[논문 리뷰] Emergent SUSY Theories: QED, SM & GUT

J.L. Chkareuli|arXiv (Cornell University)|2014. 10. 24.

Particle physics theoretical and experimental studies참고 문헌 8인용 수 1

한 줄 요약

이 논문은 QED, 표준모형, 뒤집힌 SU(5) GUTs의 국소 게이지 대칭성—그리고 그에 수반된 질량이 없는 게이지 보손들—이 자발적 초대칭 붕괴(SUSY breaking)와 자발적 로렌츠 대칭 위반(SLIV)에서 동적으로 유도된다고 제안한다. 질량이 없는 게이지 보손들은 벡터 나무-골드스톤 모드로서 나타나며, 핵심 결과는 초대칭 붕괴가 벡터 초대칭 장에 대한 비선형적이고 길이를 고정하는 제약 조건을 통해 국소 대칭이 유도된다는 것이다. 이로 인해 고에너지에서 기본적인 국소 대칭이 없더라도 일관되고 질량이 없는 게이지 장이 유도된다.

ABSTRACT

It might be expected that only global symmetries are fundamental symmetries of Nature, whereas local symmetries and associated massless gauge fields could solely emerge due to spontaneous breaking of underlying spacetime symmetries involved, such as relativistic invariance and supersymmetry. This breaking, taken in the form of the nonlinear sigma-model type pattern for vector fields or superfields, puts essential restrictions on geometrical degrees of freedom of a physical field system that makes it to adjust itself in such a way that its global internal symmetry G turns into the local symmetry G_{loc}. Remarkably, this emergence process may naturally be triggered by spontaneously broken supersymmetry, as is illustrated in detail by an example of a general supersymmetric QED model which is then extended to electroweak models and grand unified theories. Among others, the U(1)xSU(2) symmetrical Standard Model and flipped SU(5) GUT appear preferable to emerge at high energies.

연구 동기 및 목표

• 논문은 국소 게이지 대칭성과 질량이 없는 게이지 장이 기본 원리로 가정하지 않고도 더 기본적인 이론으로부터 유도될 수 있는지 조사한다.
• 게이지 불변성과 질량이 없는 벡터 보손이 자연에서 나타나는 이유를 다루며, 이들이 기본적인 것이 아니라 자발적 대칭 붕괴의 동적 결과임을 제안한다.
• 목표는 자발적 로렌츠 위반에서 유도되는 비선형 제약 조건(AμAμ = n²M²)을 통해 글로벌 내부 대칭이 국소 대칭으로 승격될 수 있음을 보이는 것이다.
• 이 메커니즘이 초대칭 이론—특히 QED, 표준모형 및 뒤집힌 SU(5) GUTs에서—유망하고 일관되게 작용할 수 있음을 보여주는 것이다.
• 스페이스타임 대칭과 내부 대칭의 기초에서 게이지 대칭의 기원을 설명하며, 초대칭 붕괴가 유도 메커니즘의 촉매 역할을 한다는 것을 목표로 한다.

제안 방법

• 논문은 벡터 초대칭 장에 대해 비선형 시그마 모델 유형의 패턴을 사용하며, AμAμ = n²M²로 주어진 코Variant이고 길이를 고정하는 조건을 도입한다.
• 노이터의 두 번째 정리를 적용하여, 장 방정식 간의 함수적 관계 F(C=0; EA, Eψ, ...) = 0이 시간 진화 동안 제약 조건이 유지될 경우 국소 대칭의 유도가 가능하다는 것을 보여준다.
• 벡터 초대칭 장에 대한 일반 다항식 포텐셜을 사용하여 가시 부문에서 자발적 초대칭 붕괴를 유도하면서도, 제약 조건과의 일관성을 유지한다.
• 분석은 먼저 초대칭 QED 모델에 적용된 후, 전약 부문과 대Unified 이론(GUTs)으로 확장되며, 특히 뒤집힌 SU(5) GUT이 중심이 된다.
• 제약 조건과 운동 방정식 간의 일관성을 강제함으로써 물리적 자유도의 수가 유지되고 과잉 제약가 되는 것을 방지한다.
• 결과 이론이 붕괴된 초대칭 상에서 로렌츠 불변성과 게이지 불변성을 모두 유지하며, 광자는 유도된 게이지 대칭 덕분에 질량이 없음을 보여준다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 국소 게이지 대칭성과 질량이 없는 게이지 보손은 기본 원리로 가정하지 않고도 더 기본적인 이론으로부터 유도될 수 있는가?
• RQ2 AμAμ = n²M²로 주어진 제약 조건을 통한 자발적 로렌츠 대칭 위반(SLIV)이 국소 게이지 대칭의 유도로 이어지는가?
• RQ3 자발적 초대칭 붕괴가 벡터 장 시스템에서 게이지 대칭의 유도에 어떤 역할을 하는가?
• RQ4 왜 초대칭 이론에서는 복합체/포텐셜 기반 SLIV 모델보다 제약 기반 SLIV 모델이 선호되는가?
• RQ5 이 유도 메커니즘이 표준모형과 뒤집힌 SU(5) GUTs와 같은 타당한 저에너지 이론을 일관되게 생성할 수 있는가?

주요 결과

• 국소 게이지 대칭의 유도는 물리적 로렌츠 위반보다는 자발적 초대칭 붕괴에 의해 촉발되며, 초대칭 붕괴가 게이지 불변성의 주요 동적 기원이 된다.
• 질량이 없는 광자는 비선형 제약 조건 AμAμ = n²M² 덕분에 벡터 나무-골드스톤 모드로 나타나며, 이 제약 조건이 시간 진화 동안 유지되기 위해서는 대칭이 글로벌에서 국소로 조정되어야 한다.
• 붕괴된 초대칭 상에서 특별한 게이지 불변성이 복구되며, 이는 원래 라그랑지안이 기본적인 국소 대칭을 갖지 않더라도 광자가 질량을 얻는 것을 방지한다.
• 이 메커니즘은 비아벨 글로벌 대칭성으로도 일반화 가능하며, 동일한 제약 조건을 통해 비아벨 대칭성을 국소 대칭성으로 전환시켜 U(1)×SU(N) 대칭성을 가진 표준모형의 유도를 가능하게 한다.
• 뒤집힌 SU(5) GUT는 고에너지에서의 자연스러운 유도 후보로 밝혀지며, 큰 히긴스 표현을 피하고 최소한의 히긴스 수를 유지하면서 끈 스케일에서 게이지 커플링 통합을 가능하게 한다.
• 가시 부문에서의 자발적 초대칭 붕괴는 허위 골드스티노 광피노를 유도하며, 이는 이브 또는 전약 스케일에서 안정되거나 장수하는 경량 LSP/NLSP가 될 수 있어, 현상학적으로 타당한 암흑물질 또는 LSP 후보가 된다.