[논문 리뷰] Electric Vehicle Charge Scheduling on Highway Networks from an Aggregate Cost Perspective

Sean Anderson, Vineet Jagadeesan Nair|arXiv (Cornell University)|2019. 01. 10.

Electric Vehicles and Infrastructure인용 수 5

한 줄 요약

이 논문은 고속도로 네트워크에서 장거리 전기자동차(BEVs)를 위한 하이브리드 시스템 기반 최적 충전 스케줄링 프레임워크를 제안한다. 이는 전력 공급자, 충전소 운영자, 사용자 간의 전체 시스템 비용을 최소화한다. 모델 예측 제어를 통해 차량 동역학, 네트워크 구조, 실시간 전력 할당을 통합함으로써, 동적 제약 조건과 향후 예측을 고려한 조율된 비용 효율적 충전을 가능하게 하지만, 계산 복잡도로 인해 소규모 네트워크를 초월한 확장성에 한계가 있다.

ABSTRACT

In this paper, we attempt to optimally schedule the charging of long-range battery electric vehicles (BEVs) along highway networks, in order to minimize aggregate costs to the overall system consisting of utilities or electricity providers, station operators and other infrastructure, as well as EV users. Thus, we approach the problem from the perspective of both customers (EV car owners), as well as charging station operators and utilities using a hybrid systems based formulation.

연구 동기 및 목표

• 기존 전기차 충전 연구가 단일 이해관계자(예: 전력 공급자 또는 사용자) 중심으로 최적화하는 데에 그치는 격차를 해결하기 위해, 전체 시스템 비용을 최소화하는 것.
• 전력 공급자, 충전소 운영자, 전기차 사용자 등 다수 이해관계자 간의 BEV 충전을 조율하는 통합 스케줄링 프레임워크를 개발하는 것.
• 하이브리드 시스템 수식을 통해 차량 경로, 충전소 가용성, 전력망 제약 조건 간의 복잡한 상호작용을 모델링하는 것.
• 향후 차량 이동과 충전 수요 예측을 반복적 수평 최적화 프레임워크에 통합하는 것.
• 제안된 모델이 실제 고속도로 네트워크 구조에서 확장성과 계산 가능성을 어떻게 평가하는지 검토하는 것.

제안 방법

• 차량 운동과 배터리 상태의 연속적 동역학과 이산적 스위칭 논리를 결합한 하이브리드 시스템 이론적 접근을 통해 전기차 충전 문제를 수식화한다.
• 유향 고속도로 네트워크에서 차량 이동을 노드와 간선 인덱싱을 사용해 모델링하며, 차량이 노드에 도달할 때 스위칭 조건이 발생하도록 한다.
• YALMIP에서 혼합정수선형계획(MILP) 수식을 도입하고, 논리 제약 조건(예: '의미함')을 사용해 간선 간 상태 전이를 정확히 구현한다.
• 전력 공급자(전력망 부하), 충전소 운영자(용량 및 서비스), 전기차 사용자(충전 시간 및 에너지 비용)의 비용을 통합한 다목적 비용 함수를 정의한다.
• 반복 수평 최적화를 위한 모델 예측 제어(MPC)를 적용하며, 향후 차량 도착 및 충전 수요 예측을 활용해 현재의 충전 결정을 최적화한다.
• 정밀한 차량 경로 추적과 간선을 넘어서는 현상 방지를 위해 작은 시간 간격의 이산화된 시간 설정을 사용한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 고속도로 네트워크에서 전기차 충전을 어떻게 스케줄링할 수 있을까? 이는 전력 공급자, 충전소 운영자, 사용자 포함 전체 시스템의 총 비용을 최소화하는 데 목적이 있다.
• RQ2 예측 수평의 길이가 스케줄링 모델의 계산 복잡도와 해의 정확도에 어떤 영향을 미치는가?
• RQ3 시간 간격 크기와 네트워크 크기가 하이브리드 시스템 기반 최적화의 실행 가능성과 정밀도에 미치는 영향은 무엇인가?
• RQ4 통합 비용 함수는 전기차 충전에서 다수 이해관계자의 상충 목표를 효과적으로 균형 잡을 수 있는가?
• RQ5 실제 고속도로 네트워크에서 전기차 비율이 높은 상황에서 정확한 해법(예: Gurobi)의 확장성에 대한 한계는 무엇인가?

주요 결과

• 모델의 계산 복잡도는 특히 Hp = 10를 초과할 경우 예측 수평이 길어질수록 급격히 증가하여 대규모 문제에 대해 정확한 해법이 불가능해진다.
• 일정 기준 이상의 전기차 수량에 도달하면 계산 시간에 대한 영향이 점점 감소함을 보여, 예측 수평 길이보다 차량 수가 더 큰 제약 요소는 아님을 시사한다.
• 큰 네트워크일지라도 계산 시간이 크게 증가하지는 않지만, 본 모델은 아직 대규모 고속도로 네트워크에서 검증되지 않았다.
• 경로 정확도를 유지하고 간선을 넘어서는 현상을 방지하기 위해 작은 시간 간격이 필요하지만, 이는 해 공간과 계산 부담을 증가시킨다.
• 작은 시간 간격과 긴 예측 수평 간에 본질적인 상충 관계가 존재한다. 작은 간격은 종단 노드에 도달하기 위해 더 긴 수평이 필요하게 하여 복잡도를 증가시킨다.
• 현재 Gurobi를 사용한 정확한 해법은 예측 수평 또는 에이전트 수가 증가함에 따라 잘 확장되지 않으며, 향후 연구에서는 휴리스틱 대안이 필요할 것으로 보인다.