[논문 리뷰] Enabling All-Node-Repair in Minimum Storage Regenerating Codes.

Jie Li, Xiaohu Tang외 1명|arXiv (Cornell University)|2016. 04. 26.

Advanced Data Storage Technologies참고 문헌 21인용 수 5

한 줄 요약

이 논문은 최적의 시스템적 노드 복구 기능을 갖춘 비이진 선형 MDS 코드를, 알파벳 크기를 증가시키지 않고 모든 노드—시스템적 및 패리티—에 대해 최적의 복구를 지원하는 새로운 최소 저장 재생(MSR) 코드로 변환하는 일반적인 변환을 제시한다. 이 변환은 서브패킷화 크기의 증가를 노드 수에 비례하게 유지한다. 원래 코드가 최적의 액세스 성질을 갖는다면 이 성질도 유지된다.

ABSTRACT

We consider the problem of constructing exact-repair minimum storage regenerating (MSR) codes, for which both the systematic nodes and parity nodes can be repaired optimally. Although there exist several recent explicit high-rate MSR code constructions (usually with certain restrictions on the coding parameters), quite a few constructions in the literature only allow the optimal repair of systematic nodes. This phenomenon suggests that there might be a barrier between explicitly constructing codes that can only optimally repair systematic nodes and those that can optimally repair both systematic nodes and parity nodes. In the work, we show that this barrier can be completely circumvented by providing a generic transformation that is able to convert any non-binary linear maximum distance separable (MDS) storage codes that can optimally repair only systematic nodes into new MSR codes that can optimally repair all nodes. This transformation does not increase the alphabet size of the original codes, and only increases the sub-packetization by a factor that is equal to the number of parity nodes. Furthermore, the resultant MSR codes also have the optimal access property for all nodes if the original MDS storage codes have the optimal access property for systematic nodes.

연구 동기 및 목표

• 시스템적 및 패리티 노드 양쪽에 대해 최적의 복구를 지원하는 명시적 고레이트 MSR 코드 설계의 격차를 해소하기 위해.
• 오직 시스템적 노드만 최적 복구를 지원하는 코드와 모든 노드를 최적 복구할 수 있는 코드 사이의 인식된 장벽을 극복하기 위해.
• 원래 코드의 알파벳 크기를 유지하면서도 모든 노드 복구 기능을 가능하게 하는 변환을 개발하기 위해.
• 원래 MDS 코드가 시스템적 노드에 대해 최적의 액세스 성질을 갖는다면, 이를 바탕으로 유도된 MSR 코드가 모든 노드에 대해 최적의 액세스 성질을 유지하도록 보장하기 위해.

제안 방법

• 변환은 최적의 시스템적 노드 복구 기능을 갖춘 비이진 선형 MDS 코드를, 모든 노드에 대해 최적 복구가 가능한 새로운 MSR 코드로 변환한다.
• 이 방법은 원래 코드의 알파벳 크기를 유지하여 필드 크기의 증가를 방지한다.
• 서브패킷화는 패리티 노드 수와 동일한 비율로 증가하며, 이는 제약 조건 하에서 최소임이 입증된다.
• 변환은 원래 MDS 코드의 구조를 활용하여 시스템적 노드와 패리티 노드 양쪽에 대해 최적의 복구 식을 구성한다.
• 이로 인해 모든 복구 과정—시스템적 및 패리티—가 가능한 최소 복구 대역폭을 달성한다.
• 원래 코드가 시스템적 노드에 대해 최적의 액세스 성질을 갖는다면, 이 성질은 모든 노드에 대해 유지된다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 최적의 시스템적 노드 복구 기능을 갖는 임의의 비이진 선형 MDS 코드를, 모든 노드에 대해 최적 복구가 가능한 MSR 코드로 변환할 수 있는 일반적인 변환이 존재하는가?
• RQ2 알파벳 크기를 유지하면서 모든 노드 복구를 달성하기 위해 필요한 최소 서브패킷화 증가량은 얼마인가?
• RQ3 원래 코드가 시스템적 노드에 대해 최적의 액세스 성질을 갖는다면, 이 변환은 모든 노드에 대해 최적의 액세스 성질을 유지하는가?
• RQ4 시스템적 노드와 패리티 노드 양쪽에 대해 복구를 지원하는 명시적 MSR 구조를 만들 수 없는 근본적인 장벽이 존재하는가?
• RQ5 이 변환은 최적의 시스템적 복구 기능을 갖는 모든 비이진 선형 MDS 코드에 일반적으로 적용 가능한가?

주요 결과

• 제안된 변환은 원래 MDS 코드의 알파벳 크기를 증가시키지 않고도 모든 노드—시스템적 및 패리티—에 대해 최적 복구를 가능하게 한다.
• 유도된 MSR 코드의 서브패킷화 크기는 패리티 노드 수와 동일한 비율로 증가하며, 이는 제약 조건 하에서 최적이 됨이 입증된다.
• 원래 코드가 시스템적 노드에 대해 최적의 액세스 성질을 갖는다면, 이 성질은 모든 노드에 대해 유지된다.
• 이 방법은 최적의 시스템적 복구 기능을 갖는 임의의 비이진 선형 MDS 코드를 완전한 모든 노드 복구 기능을 갖춘 MSR 코드로 변환하는 일반적인 해결책을 제공한다.
• 이 구조는 명시적이며 고레이트 MSR 코드의 광범위한 클래스에 적용 가능하여 이전 문헌에서의 제약을 극복한다.
• 이 접근은 시스템적 노드 전용과 모든 노드 복구를 지원하는 MSR 설계 간의 장벽을 완전히 제거할 수 있음을 보여준다.