[논문 리뷰] Dynamic Modes of Red Blood Cells in Steady and Oscillatory Shear Flows

Hiroshi Noguchi|arXiv (Cornell University)|2009. 02. 28.

Blood properties and coagulation인용 수 1

한 줄 요약

이 연구는 적혈구(RBC)의 거동을 정 steady 및 진동하는 비틀림 흐름에서 세 가지 변수인 형태, 기울기 각도(θ), 막 회전 단계(φ)를 사용하여 모델링한다. 다양한 운동 모드인 탱크트레딩(TT), 뒤집기(TB), 중간 모드를 규명하였으며, 진동하는 비틀림 흐름이 비틀림 진폭과 주파수에 따라 영향을 미치는 한계주기 진동을 유도함을 밝혀내었고, TT 기반의 진동이 실험 데이터와 일치하며 고주파수에서 다중 공존 한계주기 진동이 발생함을 확인하였다.

ABSTRACT

The dynamics of red blood cells (RBCs) in oscillatory shear flow was studied using differential equations of three variables: a shape parameter, the inclination angle $ heta$, and phase angle $\phi$ of the membrane rotation. In steady shear flow, three types of dynamics occur depending on the shear rate and viscosity ratio. i) tank-treading (TT): $\phi$ rotates while the shape and $ heta$ oscillate. ii) tumbling (TB): $ heta$ rotates while the shape and $\phi$ oscillate. iii) intermediate motion: both $\phi$ and $ heta$ rotate synchronously or intermittently. In oscillatory shear flow, RBCs show various dynamics based on these three motions. For a low shear frequency with zero mean shear rate, a limit-cycle oscillation occurs, based on the TT or TB rotation at a high or low shear amplitude, respectively. This TT-based oscillation well explains recent experiments. In the middle shear amplitude, RBCs show an intermittent or synchronized oscillation. As shear frequency increases, the vesicle oscillation becomes delayed with respect to the shear oscillation. At a high frequency, multiple limit-cycle oscillations coexist. For a high mean shear rate with small shear oscillation, the shape and $ heta$ oscillate in the TT motion but only one attractor exists even at high shear frequencies. The measurement of these oscillatory modes is a promising tool for quantifying the viscoelasticity of RBCs and synthetic capsules.

연구 동기 및 목표

• 정 steady 및 진동하는 비틀림 흐름에서 적혈구의 동적 거동을 이해하기 위해.
• 비틀림 속도 및 점성비율에 따라 탱크트레딩(TT), 뒤집기(TB), 중간 운동 등의 구분된 운동 모드를 규명하기 위해.
• 진동하는 비틀림 흐름이 RBC의 한계주기 진동과 위상 지연을 어떻게 유도하는지 조사하기 위해.
• 고주파수 비틀림 흐름에서 다중 한계주기 진동이 공존하는 조건을 탐색하기 위해.
• 관측된 진동 모드를 기반으로 RBC의 점탄성도를 정량화하는 프레임워크를 수립하기 위해.

제안 방법

• 형태 파라미터, 기울기 각도(θ), 막 회전 단계 각도(φ)를 핵심 변수로 사용하여 RBC의 거동을 모델링하기.
• 다양한 비틀림 조건에서 θ 및 φ의 변화를 기술하는 미분방정식을 수립하기.
• 정 steady 비틀림 흐름 분석을 통해 운동 유형을 분류: 탱크트레딩(TT), 뒤집기(TB), 중간 운동.
• 시간에 따라 변화하는 비틀림 속도를 갖는 진동 비틀림 흐름으로 모델을 확장하여 한계주기 행동을 연구하기.
• 비틀림 주파수가 증가함에 따라 RBC 진동과 외부 비틀림 진동 사이의 위상 지연을 조사하기.
• 수치적 분석을 통해 안착점의 특성을 분석하여 고주파수에서 다중 한계주기 진동의 공존 여부를 규명하기.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 정 steady 비틀림 흐름에서 RBC가 탱크트레딩, 뒤집기 및 중간 운동 간에 어떻게 전이되는가?
• RQ2 평균 비틀림 속도가 0이고 주파수가 낮은 진동 비틀림 흐름에서 어떤 종류의 한계주기 진동이 나타나는가?
• RQ3 중간 주파수의 진동 비틀림 흐름에서 RBC의 진동 모드는 비틀림 진폭에 어떻게 의존하는가?
• RQ4 고주파수 비틀림 흐름에서 RBC 진동과 외부 비틀림 진동 간의 위상 지연은 무엇에 기인하는가?
• RQ5 고주파수 진동 비틀림 흐름에서 RBC에서 다중 한계주기 진동이 공존하는 조건은 무엇인가?

주요 결과

• 정 steady 비틀림 흐름에서 세 가지 구분된 운동 동역학이 나타나며, 이는 비틀림 속도와 점성비율에 따라 탱크트레딩(TT), 뒤집기(TB), 중간 운동으로 나뉜다.
• 낮은 비틀림 주파수에서 평균 비틀림 속도가 0이면, 고비틀림 진폭에서는 TT 운동 기반의 한계주기 진동이 형성되고, 저비틀림 진폭에서는 TB 운동이 나타난다.
• 중간 비틀림 진폭에서는 RBC가 간헐적 또는 동기화된 진동을 보이며, 이는 전이 영역임을 시사한다.
• 비틀림 주파수가 증가함에 따라 RBC 진동은 적용된 비틀림 진동에 비해 점차적으로 지연된다.
• 고주파수에서 다중 한계주기 진동이 공존하며, 이는 복잡한 동역학적 거동을 나타낸다.
• 고평균 비틀림 속도와 작은 진동이 있는 조건에서는 오직 TT 운동만 유지되며, 고주파수에서도 단일 안착점이 존재한다.