulses with sampling rates up to 92 gigasamples per second (GS/s). These new high bandwidth AWG's could dramatically simplify the classical control chain for quantum computing experiments, enabling more advanced pulse shaping and reducing the number of components that need to be carefully calibrated. Here we use a high speed AWG to study the viability of such a simplified scheme. We characterize the AWG and perform randomized benchmarking of a superconducting qubit, achieving average single qubit gate error rates below $5 imes10^{-4}$.

연구 동기 및 목표

• 초전도 양자 컴퓨팅에서 마이크로파 제어 펄스를 생성하기 위한 기존의 업컨버전 대비 단순화된 대안으로서 직접 디지털 합성(DDS)의 실용성을 평가하기 위해.
• DDS로 생성된 펄스가 전통적인 업컨버전 기법과 유사한 게이트 품질을 달성할 수 있는지, 특히 위상 노이즈와 게이트 오류율 측면에서 평가하기 위해.
• 전체 DDS 모드에서 발생하는 하드웨어적 제약, 예를 들어 펄스 길이에 따라 변하는 왜곡과 같은 문제를 규명하고 특성화하기 위해.
• 장수열에서의 왜곡을 보정하기 위한 배경 차감 방법을 개발하고 검증하기 위해.
• 왜곡이 적절히 보완된 경우 전체 DDS 동작이 랜덤라이즈드 래퍼런싱 및 다중 펄스 실험에서 고정밀도로 가능함을 입증하기 위해.

제안 방법

• 92 GS/s 샘플링 속도를 지원하는 고대역폭 AWG를 사용하여 업컨버전 없이 직접 마이크로파 주파수의 제어 펄스를 합성하였다.
• 하이브리드 DDS 설정을 통해 AWG의 전체 스케일 앰플리튜드 설정이 게이트 품질에 미치는 영향을 분리하고 평가하였으며, 독독 측정 펄스는 그대로 유지하였다.
• 다양한 AWG 전체 스케일 앰플리튜드 및 샘플링 속도에서 평균 단일 큐비트 게이트 오류율을 측정하기 위해 랜덤라이즈드 래퍼런싱(RB) 실험을 수행하였다.
• DDS 신호의 위상 노이즈를 측정하고, 공식 $ S_z^{(1)}(\omega) = \frac{1}{2}\omega^2 10^{\hat{\mathcal{L}}(\omega)/10} $ 를 사용하여 위상 노이즈를 등가 탈조화 파wer 스펙트럴 밀도(PSD)로 변환하였다. 여기서 $ \hat{\mathcal{L}}(\omega) $ 는 단일 사이드밴드 위상 노이즈이다.
• 장기적인 큐비트 펄스 시퀀스 뒤에 이어지는 두 번째 펄스의 진폭 감소를 유발하는 하드웨어 기반 왜곡을 규명하였으며, 이는 31 μs의 지수 감쇠 시간을 가진다.
• 동일한 큐비트 제어 시퀀스를 딜레이된 주파수로 적용하여 왜곡을 측정하고, 실제 측정 펄스에서 이를 빼는 배경 차감 루틴을 구현하였다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 고속 AWG를 사용한 직접 디지털 합성(DDS)이 초전도 큐비트를 위한 마이크로파 제어 펄스를 업컨버전 기법과 유사한 수준의 게이트 품질로 생성할 수 있는가?
• RQ2 DDS AWG의 위상 노이즈는 표준 마이크로파 신호 발생기와 비교해 볼 때 어떻게 되며, 실제로 게이트 품질에 제한을 끼치는가?
• RQ3 하나의 AWG 채널을 사용해 큐비트 및 캐비티 제어 펄스를 모두 전체 DDS 모드에서 생성할 경우 발생하는 하드웨어적 제약은 무엇인가?
• RQ4 AWG 출력에서 발생하는 펄스 길이에 따라 변하는 왜곡을 측정하고 특성화하며, 이를 보정하여 장수열에서의 품질을 유지할 수 있는가?
• RQ5 전체 DDS를 사용할 경우 배경 차감 방법이 랜덤라이즈드 래퍼런싱의 정상적인 감쇠율 0.5로 복구하는 데 효과적인가?

주요 결과

• 랜덤라이즈드 래퍼런싱 실험을 통해 DDS 시스템을 사용하여 평균 단일 큐비트 게이트 오류율이 $5 \times 10^{-4}$ 이하로 유지됨을 확인하였으며, 고정밀 제어 펄스 생성이 가능함을 입증하였다.
• AWG 전체 스케일 앰플리튜드가 매우 낮은 경우에도 게이트 오류율이 유의미하게 증가하지 않았으며, $X_\pi$ 펄스는 전체 스케일의 8.49% 수준, $X_{\pi/2}$ 펄스는 4.47% 수준에서 작동하였으며, 이는 각각 약 4.5비트와 2.3비트의 해상도에 해당한다.
• 샘플링 속도가 14.44 GS/s로 매우 낮은 경우에도 게이트 품질에 심각한 열화가 관찰되지 않아, 다양한 운영 모드에서의 강건성을 입증하였다.
• 전체 DDS 모드에서 펄스 길이에 따라 변하는 왜곡이 확인되었으며, 큐비트 펄스 시퀀스 길이가 길어질수록 캐비티 펄스의 진폭이 점진적으로 감소하는 경향을 보였으며, 이는 31 μs의 지수 감쇠 시간을 가졌다.
• 이 왜곡으로 인해 랜덤라이즈드 래퍼런싱의 품질이 기대되는 0.5가 아닌 0.6으로 감쇠되었지만, 배경 차감 방법을 통해 정상적인 감쇠율 0.5로 복구됨을 확인하였다.
• 배경 차감 방법은 장수열에서의 고정밀도 운영을 유지하는 데 효과적이었으며, 이는 왜곡이 DDS의 본질적 한계가 아니라 하드웨어 특성에 기인한 현상임을 확인하였다.