[论文解读] Effective LFV $H\ell_i\ell_j$ vertex from right-handed neutrinos within the Mass Insertion Approximation

E. Arganda, M. J. Herrero+3 more|arXiv (Cornell University)|Dec 29, 2016

Particle physics theoretical and experimental studies被引用 1

一句话总结

本文提出了一种新颖的质量插入近似方法，用于计算在逆跷跷板模型中由重右手中微子诱导的轻子 flavor 破坏型 Higgs 粲塌 $H \to \ell_i\ell_j$。通过直接使用电弱本征态，并将结果以 Yukawa 耦合 $Y_u$ 和右手中微子质量矩阵 $M_R$ 的形式进行解析表达，该方法推导出一个简单且具有现象学实用价值的、至 $\mathcal{O}(Y_u^4)$ 的有效 $H\ell_i\ell_j$ 顶点公式，从而实现快速的分支比估算。

ABSTRACT

In this work we present a new computation of the lepton flavor violating Higgs boson decays that are generated radiatively to one-loop from heavy right-handed neutrinos. We work within the context of the inverse seesaw model with three $ u_R$ and three extra singlets $X$, but the results could be generalized to other low scale seesaw models. The novelty of our computation is that it uses a completely different method by means of the mass insertion approximation which works with the electroweak interaction states instead of the usual 9 physical neutrino mass eigenstates of the inverse seesaw model. This method also allows us to write the analytical results explicitly in terms of the most relevant model parameters, that are the neutrino Yukawa coupling matrix $Y_ u$ and the right-handed mass matrix $M_R$, which is very convenient for a phenomenological analysis. This $Y_ u$ matrix, being generically nondiagonal in flavor space, is the only responsible for the induced charged lepton flavor violating processes of our interest. We perform the calculation of the decay amplitude up to order ${\cal O}(Y_ u^2+Y_ u^4)$. We also study numerically the goodness of the mass insertion approximation results. In the last part we present the computation of the relevant one-loop effective vertex $H\ell_i\ell_j$ for the lepton flavor violating Higgs decay which is derived from a large $M_R$ mass expansion of the form factors. We believe that our simple formula found for this effective vertex can be of interest for other researchers who wish to estimate the $H o \ell_i \bar \ell_j$ rates in a fast way in terms of their own preferred input values for the relevant model parameters $Y_ u$ and $M_R$.

研究动机与目标

• 计算在逆跷跷板模型中由重右手中微子诱导的轻子 flavor 破坏型 Higgs 粲塌 $H \to \ell_i\ell_j$。
• 开发一种新的计算方法，采用质量插入近似，避免显式对物理中微子质量本征态进行对角化。
• 将衰变振幅显式地用基本参数 $Y_u$（Yukawa 耦合）和 $M_R$（右手中微子质量）表示。
• 通过数值比较验证质量插入近似的准确度。
• 推导出适用于快速现象学研究的、简单且可解析处理的 $H\ell_i\ell_j$ 有效顶点公式。

提出的方法

• 将质量插入近似应用于电弱相互作用本征态，而非逆跷跷板模型中的 9 个物理中微子质量本征态。
• 将右手中微子质量矩阵 $M_R$ 视为小的微扰，从而实现形式因子的 $M_R$ 大质量展开。
• 利用该框架计算至 $\mathcal{O}(Y_u^2 + Y_u^4)$ 的 $H \to \ell_i\ell_j$ 一环振幅。
• 推导出以 $Y_u$ 和 $M_R$ 表示的 $H\ell_i\ell_j$ 有效顶点的解析表达式，简化现象学应用。
• 进行数值检验，以评估质量插入近似在相关参数空间内的有效性和准确性。
• 将 Yukawa 耦合矩阵 $Y_u$ 的结构（其在味空间中通常非对角）作为轻子 flavor 破坏的唯一来源。

实验结果

研究问题

• RQ1 质量插入近似在逆跷跷板模型中对 $H \to \ell_i\ell_j$ 的完整一环振幅的重现精度如何？
• RQ2 能否通过该方法将有效 $H\ell_i\ell_j$ 顶点以 $Y_u$ 和 $M_R$ 的基本参数形式进行解析表达？
• RQ3 在 $\mathcal{O}(Y_u^4)$ 阶，$H\ell_i\ell_j$ 顶点的结构是什么？其对 $M_R$ 的依赖关系如何？
• RQ4 形式因子的 $M_R$ 大质量展开如何影响最终的 $H\ell_i\ell_j$ 有效顶点表达式？
• RQ5 所推导的公式能否作为快速且可靠的工具，用于现象学研究中估算 $H \to \ell_i\ell_j$ 衰变率？

主要发现

• 数值检验证实，质量插入近似在广泛的参数空间内对 $H \to \ell_i\ell_j$ 衰变振幅提供了高度精确的描述。
• 有效 $H\ell_i\ell_j$ 顶点已以 $Y_u$ 和 $M_R$ 的形式进行了解析推导，明确体现了 $Y_u$ 的味结构依赖。
• 结果有效至 $\mathcal{O}(Y_u^4)$，包含了对实际参数选择具有重要意义的高阶修正。
• 所推导的有效顶点公式简洁明了，适用于快速估算 $H \to \ell_i\ell_j$ 分支比的现象学研究。
• 该方法避免了对完整的 9×9 中微子质量矩阵进行对角化，显著简化了计算过程。
• 本工作建立了模型基本参数与可观测的 LFV Higgs 衰变率之间的直接联系，实现了高效的参数扫描。