[논문 리뷰] Enabling Dataflow Optimization for Quantum Programs

David Ittah, Thomas Häner외 2명|arXiv (Cornell University)|2021. 01. 26.

Quantum Computing Algorithms and Architecture참고 문헌 32인용 수 6

한 줄 요약

이 논문은 QIRO를 소개한다. QIRO는 최적화 다이어트에서 값의 의미론을 통해 양자 및 고전적 데이터플로우를 명시적으로 인코딩하는 다수의 수준의 중간 표현(IR)으로, 고급 정적 최적화를 가능하게 한다. MLIR을 활용하고 입력(메모리 의미론)과 최적화(값의 의미론) 다이어트를 분리함으로써 QIRO는 Shor의 알고리즘에서 게이트 수를 최대 40%까지 감소시키는 데 성공했으며, 컴파일 오버헤드는 작고 일정하여 대규모 양자 응용 분야에 실현 가능하다.

ABSTRACT

We propose an IR for quantum computing that directly exposes quantum and classical data dependencies for the purpose of optimization. The Quantum Intermediate Representation for Optimization (QIRO) consists of two dialects, one input dialect and one that is specifically tailored to enable quantum-classical co-optimization. While the first employs a perhaps more intuitive memory-semantics (quantum operations act as side-effects), the latter uses value-semantics (operations consume and produce states). Crucially, this encodes the dataflow directly in the IR, allowing for a host of optimizations that leverage dataflow analysis. We discuss how to map existing quantum programming languages to the input dialect and how to lower the resulting IR to the optimization dialect. We present a prototype implementation based on MLIR that includes several quantum-specific optimization passes. Our benchmarks show that significant improvements in resource requirements are possible even through static optimization. In contrast to circuit optimization at run time, this is achieved while incurring only a small constant overhead in compilation time, making this a compelling approach for quantum program optimization at application scale.

연구 동기 및 목표

• 양자 프로그램에서 데이터플로우 의존성을 명시적으로 노출하지 못하는 중간 표현의 부족을 해결함으로써 효과적인 최적화를 방해하는 문제를 해결한다.
• 기존의 양자 IR들이 메모리 의미론(측면 효과)을 사용함으로써, 명시적인 데이터플로우에 의존하는 고전적 컴파일러 최적화 기법의 재사용을 방해하는 한계를 극복한다.
• 값의 의미론을 사용하는 전용 최적화 다이어트를 설계함으로써 대규모에서의 양자-고전적 공동 최적화를 가능하게 한다.
• 수십억에서 수조 개의 게이트가 필요한 대규모 양자 응용 분야를 지원하며, 평탄한 게이트 목록 표현 방식은 비현실적이므로 이를 대체한다.
• 실행 시점 최적화의 확장성 문제를 피하기 위해 정적 최적화 단계를 통해 자원 오버헤드를 줄일 수 있는 컴파일 스택을 개발한다.

제안 방법

• 두 다이어트 IR를 설계한다: 입력 다이어트(Quantum)는 메모리 의미론(큐비트 참조에 대한 측면 효과가 있는 연산)을 사용하고, 최적화 다이어트(QuantumSSA)는 값의 의미론(양자 상태를 소비하고 생성하는 연산)을 사용한다.
• 기존의 양자 언어들(예: Qiskit, ProjectQ)을 의미를 유지하면서 제어 흐름을 노출하는 번역 레이어를 통해 입력 다이어트로 매핑한다.
• 레지스터 접근을 명시적인 추출 및 결합 명령어로 변환함으로써 입력 다이어트를 최적화 다이어트로 내림차순 변환하여 데이터플로우를 명시적으로 한다.
• MLIR에 IR을 구현하여 기존 컴파일러 인프라스트럭처(고전적 및 양자 코드 모두 지원)를 활용한다.
• 명시적인 데이터플로우를 통해 가능해지는 고유한 양자 최적화 단계(예: 상수 폴딩, 공통 부분식 제거)를 구현한다.
• 부분 평가와 데이터플로우 분석을 사용하여 컴파일 시점에 레지스터 값을 추론함으로써, 혼합 양자-고전 코드에서 CNOT 게이트 제거와 같은 공격적인 최적화를 가능하게 한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 양자 IR를 설계하여 양자 및 고전적 데이터 의존성을 명시적으로 인코딩할 수 있는가? 이를 통해 데이터플로우 기반 최적화가 가능해지는가?
• RQ2 값의 의미론을 통해 데이터플로우를 명시적으로 노출할 경우, 기존의 고전적 컴파일러 최적화 기법이 양자 프로그램에 얼마나 재사용 가능한가?
• RQ3 정적 최적화를 통해 양자 IR이 자원 요구량(예: 게이트 수)을 줄일 수 있는가? 이때 실행 시점의 비현실적인 컴파일 오버헤드가 발생하지는 않는가?
• RQ4 제안된 IR은 실행 시점 최적화 기법과 비교했을 때 대규모 양자 알고리즘에서의 양자-고전적 공동 최적화에 얼마나 효과적인가?
• RQ5 MLIR에서 입력 다이어트와 최적화 다이어트를 분리함으로써, 양자 프로그램 컴파일의 사용성과 성능을 동시에 확보할 수 있는가?

주요 결과

• QIRO는 정적 최적화를 통해 Shor의 알고리즘에서 게이트 수를 최대 40%까지 감소시켜, 자원 효율성 측면에서 실행 시점 최적화 기법을 능가한다.
• 문제 크기가 증가함에 따라 QIRO의 최적화 단계에서 유발되는 컴파일 오버헤드는 작고 일정하게 유지되어 대규모 양자 응용 분야에 적합하다.
• QuantumSSA 다이어트에서 값의 의미론을 사용함으로써 효과적인 데이터플로우 분석이 가능해졌고, 고전적 최적화 단계(예: 공통 부분식 제거)를 양자 코드에 적용할 수 있게 되었다.
• MLIR에 구현된 프로토타입은 일반화된 상수 폴딩과 같은 양자 고유 최적화를 성공적으로 통합하여 실현 가능성을 입증했다.
• 명시적인 데이터플로우를 노출함으로써, 평탄한 게이트 목록이나 메모리 의미론 기반 IR에서는 이질적인 최적화가 불가능한 경우, 예를 들어 컴파일 시점에 레지스터 값이 추론될 경우 중복된 CNOT 게이트를 제거하는 최적화가 가능해졌다.
• 복잡한 제어 흐름을 포함하는 혼합 양자-고전 프로그램을 지원함으로써, 기존의 IR나 실행 시점 최적화 프레임워크에서는 구현이 어려운 공동 최적화가 가능해졌다.