[논문 리뷰] Distributed Event-triggered Consensus for Multi-agent Systems with Directed Topologies

Xinlei Yi, Wenlian Lu외 1명|arXiv (Cornell University)|2014. 07. 11.

Distributed Control Multi-Agent Systems참고 문헌 25인용 수 6

한 줄 요약

이 논문은 방향성, 가중치가 부여된, 잠재적으로 균형이 깨진 상호작용 구조를 가진 다중 에이전트 시스템에 대해 분산 이벤트 트리거링 및 자체 트리거링 제어 법칙을 제안한다. 내부 이웃(인-네이버)의 국소 정보와 국소 상태 측정값을 이용하여, 전역 지식이나 지속적인 모니터링 없이 제어 업데이트를 트리거함으로써 네트워크에 스패닝 트리가 존재할 경우 지수적 수렴과 제로노 행동(이벤트 간 간격이 0에 수렴하는 현상)의 배제를 보장한다.

ABSTRACT

In this paper, we study consensus problem in multi-agent system with directed topology by event-triggered feedback control. That is, at each agent, the diffusion coupling feedbacks are based on the information from its latest observations to its in-neighbours. We derive distributed criteria to determine the next observation time of each agent that are triggered by its in-neighbours' information and its own states respectively. We prove that if the network topology is irreducible, then under the event-triggered coupling principles, the multi-agent system reach consensus. Then, we extend these results to the case of reducible topology with spanning tree. In addition, these results are also extended to the case of self-triggered control, in terms that the next triggering time of each agent is computed based on the current states, i.e., without observing the system's states continuously. The effectiveness of the theoretical results are illustrated by numerical examples.

연구 동기 및 목표

• 제한된 통신 자원 조건 하에서 방향성, 잠재적으로 균형이 깨지고 분해 가능할 수 있는 상호작용 구조를 가진 다중 에이전트 시스템의 일치 문제를 해결하기 위해.
• 전역 네트워크 파ameter에 의존하지 않고, 내부 이웃의 국소 정보와 국소 상태에만 기반한 분산 이벤트 트리거링 제어 법칙을 설계하기 위해.
• 프레임워크를 자체 트리거링 제어로 확장하여 각 에이전트가 다음 트리거링 시점을 예측하고 지속적인 상태 모니터링을 제거할 수 있도록 하기 위해.
• 제안된 트리거링 규칙 하에서 지수적 수렴이 달성되고 제로노 행동이 배제됨을 증명하기 위해.
• 4개의 에이전트로 구성된 방향성 가중치 네트워크에서 수치 시뮬레이션을 통해 이론적 결과를 검증하기 위해.

제안 방법

• 내부 이웃 상태 기반, 국소 상태 오차 기반, 양자 모두를 포함하는 세 가지 분산 이벤트 트리거링 제어 규칙을 제안하며, 전역 파ameter 지식을 회피한다.
• 각 에이전트가 이전 상태와 국소 역학을 이용해 다음 트리거링 시점을 예측하는 두 가지 자체 트리거링 제어 전략을 도입하여 통신 부하를 감소시킨다.
• 네트워크에 스패닝 트리가 존재할 조건 하에서 지수적 수렴을 보장하기 위해 리아푸노프 함수 접근법을 사용한다.
• 가중치가 부여된 라플라시안 행렬과 그에 관련된 왼쪽 고유벡터를 사용하여, 일치 값이 초기 상태의 가중 평균임을 정의한다.
• 상태 오차와 시스템 역학에 기반한 트리거링 조건을 유도하여, 이벤트 간 간격이 0에서 멀리 떨어져 있음을 보장함으로써 제로노 행동을 배제한다.
• 방향성 강한 연결 네트워크와 4에이전트 시스템에 이론을 적용하여, 자체 트리거링 규칙과 연속 피드백 간 성능을 비교한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 방향성, 비균형성, 잠재적으로 분해 가능한 상호작용 구조를 가진 다중 에이전트 시스템에서 국소 정보만으로 일치를 달성할 수 있는가?
• RQ2 전역 네트워크 파ameter 지식이 없이도 완전히 분산된 방식으로 이벤트 트리거링 제어를 설계할 수 있는가?
• RQ3 스패닝 트리가 존재하는 방향성 네트워크에서 분산 이벤트 트리거링 제어 시스템에서 제로노 행동을 배제할 수 있는가?
• RQ4 지속적인 상태 모니터링 없이도 다음 업데이트 시점을 예측할 수 있는 자체 트리거링 제어 전략을 개발할 수 있는가?
• RQ5 자체 트리거링 제어의 성능은 수렴 속도와 통신 효율성 측면에서 연속 피드백과 비교하여 어떻게 되는가?

주요 결과

• 제안된 분산 이벤트 트리거링 제어 법칙 하에서, 스패닝 트리가 존재하는 방향성 상호작용을 가진 다중 에이전트 시스템에서 지수적 수렴이 달성된다.
• 일치 값은 라플라시안 행렬의 영 고유값에 대응하는 왼쪽 고유벡터에 의해 결정되는 가중 평균으로 표현되며, 초기 상태의 가중 평균과 같다.
• 제안된 세 가지 이벤트 트리거링 제어 법칙 중 두 가지에 대해서는 제로노 행동이 배제되어 이벤트 간 간격에 양의 하한이 존재함을 보였다.
• 자체 트리거링 제어 전략은 이전에 관측한 상태를 기반으로 다음 트리거링 시점을 예측하여 시스템 상태의 지속적 모니터링이 필요 없음을 보였다.
• 수치 시뮬레이션 결과, 모든 자체 트리거링 규칙 하에서 리아푸노프 함수가 지수적으로 감소하며, 수렴 속도는 연속 피드백과 비교해 유사하거나 더 빠름을 확인하였다.
• 규칙 (23)과 (24) 하에서 이벤트 간 간격이 양의 상한으로 제한되어 제로노 행동이 배제됨을 확인하였다.