[논문 리뷰] Dissipative Bethe Ansatz: Exact Solutions of Quantum Many-Body Dynamics Under Loss

Berislav Buča, Cameron Booker외 2명|arXiv (Cornell University)|2020. 04. 13.

Quantum many-body systems인용 수 10

한 줄 요약

이 논문은 비가역성에 의해 영향을 받는 통합 가능 시스템의 양자 다체 역학을 정확히 해결하기 위한 새로운 분석적 프레임워크인 소산적 베티 앙사즈를 소개한다. 비에르미트 리우빌리안의 대각화를 통해 이루어지며, 경계에서의 손실이 있는 XXZ 스핀 체인에서 새로운 유형의 동적 소산적 상전이와 안정된 도메인 월 형성이 드러나, 소산 하에서의 진동수와 국소화에 관한 오랫동안 미해결된 질문들을 해결한다.

ABSTRACT

We use the Bethe Ansatz technique to study dissipative systems experiencing loss. The method allows us to exactly calculate the Liouvillian spectrum. This opens the possibility of analytically calculating the dynamics of a wide range of experimentally relevant models including cold atoms subjected to one and two body losses, coupled cavity arrays with bosons escaping the cavity, and cavity quantum electrodynamics. As an example of our approach we study the relaxation properties in a boundary driven XXZ spin chain. We exactly calculate the Liouvillian gap and find different relaxation rates with a novel type of dynamical dissipative phase transition. This physically translates into the formation of a stable domain wall in the easy-axis regime despite the presence of loss. Such analytic results have previously been inaccessible for systems of this type.

연구 동기 및 목표

• 손실이 있는 상호작용 다체 시스템의 전체 양자 역학적 동역학을 연구하기 위한 분석적 방법을 개발하는 것.
• 수치적 시뮬레이션과 근사 방법의 한계를 극복하기 위해, 손실이 있는 통합 가능 모델에서 리우빌리안의 정확한 대각화를 가능하게 하는 것.
• 기존의 표준 접근 방식으로는 접근할 수 없었던 새로운 물리적 현상—예를 들어, 동적 소산적 상전이와 안정된 도메인 월—을 밝혀내는 것.
• 냉각 원자에서의 단일 및 이중체 손실, 그리고 드라이브-소산성 캐비티 어레이와 같은 실험적으로 관련성이 높은 플랫폼에 적용 가능한 프레임워크를 수립하는 것.

제안 방법

• 비에르미트 리우빌리안 생성자를 위한 베티 앙사즈 기법을 적응하여 스펙트럼의 정확한 해를 가능하게 한다.
• 경계 손실 하에서 효과적인 비에르미트 해밀토니안에 대한 베티 앙사즈 방정식을 풀어 리우빌리안 고유값과 고유상태를 유도한다.
• 관측된 상전이와 도메인 월 형성의 핵심 메커니즘으로 상위 스핀자기 상태의 경계 결속 상태를 규명한다.
• 열역학적 극한을 이용해 스펙트럼 성질을 분석하고, 상전이의 징후로 고유값 스펙트럼의 비해석성 특성을 탐지한다.
• 경계로 구동되는 XXZ 스핀 체인에 이 방법을 적용하여, 다양한 상위 스핀자기 섹터에서 리우빌리안 갭과 회복 속도를 계산한다.
• 상전이가 정적 상태에 있지 않고 회복 동역학에 있음을 입증하며, 여러 섹터에서 고유값의 불연속성으로 표시된다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 상호작용 다체 양자 시스템에서 입자 손실이 발생할 경우 전체 역학에 대한 정확한 해석적 해를 구할 수 있는가?
• RQ2 특히 리우빌리안 스펙트럼에서 국소화된 손실의 스펙트럼적 및 역학적 결과는 무엇인가?
• RQ3 경계 손실의 존재가 정적 상태 또는 주요 붕괴 모드를 초월한 새로운 유형의 상전이를 유도하는가?
• RQ4 소산 시스템에서 안정된 도메인 월 상태가 나타날 수 있으며, 그 기원은 준입자 결속 상태의 측면에서 무엇인가?
• RQ5 손실이 존재할 경우, 평면축(easy-plane)과 축방향(easy-axis) 영역 간의 회복 동역학은 어떻게 다를 수 있으며, 관측된 비해석성 행동의 촉매는 무엇인가?

주요 결과

• 소산적 베티 앙사즈를 통해 통합 가능 시스템에서 손실이 있는 경우 리우빌리안의 정확한 대각화가 가능해지며, 전체 회복 속도 스펙트럼에 접근할 수 있다.
• 고유값의 비해석성 특성이 여러 상위 스핀자기 섹터에서 나타나는 새로운 유형의 동적 소산적 상전이가 확인되었으며, 리우빌리안 갭 뿐 아니라 그 외의 영역에서도 관측된다.
• 열역학적 극한에서 상전이는 Δ = 1에서 발생하며, Δ → 1에 수렴함에 따라 고유값 도함수의 발산으로 인해 회복 동역학의 임계 변화가 나타난다.
• 축방향 영역(Δ > 1)에서, 최대 편극 상태로 초기화된 시스템은 경계 결속 상위 스핀자기 상태 존재로 인해 자발적으로 안정된 도메인 월을 형성한다.
• 상전이 동안 정적 상태는 여전히 모든 스핀이 아래를 햖향으로 유지되며, 이는 상전이가 정적 상태가 아니라 동역학적 특성임을 확인한다.
• 이 방법은 큰 Δ에서 리우빌리안 스펙트럼에 다중 밴드 구조를 드러내어 아직 완전히 이해되지 않은 풍부한 스펙트럼 특성이 존재함을 시사한다.