[논문 리뷰] Dissipative ground-state preparation of a quantum spin chain on a trapped-ion quantum computer

Kazuhiro Seki, Yuta Kikuchi외 2명|arXiv (Cornell University)|2026. 01. 13.

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한 줄 요약

이 논문은 ground-state 준비를 위한 Kraus 표현을 CPTP 소멸 채널로 도출하고, 이를 트랩드-아이온 양자 컴퓨터에서 19 스핀까지 구현을 시연하며, 제로-노이즈 외삽(zero-noise extrapolation)으로 강건한 수렴과 노이즈 완화를 보여준다.

ABSTRACT

We demonstrate a dissipative protocol for ground-state preparation of a quantum spin chain on a trapped-ion quantum computer. As a first step, we derive a Kraus representation of a dissipation channel for the protocol recently proposed by Ding et al. [Phys. Rev. Res. 6, 033147 (2024)] that still holds for arbitrary temporal discretization steps, extending the analysis beyond the Lindblad dynamics regime. The protocol guarantees that the fidelity with the ground state monotonically increases (or remains unchanged) under repeated applications of the channel to an arbitrary initial state, provided that the ground state is the unique steady state of the dissipation channel. Using this framework, we implement dissipative ground-state preparation of a transverse-field Ising chain for up to 19 spins on the trapped-ion quantum computer Reimei provided by Quantinuum. Despite the presence of hardware noise, the dynamics consistently converges to a low-energy state far away from the maximally mixed state even when the corresponding quantum circuits contain as many as 4110 entangling gates, demonstrating the intrinsic robustness of the protocol. By applying zero-noise extrapolation, the resulting energy expectation values are systematically improved to agree with noiseless simulations within statistical uncertainties.

연구 동기 및 목표

• 양자 다체 시스템의 효율적인 ground-state 추정을 고전적 능력을 넘어서는 동기를 부여한다.
• 대상 해밀토니안의 기저상태가 고유한 정상상태가 되도록 하는 CPTP 소멸 프로토콜을 개발한다.
• 임의의 시간 이산화에 대해 유효한 소멸 채널의 Kraus 형식을 제공한다.
• 트랩드-이온 디바이스에서 프로토콜을 실험적으로 시연하고 하드웨어 노이즈에 대한 강건성을 평가한다.

제안 방법

• Jump 연산자 K가 기저상태를 소멸시키는 CPTP 맵 ΓK를 구성하고(K|E0⟩=0), 시스템+보조 시스템에 작용하는 확장 유닛ary W(√τ)로 이를 실현한다.
• M0=cos(√(τK†K))와 M1=−i√τ K sinc(√τK†K)로 주어진 Kraus 표현 ΓK[ρ]=M0ρM0†+M1ρM1†를 도출한다.
• 기저상태가 고유한 정상상태일 때 ΓK를 반복 적용하면 기저상태에 대한 충실도가 단조 증가한다는 것을 보인다.
• 양의 주파수(에너지 증가) 전이들을 0으로 만드는 필터 함수 f̃(ω)와 연산자 A를 사용한 점프 연산자 구성; 상호작용을 현실화하기 위한 연산자 푸리에 변환을 이용한다.
• 확실한 양자회로를 위한 유한 시간 창과 토트터 단계로 확장된 확장을 통한 적분 표현의 이산화 및 절단을 수행한다.
• N이 최대 19스핀인 transverse-field Ising 모델에 대해 Quantinuum의 Reimei 트랩드-이온 컴퓨터에서 프로토콜을 실험적으로 구현하고 하드웨어 노이즈를 완화하기 위한 제로-노이즈 외삽(ZNE)을 적용한다.

Figure 1: (a) Example of the filter function $\tilde{f}(\omega)$ in the frequency domain. The dashed vertical lines indicate $\omega=a$ and $\omega=b$ with $a<b<0$ . (b) Same as (a), but shown over a wider frequency range. (c) Fourier transform $f(s)$ of the filter function $\tilde{f}(\omega)$ . The

실험 결과

연구 질문

• RQ1 임의의 시간 이산화에 대해 기저상태가 유일한 정상상태가 되도록 하는 CPTP 소멸 채널을 설계할 수 있는가?
• RQ2 노이즈가 있는 트랩드-이온 양자 컴퓨터에서 중간 규모의 스핀 체인(최대 19스핀)에서 소멸 프로토콜이 실무적으로 어떻게 작동하며 제로-노이즈 외삽의 이점은 무엇인가?
• RQ3 에너지 감소 동역학을 보장하는 점프 연산자와 필터 함수의 구체적인 구성은 무엇인가?
• RQ4 이론적 단조로운 충실도 특성과 실험에서 관측된 에너지 수렴 사이의 관계는 무엇인가?

주요 결과

• 소멸 채널의 기저상태에 대한 충실도는 고유한 정상상태가 있는 한 반복 적용에 따라 단조 증가한다.
• 프로토콜은 하드웨어 노이즈와 수천 개의 얽힘 게이트가 있는 회로에도 불구하고 Reimei에서 최대 19스핀까지 수렴하여 저에너지 상태에 도달한다.
• 제로-노이즈 외삽(ZNE)은 에너지 추정치를 체계적으로 개선하여 노이즈 없는 시뮬레이션과 통계적 불확실성 내에서 일치한다.
• 하드웨어 결과는 강건성을 보여준다: 정상상태가 최대 혼합 상태에서 멀리 떨어져 있고 현실적인 노이즈 하에서 기저상태에 가까운 상태로 수렴한다.
• 이산화와 절단으로 인해 제어된 오차가 발생하며, 매개변수 선택(τ, Ss, Ms)은 회로 실현 가능성과 의도된 필터에 대한 충실도 사이의 균형을 이룬다.

Figure 2: Quantum circuit used to estimate the expectation value ${\rm Tr}[\hat{\rho}(m)\hat{O}]$ . The topmost qubit, initialized in the state $|0\rangle$ , serves as the ancilla, while the remaining qubits, initialized in the state $\hat{\rho}(0)$ , serves as the system qubits.