[논문 리뷰] Dramatic increase in the thermal boundary conductance and radiation limit from a Nonequilibrium Landauer Approach

Jingjing Shi, Xiaolong Yang외 2명|arXiv (Cornell University)|2018. 12. 19.

Thermal properties of materials참고 문헌 1인용 수 5

한 줄 요약

이 논문은 고체 인터페이스에서의 비평형 상태를 고려한 랜도어 이론을 제안하여 이론적 및 실험적 열경계 열전도도(TBC) 간 오랜 기간 지속된 격차를 해결한다. '복수된' 및 '내재된' TBC 개념을 도입하고 복사 한계를 재정의함으로써, Al/Si 및 ZnO/GaN 인터페이스의 이론적 TBC 예측치가 거의 두 배로 증가하여 실험 결과와 뛰어난 일치를 보이며, 복사 한계가 비평형 조건에서 100% 이상 증가할 수 있음을 시사한다.

ABSTRACT

Thermal boundary conductance (TBC) is critical in many thermal and energy applications. A decades-old puzzle has been that many of the measured TBCs, such as those well characterized across Al/Si and ZnO/GaN interfaces, significantly exceed theoretical results or even the absolute upper limit called the ``radiation limit", suggesting the failure of the theory. Here, we identify that for high-transmission interfaces, the commonly assumed phonon local thermal equilibrium adjacent to the interface fails, and the measurable phonon temperatures are not their emission temperature. We hence develop a ``nonequilibrium Landauer approach" and define the unique ``dressed" and ``intrinsic" TBCs. Combining our approach even with a simple diffuse mismatch model (DMM) nearly doubles the theoretical TBCs across the Al/Si and ZnO/GaN interfaces, and the theoretical results agree with experiments for the first time. The radiation limit is also redefined and found to increase over 100\% over the original radiation limit, and it can now well bound all the experimental data.

연구 동기 및 목표

• 고전적 랜도어 이론이 실험적 열경계 열전도도(TBC) 값을 예측하지 못하는 데서 비롯된 지속적인 실패 문제를 해결한다. 이는 종종 이론적 한계를 초월하는 경우가 있다.
• 고전적 전달 성능을 가진 시스템에서 인터페이스에서 局부 열평형 가정이 파손되며, 이는 인터페이스에서의 포논 비평형 상태에 기인한다.
• 인터페이스 근처에서 모드별 포논 비평형을 고려할 수 있는 새로운 이론적 프레임워크를 개발한다.
• 인터페이스 열전달을 비평형 조건에서 더 잘 묘사하기 위해 '복수된' 및 '내재된' TBC라는 두 가지 새로운 개념을 정의한다.
• 비평형 조건에서 크게 증가할 수 있음을 고려하여 복사 한계를 동적 상한선으로 재평가한다.

제안 방법

• 국부적 평형 가정을 초월하여 인터페이스에서 입사, 반사 및 투과하는 포논을 고려한 비평형 랜도어 접근법을 도입한다.
• 모드별 등가 평형 온도 $ T_{\lambda,1} $ 및 $ T_{\lambda,2} $ 를 정의하며, 이는 포논 군속도와 스펙트럼 투과율 계수에 기반한 가중 평균으로서, 발산 온도 $ T_{e,1} $ 와 $ T_{e,2} $ 를 기반으로 한다.
• 보즈-아인슈타인 분포와 상세 평형 조건을 사용하여 국부적 등가 온도 $ T_1 $ 과 $ T_2 $ 를 단순화한다. 이는 인터페이스 근처에서 측정 가능한 포논 온도를 나타낸다.
• 국부적 등가 온도 $ T_1 $ 과 $ T_2 $ 를 기반으로 한 효과적 열전도도인 '복수된' TBC를 유도하며, '내재된' TBC는 발산 온도를 기반으로 한다.
• 간단한 확산 불일치 모델(DMM)을 사용하여 스펙트럼 투과율을 계산하고, Al/Si 및 ZnO/GaN 인터페이스의 실험적 TBC 데이터와의 일치를 검증한다.
• 비평형 효과를 통합하여 복사 한계를 재유도하며, 고전적 값에 비해 100% 이상 증가할 수 있음을 보여준다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 왜 Al/Si 및 ZnO/GaN와 같은 고전적 전달 성능을 가진 인터페이스의 실험적 열경계 열전도도(TBC) 값이 고전적 랜도어 이론과 복사 한계를 크게 초월하는가?
• RQ2 인터페이스에서의 포논 비평형 상태는 열전달 모델에서 국부적 열평형 가정을 어떻게 무너뜨리는가?
• RQ3 모드별 비평형을 고려한 수정된 랜도어 접근법은 복잡한 원자 간 잠재에너지 함수에 의존하지 않고도 실험적 TBC 값을 정확히 예측할 수 있는가?
• RQ4 스펙트럼 투과율 계수는 인터페이스 근처에서 측정 가능한 효과적 온도에 어떤 영향을 미치는가?
• RQ5 비평형 조건에서 유효한 상한선으로서 복사 한계는 어떻게 재정의되어야 하는가?

주요 결과

• 비평형 랜도어 접근법은 이전에 고전적 랜도어 이론으로는 설명되지 않았던 Al/Si 및 ZnO/GaN 인터페이스의 실험적 TBC 값을 성공적으로 설명한다.
• 간단한 확산 불일치 모델(DMM)과 조합해도 이론적 TBC 예측치가 거의 두 배로 증가하여 실험 측정치와 뛰어난 일치를 이룬다.
• 복사 한계는 재정의되었으며 고전적 값에 비해 100% 이상 증가함을 확인하였고, 이제 모든 실험 데이터에 대해 유효한 상한선으로 기능한다.
• 측정 가능한 국부적 등가 온도를 기반으로 한 '복수된' TBC 개념은 비평형 조건에서의 인터페이스 열전달에 물리적으로 일관된 프레임워크를 제공한다.
• '내재된' TBC는 발산 온도를 기반으로 하며 '복수된' TBC와는 다름을 입증하였고, 열전달의 기본 메커니즘에 대한 통찰을 제공한다.
• 특히 고전적 전달 성능을 가진 인터페이스에서 고전 이론이 TBC를 과대평가하는 오랜 문제를 이 모델이 해결한다.