[논문 리뷰] Domain Wall and Membrane Flow from Other Gauged d=4, N =8 Supergravity: Part I

Changhyun Ahn, Kyungsung Woo|arXiv (Cornell University)|2001. 09. 03.

Black Holes and Theoretical Physics참고 문헌 1인용 수 22

한 줄 요약

이 논문은 de Wit-Nicolai 이론에 대해 두 번의 연속된 SL(8,R) 변환을 통해 유도된 p+q+r=8인 CSO(p, q, r) 게이지 군을 사용하여 4차원에서 새로운 종류의 N=8 초중력이 구성된다. A₁ 텐서에서 유도된 슈퍼퍼텐셜을 바탕으로 한 일阶 미분 방정식을 통해 비-BPS 도메인 월 및 멤브레인 흐름 해를 규명하였으며, 스칼라 포텐셜은 양의 정부호 항들의 차이로 표현되어, 이중 3차원 경계 양자장 이론에서 비자명한 흐름이 드러난다.

ABSTRACT

By studying so-far known extrema of non-semi-simple Inonu-Wigner contraction CSO(p, q) and non-compact SO(p, q)(p+q=8) gauged N=8 supergravity in 4-dimensions developed by Hull sometime ago, one expects there exists nontrivial flow in the 3-dimensional boundary field theory. We find that these gaugings provide first-order domain-wall solutions from direct extremization of energy-density. We consider also the most general CSO(p, q, r) with p+q+r=8 gauging of N =8 supergravity by acting two successive SL(8, R) transformations on the de Wit-Nicolai theory, that is, compact SO(8) gauged supergravity. The theory has local SU(8)xCSO(p, q, r) gauge symmetry as well as local N =8 supersymmetry. The gauge group CSO(p, q, r) is spontaneously broken to its maximal compact subgroup SO(p)xSO(q)xU(1)^{r(r-1)/2}. The new T-tensor we obtain describes two-parameter family of gauged N=8 supergravity from which one can construct A_1 and A_2 tensors. Then the effective nontrivial scalar potential we discover can be written as the difference of positive definite terms. We examine the scalar potential for critical points at which the expectation value of the scalar field is SO(p)xSO(q)xSO(r) invariant. In this case also, non-BPS domain-wall solutions for the scalar fields are the gradient flow equations of the superpotential that is one of the eigenvalues of A_1 tensor.

연구 동기 및 목표

• 비콤팩트 게이지 군을 가진 4D 게이지된 N=8 초중력의 3D 경계 양자장 이론 쌍대성에서 비자명한 호로그래픽 흐름을 탐색한다.
• CSO(p,q) 및 SO(p,q) 게이징의 기존 극값 해를 확장하여 p+q+r=8 조건을 만족하는 보다 일반적인 CSO(p,q,r) 프레임워크를 구성한다.
• 양의 정부호 항들의 차이로 표현되는 새로운 효과적 스칼라 포텐셜을 유도하여 비-BPS 도메인 월 해를 가능하게 한다.
• 비-BPS 도메인 월 해가 A₁ 텐서 고유값에서 유도된 슈퍼퍼텐셜의 기울기 흐름임을 입증한다.

제안 방법

• de Wit-Nicolai N=8 초중력에 대해 두 번의 연속된 SL(8,R) 변환을 적용하여 국소 SU(8)×CSO(p,q,r) 게이지 대칭을 가지는 새로운 게이지 이론을 유도한다.
• 일반적인 CSO(p,q,r) 게이징을 위해 T-텐서를 구성하여 N=8 초중력의 이중 매개변수 가중 가중치를 기술한다.
• 스칼라 포텐셜을 두 개의 양의 정부호 항들의 차이로 유도하여, 비자명한 최소값과 임계점을 보장한다.
• 스칼라 필드가 SO(p)×SO(q)×SO(r) 대칭성으로 붕괴되는 임계점을 규명하여 비-BPS 해석을 가능하게 한다.
• A₁ 텐서 고유값에서 유도된 슈퍼퍼텐셜을 사용하여 도메인 월 해를 일阶 기울기 흐름 방정식으로 기술한다.
• 스칼라 필드 진화가 슈퍼퍼텐셜에서 유도된 일阶 방정식을 만족함을 검증하여 에너지 최소화와 일치함을 확인한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 p+q+r=8 조건을 만족하는 4D N=8 초중력의 가장 일반적인 CSO(p,q,r) 게이징에서 비자명한 도메인 월 및 멤브레인 흐름을 도출할 수 있는가?
• RQ2 일반화된 CSO(p,q,r) 이론에서 스칼라 포텐셜은 이전의 구성과 어떻게 다를까? 그리고 임계점에 대해 무엇을 드러내는가?
• RQ3 슈퍼퍼텐셜의 맥락에서 A₁ 및 A₂ 텐서는 비-BPS 해를 생성하는 데 어떤 역할을 하는가?
• RQ4 스칼라 포텐셜이 SO(p)×SO(q)×SO(r) 대칭성 임계점을 수용하는 조건은 무엇인가?
• RQ5 도메인 월 해는 A₁ 텐서에서 유도된 슈퍼퍼텐셜의 기울기 흐름으로 일관되게 기술될 수 있는가?

주요 결과

• p+q+r=8 조건을 만족하는 CSO(p,q,r)를 통해 두 매개변수 가중치를 가진 새로운 N=8 초중력 이론 가중치 가중치를 구성함.
• 스칼라 포텐셜은 두 개의 양의 정부호 항들의 차이로 구성되어 있어, 비자명한 임계점과 비-BPS 해를 가능하게 한다.
• 비-BPS 도메인 월 해는 A₁ 텐서 고유값에서 유도된 슈퍼퍼텐셜을 기반으로 한 일阶 기울기 흐름 방정식으로 나타남.
• SO(p)×SO(q)×SO(r) 대칭성 임계점에서 스칼라 포텐셜은 비자명한 흐름을 가지는 안정적인 비-BPS 구성요소를 지지함.
• 게이지 군 CSO(p,q,r)는 SO(p)×SO(q)×U(1)^{r(r-1)/2}로 자동 대칭이 깨지며, 국소 N=8 초대칭을 유지함.
• 도메인 월에서의 효과적 동역학은 에너지 최소화와 일阶 흐름 방정식을 보장하는 슈퍼퍼텐셜에 의해 지배됨.