[논문 리뷰] Electron heating via the self-excited plasma series resonance in geometrically symmetric multi-frequency capacitive plasmas

Edmund Schuengel, Steven Brandt외 4명|arXiv (Cornell University)|2016. 02. 11.

Plasma Diagnostics and Applications참고 문헌 22인용 수 15

한 줄 요약

이 연구는 비선형 쉘 전하-전압 관계와 시간에 따라 변하는 밸런스 인덕턴스에 의해 구동되는 기하학적으로 대칭적인 다주파수 캐패시티브 라디오 주파수(ACRF) 플라즈마에서 플라즈마 시리즈 공진(PSR) 진동이 자가진동할 수 있음을 보여준다. 자가진동은 비선형 전자 공진 가열(Nonlinear Electron Resonance Heating, NERH)을 통해 전자를 가열함으로써 강화되며, 이는 특히 구동 전극 근처에서 열가열의 공간적 비대칭을 유도하지만, 전기적 대칭 효과를 통해 이온 플럭스의 균형을 유지한다.

ABSTRACT

The self-excitation of Plasma Series Resonance (PSR) oscillations plays an important role in the electron heating dynamics in Capacitively Coupled Radio Frequency (CCRF) plasmas. In a combined approach of PIC/MCC simulations and a theoretical model based on an equivalent circuit, we investigate the self-excitation of PSR oscillations and their effect on the electron heating in geometrically symmetric CCRF plasmas driven by multiple consecutive harmonics. The discharge symmetry is controlled via the Electrical Asymmetry Effect, i.e. by varying the total number of harmonics and tuning the phase shifts between them. It is demonstrated that PSR oscillations will be self-excited under both symmetric and asymmetric conditions, if (i) the charge-voltage relation of the plasma sheaths deviates from a simple quadratic behavior and if (ii) the inductance of the plasma bulk exhibits a temporal modulation. These two effects have been neglected up to now, but we show that they must be included in the model in order to properly describe the nonlinear series resonance circuit and reproduce the self-excitation of PSR oscillations, which are observed in the electron current density resulting from simulations of geometrically symmetric CCRF plasmas. Furthermore, the effect of the PSR self-excitation on the discharge current and the plasma properties, such as the potential profile, is illustrated by applying Fourier analysis. High frequency oscillations in the entire spectrum between the applied frequencies and the local electron plasma frequency are observed. As a consequence, the electron heating is strongly enhanced by the presence of PSR oscillations.

연구 동기 및 목표

• 기하학적으로 대칭적인 다주파수 캐패시티브 방전에서 플라즈마 시리즈 공진(PSR) 진동의 자가진동 메커니즘을 조사하기 위해.
• 이전의 가정과는 달리 대칭성이 필요로 하는 조건이 아닌, 대칭 구조에서 PSR가 어떻게 발생할 수 있는지 조건을 규명하기 위해.
• PSR이 전자 가열 역학, 전류 스펙트럼, 플라즈마 포텐셜 프로파일에 미치는 영향을 정량화하기 위해.
• 낮은 압력의 CCRF 플라즈마에서 PSR에 의해 유도된 전자 가열의 비대칭성이 이온화와 이온 플럭스 분포에 어떻게 영향을 주는지 조사하기 위해.
• 시뮬레이션과 등가 회로 모델링을 통해 비선형 쉘 거동과 변조된 밸런스 인덕턴스가 PSR 자가진동을 가능하게 하는 역할을 검증하기 위해.

제안 방법

• 다중 전압 고조파를 포함한 대칭적인 CCRF 방전에서 전자 및 이온 역학을 모델링하기 위해 입자-장(PIE)/몬테카를로(MCC) 시뮬레이션을 사용하였다.
• 플라즈마의 전기적 반응을 표현하기 위해 비선형 쉘 커패시턴스와 변조된 밸런스 인덕턴스를 포함한 등가 회로 모델을 개발하였다.
• 고주파수 진동과 공진 특징을 식별하기 위해 시뮬레이션된 전류 밀도 및 포텐셜 프로파일에 푸리에 분석을 적용하였다.
• 전기적 대칭 효과(Electrical Asymmetry Effect, EAE)를 통해 방전 대칭성을 제어하기 위해 고조파의 수와 그 위상 이동을 변화시켰다.
• 공간적 및 시간적 가열 비대칭을 평가하기 위해 전자 에너지 분포 함수(EEDFs)와 이온화율을 추적하였다.
• 시뮬레이션된 전류 스펙트럼과 포텐셜 진동을 이론적 PSR 진동 기대치와 비교하여 모델을 검증하였다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 기하학적으로 대칭적인 다주파수 CCRF 플라즈마에서 플라즈마 시리즈 공진(PSR) 자가진동이 발생할 수 있는가?
• RQ2 대칭 구조에서 PSR 자가진동을 가능하게 하기 위해 필요한 비선형 플라즈마 성질은 무엇인가?
• RQ3 PSR에 의해 유도된 비선형 전자 공진 가열(NERH)은 전자 가열의 공간 분포에 어떻게 영향을 주는가?
• RQ4 강한 전자 가열 비대칭에도 불구하고 이온 플럭스가 양전극에서 근본적으로 동일한 이유는 무엇인가?
• RQ5 시간에 따라 변하는 밸런스 인덕턴스와 삼차함수 형태의 쉘 전하-전압 의존성은 PSR 진동에 어떤 역할을 하는가?

주요 결과

• 플라즈마 쉘의 삼차 전하-전압 관계와 밸런스 인덕턴스의 시간적 변조가 존재할 경우, 기하학적으로 대칭적인 CCRF 플라즈마에서 PSR 진동이 자가진동한다.
• 이러한 비선형성을 忽시한 모델에서는 자가진동 메커니즘이 나타나지 않으며, 이는 정확한 시뮬레이션을 위해 이러한 비선형성의 필수성을 확인한다.
• 적용된 주파수와 현지 전자 플라즈마 주파수 사이에 고주파수 진동의 넓은 스펙트럼이 나타나며, 주요 PSR 분지는 기본 주파수의 약 10배 정도에 위치한다.
• 비선형 전자 공진 가열(NERH)은 구동 전극에 인접한 방전 반구에서 전자 가열을 약 두 배까지 증가시킨다.
• 강한 공간적 비대칭성에도 불구하고, 고체 전극 반구에 에너지가 높은 전자 빔이 갇혀 있음으로써 양전극의 이온 플럭스는 균형을 유지한다.
• PSR는 쉘 붕괴 시점에 시작되며, 이는 전압 파형의 형태와 플라즈마 비대칭성에 따라 시간이 달라지며, 쉘 팽창 속도를 변조하여 쉘 가장자리 근처에서 급격한 가열 및 냉각 사이클을 유도한다.