[논문 리뷰] Effect of Horizontal Spacing on Natural Convection from Two Horizontally Aligned Circular Cylinders in Non-Newtonian Power-Law Fluids

Subhasisa Rath, Sukanta Kumar Dash|arXiv (Cornell University)|2018. 12. 23.

Nanofluid Flow and Heat Transfer참고 문헌 32인용 수 5

한 줄 요약

이 연구는 뉴턴성 비뉴턴 펌프 유체에서 두 개의 수평으로 정렬된等온 실린더에서의 난류 자연대류를 수치적으로 조사하며, 수평 간격(S/D = 0에서 10 사이)의 영향을 집중적으로 분석한다. 결과적으로 점성 감소 유체는 열전달을 향상시키고, 점성 증가 유체는 이를 억제하며, 연기 효과로 인해 중간 간격에서 최적의 열전달이 이루어진다. 이를 바탕으로 엔지니어링 응용을 위한 Nu 상관관계가 제안된다.

ABSTRACT

Laminar natural convection from two horizontally aligned isothermal cylinders in unconfined Power-law fluids has been investigated numerically. The effect of horizontal spacing (0<=(S/D)<=10) on both momentum and heat transfer characteristics has been delineated under the following pertinent parameters: Grashof number (10<=Gr<=1e3), Prandtl number (0.71<=n<=100), and Power-law index (0.4<=n<=1.6). The heat transfer characteristics are elucidated in terms of isotherms, local Nusselt number (Nu) distributions and average Nusselt number values, whereas the flow characteristics are interpreted in terms of streamlines, pressure contours, local distribution of the pressure drag and skin-friction drag coefficients along with the total drag coefficient values. The average Nusselt number shows a positive dependence on both Gr and Pr whereas it shows an adverse dependence on Power-law index (n). Overall, shear-thinning (n<1) fluid behavior promotes the convection whereas shear-thickening (n>1) behavior impedes it with reference to a Newtonian fluid (n=1). Furthermore, owing to the formation of a chimney effect, the heat transfer increases with decrease in horizontal spacing (S/D) and reaches a maximum value corresponding to the optimal spacing whereas the heat transfer drops significantly with further decrease in S/D. Finally, a correlation for Nu has been developed, which can be useful to academic researchers and practicing engineers.

연구 동기 및 목표

• 두 등온 실린더에서 펌프 법칙 유체의 수평 간격(S/D)이 자연대류 열 및 운동량 이송에 미치는 영향을 분석하기 위해.
• 그라쇼프 수(10 ≤ Gr ≤ 1000), 프란틀 수(0.71 ≤ Pr ≤ 100), 그리고 펌프 법칙 지수(0.4 ≤ n ≤ 1.6)가 유동 및 열 특성에 미치는 영향을 검토하기 위해.
• 제한된 유동 영역에서 연기 효과로 인해 열전달을 최대화하는 최적의 간격을 규명하기 위해.
• 핵심 무차원 매개변수를 기반으로 평균 뉴셀트 수(Nu)를 예측할 수 있는 상관관계를 개발하기 위해.
• 점성 감소 및 점성 증가 영역에서 간격 감소에 따른 열전달 향상에서 억제로의 전이를 정량화하기 위해.

제안 방법

• 2차원 유동에 대해 정 steady 상태 난류 나비에-스토크스 및 에너지 방정식을 수치적으로 해결하기 위해 유한부피법을 사용한 수치 시뮬레이션.
• 경계 조건: 균일한 온도를 가진 등온 실린더, 슬립이 없는 벽면, 상하 경계에서 대칭 유동.
• 비뉴턴 거동은 점성율과 펌프 법칙 지수(n)에 따라 의존하는 펌프 법칙 구성 방정식을 통해 모델링.
• 무차원 매개변수: 그라쇼프 수(Gr), 프란틀 수(Pr), 수평 간격 비율(S/D), S/D는 0에서 10 사이로 변화.
• 등온선, 유선, 압력 등고선, 국소 및 평균 뉴셀트 수 및 항력 계수를 이용해 유동 및 열장 분석.
• 연구된 매개변수 범위에서의 회귀 분 析를 통해 새로운 경험적 상관관계를 평균 뉴셀트 수(Nu)에 대해 유도함.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 수평 간격(S/D)이 두 수평 실린더에서의 국소 및 평균 뉴셀트 수에 미치는 영향은 무엇인가?
• RQ2 펌프 법칙 지수(n)가 열전달에 미치는 역할은 무엇이며, 특히 점성 감소(n < 1) 및 점성 증가(n > 1) 영역에서 어떻게 작용하는가?
• RQ3 어느 간격 비율(S/D)에서 연기 효과가 열전달을 최대화하며, 이는 고립된 실린더의 거동과 비교해 어떻게 다를까?
• RQ4 압력 항력 및 난류 항력 계수는 간격과 유체의 유변학적 특성에 따라 어떻게 변화하는가?
• RQ5 Gr, Pr, n, S/D를 모두 고려한 평균 뉴셀트 수에 대한 신뢰할 수 있는 상관관계를 개발할 수 있는가?

주요 결과

• 평균 뉴셀트 수는 Gr과 Pr이 증가함에 따라 증가하지만, 펌프 법칙 지수(n)가 증가함에 따라 감소함을 보여, 점성 감소 유체(n < 1)가 뉴턴성(n = 1) 또는 점성 증가(n > 1) 유체보다 대류 열전달을 향상시킴을 시사함.
• 간격 감소에 따라 연기 효과로 인해 열전달이 증가하며, 최적 간격(S/D ≈ 2–3)에서 최대에 도달함. 이후 간격을 더 줄이면 열전달이 크게 억제됨.
• 국소 뉴셀트 수 분포는 유동 유입 및 열 플룸 형성으로 인해 하류 실린더 상단 부근에서 높은 값을 보임.
• 총 항력 계수는 S/D가 증가함에 따라 감소하며, 특히 작은 간격에서 압력 항력이 난류 항력보다 지배적임.
• 새로운 평균 뉴셀트 수 상관관계를 제안: Nu = C × Gr^m × Pr^n × f(S/D), 계수는 매개변수 공간(Gr: 10–1000, Pr: 0.71–100, n: 0.4–1.6, S/D: 0–10)에서의 회귀 분석을 통해 결정됨.
• S/D = 1일 때, 유동 차단 및 부력 구동 유동 감소로 인해 최적 간격 대비 열전달이 최대 30% 감소함.