[논문 리뷰] Drone-Delivery Network for Opioid Overdose -- Nonlinear Integer Queueing-Optimization Models and Methods

Miguel A. Lejeune, Wenbo Ma|arXiv (Cornell University)|2022. 06. 29.

Facility Location and Emergency Management인용 수 4

한 줄 요약

이 논문은 비선형 정수 대기열 최적화를 사용하여 옥시코돈 과다 복용 시 나록손 투여를 위한 응급 드론 네트워크 설계 모델을 제안한다. 문제를 혼합정수선형계획형식(MILP)으로 재구성하고 외부 근사 분할결합 알고리즘을 적용함으로써 버지니아비치에서 평균 응답 시간을 82% 감소시키고 생존 확률을 273% 향상시켰으며, 연간 최대 33명의 생명을 구할 수 있다.

ABSTRACT

We propose a new stochastic emergency network design model that uses a fleet of drones to quickly deliver naxolone in response to opioid overdoses. The network is represented as a collection of M/G/K queuing systems in which the capacity K of each system is a decision variable and the service time is modelled as a decision-dependent random variable. The model is an optimization-based queuing problem which locates fixed (drone bases) and mobile (drones) servers and determines the drone dispatching decisions, and takes the form of a nonlinear integer problem, which is intractable in its original form. We develop an efficient reformulation and algorithmic framework. Our approach reformulates the multiple nonlinearities (fractional, polynomial, exponential, factorial terms) to give a mixed-integer linear programming (MILP) formulation. We demonstrate its generalizablity and show that the problem of minimizing the average response time of a network of M/G/K queuing systems with unknown capacity K is always MILP-representable. We design two algorithms and demonstrate that the outer approximation branch-and-cut method is the most efficient and scales well. The analysis based on real-life overdose data reveals that drones can in Virginia Beach: 1) decrease the response time by 78%, 2) increase the survival chance by 432%, 3) save up to 34 additional lives per year, and 4) provide annually up to 287 additional quality-adjusted life years.

연구 동기 및 목표

• 응급 처치가 이루어지지 않으면 매 분 10%씩 생존률이 감소하는 옥시코돈 과다 복용에 대한 신속한 나록손 투여의 필수적 필요성을 해결하기 위해.
• 최적의 드론 기지 배치 및 출동 전략을 통해 응답 시간을 최소화하고 생존 확률을 최대화하는 드론 기반 응급의료 네트워크를 설계하기 위해.
• 스토케스틱 네트워크 설계 프레임워크 내에서 의사결정에 의존하는 서비스 시간과 변동하는 대기열 용량을 모델링하기 위해.
• 실제 응급 대응 제약 조건에서 비롯된 복잡한 비선형 정수계획문제를 효율적으로 해결할 수 있는 계산 방법을 개발하기 위해.
• 버지니아비치의 실질적 데이터를 기반으로 드론 배치의 확장성과 실제 영향을 입증하기 위해.

제안 방법

• 모델은 K(용량)가 결정 변수이며 서비스 시간이 출동 결정에 따라 달라지는 상호의존적인 M/G/K 대기열 시스템으로 네트워크를 표현한다.
• 분수, 다항식, 지수 및 계승 항을 정확한 재구성 기법을 통해 처리함으로써 원래의 비선형 정수계획문제를 혼합정수선형계획형식(MILP)으로 재구성한다.
• MILP를 효율적으로 해결하기 위해 외부 근사 분할결합(R-OA-B&C) 알고리즘을 개발하였으며, 이는 해 시간을 크게 감소시키고 확장성을 향상시켰다.
• 재구성의 일반화가 입증되었으며, 다양한 용량을 가진 M/G/K 시스템에서 평균 응답 시간을 최소화하는 것은 항상 MILP로 표현 가능하다.
• 135개의 실제 사례(드론 수, 수요 규모, 기지 위치 수가 다양함)를 버지니아비치에서 확보하여 알고리즘을 테스트하였다.
• 민감도 분석을 통해 드론 수와 수요량에 따른 계산 성능을 평가하였으며, 더 많은 드론 가용성이 있을수록 수렴 속도가 빨라지는 것으로 나타났다.

(a) 2018 Quarter 2

실험 결과

연구 질문

• RQ1 비선형 정수 대기열 최적화 모델은 옥시코돈 과다 복용에 대한 드론 기반 나록손 투여 네트워크에서 응답 시간을 효과적으로 최소화할 수 있는가?
• RQ2 분수, 지수 및 계승 항을 포함한 복잡한 비선형 정수계획문제를 해석 가능한 혼합정수선형계획형식(MILP)으로 재구성할 수 있는가?
• RQ3 제안된 외부 근사 분할결합 알고리즘은 직접 MILP 해법에 비해 확장성과 해 시간 측면에서 어떻게 비교되는가?
• RQ4 실제 도시인 버지니아비치와 같은 환경에서 이러한 드론 네트워크의 실제 영향은 응답 시간, 생존 확률, 품질 조정 생애년수(QALY)에 어떤가?
• RQ5 가용 드론 수와 수요량의 변화에 따라 모델의 성능은 어떻게 변하는가?

주요 결과

• 드론 네트워크는 구급차 전용 네트워크 대비 평균 응답 시간을 9분 19초에서 1분 39초로 82% 감소시켰다.
• 버지니아비치의 기존 구급차 네트워크 대비 과다 복용 환자의 생존 확률이 273% 이상 향상되었다.
• 이 네트워크는 연간 최대 33명의 추가 생명을 구하고 최대 279명의 추가 품질 조정 생애년수(QALY)를 제공할 수 있다.
• 추가 QALY당 비용은 약 $257에서 $502 사이로 추정되어 높은 비용 효율성을 보였다.
• R-OA-B&C 알고리즘이 직접 MILP 해법보다 뛰어나게 성능을 발휘하여 더 많은 사례를 해결하고 더 큰 문제 크기에서 효율적으로 확장되었다.
• 드론 가용성이 높을수록 해 시간이 크게 감소하였으며, p=20대 드론일 경우 평균 해 시간이 가장 빠르게 나타났다.

(b) 2018 Quarter 3