[논문 리뷰] Effective viscosity of a suspension of flagellar beating microswimmers: Three-dimensional modeling

Levan Jibuti, Walter Zimmermann외 2명|arXiv (Cornell University)|2014. 12. 09.

Micro and Nano Robotics참고 문헌 41인용 수 12

한 줄 요약

이 연구는 콜리모나스 레인하르디이의 3차원 베드스프링 모델을 개발하여 비틀림 운동을 모사하고, 비틀림 흐름에서의 점성도적 영향을 조사한다. 모델은 활성 비틀림 운동으로 인해 역방향 제피리 유형의 궤도를 나타내며, 희석된 분산계에서 고유 점성도가 증가하고 점성 감소 행동을 보인다—실험 측정치와 일치하며, 집단 효과를 고려하지 않더라도 풀러 유형의 미세수영자 분산계에서 점성도 증가를 설명한다.

ABSTRACT

Micro-organisms usually can swim in their liquid environment by flagellar or ciliary beating. In this numerical work, we analyze the influence of flagellar beating on the orbits of a swimming cell in a shear flow. We also calculate the effect of the flagellar beating on the rheology of a dilute suspension of micro-swimmers. A three-dimensional model is proposed for Chlamydomonas Reinhardtii swimming with a breaststroke-like beating of two anterior flagella modeled by two counter-rotating fore beads. The active swimmer model reveals unusual angular orbits in a linear shear flow. Namely, the swimmer sustains orientations transiently across the flow. Such behavior is a result of the interplay between shear flow and swimmer's periodic beating motion of flagella which exert internal torques on the cell body. This peculiar behavior has some significant consequences on the rheological properties of the suspension. We calculate the Einstein's viscosity of the suspension composed of such isolated modeled microswimmers (dilute case) in a shear flow. We use numerical simulations based on a Rotne-Prager like approximation for hydrodynamic interaction between simplified flagella and the cell body. The results show an increased intrinsic viscosity for active swimmer suspensions in comparison to non-active ones as well as a shear thinning behavior in accordance with previous experimental measurements [Phys. Rev. Lett. 104 , 098102 (2010)].

연구 동기 및 목표

• 콜리모나스 레인하르디이와 같은 풀러 유형의 미세수영자 분산계에서 관측된 효과적 점성도 증가의 기원을 이해하기 위해, 수동 기둥 형태 입자 기반 고전 모델과 모순되는 현상을 분석한다.
• 비틀림 운동이 비틀림 흐름에서 개별 수영자의 정렬 동역학과 수력 상호작용에 미치는 영향을 조사한다.
• 집단 효과 없이도 활성 수영 행동 자체가 살아있는 미세조류 분산계에서 관측된 점성도 증가를 설명할 수 있는지 확인한다.
• 복잡한 각운동 궤도와 수력 반응을 정확히 재현할 수 있는 3차원 수력 모델을 개발하고 검증한다.

제안 방법

• 구형 세포체와 두 개의 전방 비틀림을 갖는 비틀림 운동을 모사하기 위해, 반대 방향으로 돌는 앞부분 베드를 스프링으로 연결한 3차원 베드스프링 모델을 구축한다.
• 점성 유체 내에서 스트로우스 동역학을 고려하기 위해 일반화된 로트네-프라저 근사법을 사용하여 수력 상호작용을 모델링한다.
• 비틀림 운동을 모사하기 위해 주기적인 스프링 힘을 이용해 세포체에 내재된 토크를 생성하며, 이는 활성 운동과 각운동량 변화를 유도한다.
• 수치 시뮬레이션을 통해 다양한 비율에서 선형 비틀림 흐름에서 수영자의 정렬과 운동을 추적하고 고유 점성도를 계산한다.
• 비틀림 하중에서 응력 텐서 반응을 분석하여 활성 및 비활성(비진동) 상태 간의 고유 점성도를 계산한다.
• 기존 수영 특성과 라파이 등(2010) 및 무슬러 등(2013)의 실험 데이터를 비교하여 모델을 검증한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 비틀림 흐름에서 활성 비틀림 운동은 콜리모나스 레인하르디이의 정렬 동역학을 수동 입자와 비교해 어떻게 변화시키는가?
• RQ2 콜리모나스와 같은 살아있는 풀러 유형의 미세수영자 분산계에서 관측된 효과적 점성도 증가의 기원은 무엇인가?
• RQ3 활성 분산계에서 관측된 점성 감소 행동은 집단 효과가 아닌 개별 수영자 활동으로 설명될 수 있는가?
• RQ4 비틀림 운동의 시간 상수와 수영자 뒤집힘 주기 사이의 상호작용이 점성도적 특성에 어떻게 영향을 미치는가?
• RQ5 3차원 구조와 비틀림 운동에 의한 활성 토크 생성이 전통적인 궤도가 아닌, 역방향 제피리 유사 운동으로 이어지는 정도는 어느 정도인가?

주요 결과

• 비틀림 흐름에서 비틀림 운동과 비틀림 흐름 간의 상호작용으로 인해 모델 수영자는 역방향 제피리 유사 궤도를 나타낸다.
• 활성 분산계의 고유 점성도는 비활성 분산계보다 크게 증가하며, 이 증가의 주요 원인은 활성 수영 운동과 수력 결합이다.
• 비틀림 흐름의 광범위한 비율 범위에서 분산계는 점성 감소 행동을 나타내며, 라파이 등(2010) 및 무슬러 등(2013)의 실험 관측치와 일치한다.
• 고비틀림 비율(400–1000 Hz)에서 일시적인 고유 점성도 증가가 관측되며, 이는 비틀림 운동 주기와 뒤집힘 주기 간의 동기화로 기인한다.
• 비활성 수영자에서는 점성 감소 효과가 감소함을 확인하여, 활성 비틀림 운동이 관측된 점성도 증가에 필수적임을 입증한다.
• 활성 비틀림 운동 중 수영자의 효과적 반지름이 증가하여 점성도 증가에 기여하지만, 고비틀림 비율에서는 스프링 변형으로 인해 이 효과가 감소한다.