[논문 리뷰] Energy cat states induced by a parity-breaking excited-state quantum phase transition

Ángel L. Corps, A. Relaño|arXiv (Cornell University)|2022. 01. 11.

Quantum many-body systems참고 문헌 78인용 수 18

한 줄 요약

이 논문은 비틀림 대칭을 깨는 상태에서의 양자 상전이(ESQPT)가 변형된 라비 모형에서 에너지 고양이 상태—다른 에너지 및 공간 상태의 거시적 중첩—를 생성할 수 있음을 보여준다. 비틀림 대칭을 깨는 항을 도입함으로써 시스템은 세 가지의 구분되는 고에너지 상태 상을 나타내며, 열역학적 극한에서의 준위가로를 통해 파동함수는 두 개의 에너지로 분리된 성분으로 나뉘게 되는데, 이는 두 평균 에너지를 가진 일반화된 마이크로canonical 집합으로 기술된다.

ABSTRACT

We show that excited-state quantum phase transitions (ESQPTs) in a system in which the parity symmetry is broken can be used to engineer an energy-cat state -- a Schr\"odinger cat state involving a quantum superposition of both different positions and energies. By means of a generalization of the Rabi model, we show that adding a parity-breaking term annihilates the ground-state quantum phase transition between normal and superradiant phases, and induces the formation of three excited-state phases, all of them identified by means of an observable with two eigenvalues. In one of these phases, level crossings are observed in the thermodynamic limit. These allow us to separate a wavefunction in two parts: one, with lower energy, trapped within one region of the spectrum, and a second one, with higher energy, trapped within another. Finally, we show that a generalized microcanonical ensemble, including two different average energies, is required to properly describe equilibrium states in this situation. Our results illustrate yet another physical consequence of ESQPTs.

연구 동기 및 목표

• 고전적 자유도를 초월하여 거시적 양자 중첩을 생성하는 고에너지 양자 상전이(ESQPT)의 역할을 탐구하기 위해.
• 비틀림 대칭을 깨는 것이 라비 모형의 상 다이어그램, 특히 기본상과 고에너지 상태 전이와의 관계에서 어떻게 변화시키는지 조사하기 위해.
• 에너지와 위치를 모두 포함하는 중첩 상태인 에너지 고양이 상태를 ESQPT를 통해 생성하는 메커니즘을 규명하기 위해.
• ESQPT에 의해 유도된 다중 에너지 스케일을 가진 시스템의 평형 성질을 기술할 수 있는 일반화된 마이크로canonical 집합을 개발하기 위해.
• ESQPT의 현상학적 특성과 다체계에서 강건한 양자 중첩을 설계하는 데의 연관성을 확립하기 위해.

제안 방법

• 원래 모형의 Z2 대칭을 깨기 위해 비틀림 대칭을 깨는 항을 포함한 변형된 라비 모형을 사용한다.
• Corps와 Relaño(2021)가 최근 제안한 보존량을 활용하여 세 가지의 고유한 고에너지 상태 상을 식별하고 특성화한다.
• 고전적 극한의 반고전적 분석을 통해 양자-고전 대응을 수립하고 잠재 에너지 장의 임계점을 식별한다.
• 양자 스펙트럼의 수치적 분석을 통해 열역학적 극한에서의 준위가로를 확인하며, 이는 ESQPT의 발생을 시사한다.
• 파동함수는 이러한 가로로 인해 두 성분—낮은 에너지 영역과 높은 에너지 영역에 국한된—으로 분해된다.
• 두 개의 서로 다른 평균 에너지를 가진 일반화된 마이크로canonical 집합을 도입하여, 생성된 고양이 상태에서 관측량의 장기 평형 동역학을 기술한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 비틀림 대칭을 깨는 시스템에서 고에너지 양자 상전이(ESQPT)가 에너지와 공간 자유도를 모두 포함하는 거시적 중첩, 즉 에너지 고양이 상태의 형성으로 이어질 수 있는가?
• RQ2 비틀림 대칭을 깨는 항을 도입함으로써 라비 모형의 상 다이어그램은 어떻게 변화하는가, 특히 기본상 양자 상전이가 존재하지 않는 상황에서 어떻게 변화하는가?
• RQ3 열역학적 극한에서의 준위가로가 파동함수를 두 개의 서로 다른 에너지 성분으로 분리하는 데 어떻게 기여하는가?
• RQ4 다중 에너지 스케일을 가지는 ESQPT를 나타내는 시스템을 기술하기 위해 평형 통계역학은 어떻게 일반화될 수 있는가?
• RQ5 ESQPT에 의해 유도된 고양이 상태의 맥락에서 두 개의 평균 에너지를 가진 일반화된 마이크로canonical 집합의 물리적 의미는 무엇인가?

주요 결과

• 비틀림 대칭을 깨는 항의 추가로 라비 모형에서 정상상과 초광자상 사이의 기본상 양자 상전이가 사라진다.
• 시스템은 두 개의 고유값 관측량을 통해 식별된 세 가지의 고유한 고에너지 상태 상을 나타내며, 그 중 하나의 상은 열역학적 극한에서 준위가로를 포함한다.
• 이 준위가로 덕분에 파동함수는 낮은 에너지 스펙트럼 영역에 국한된 성분과 높은 에너지 영역에 국한된 성분으로 분리된다.
• 에너지 고양이 상태는 두 개의 ESQPT를 통해 느린 unitary 시간 진화를 통해 생성되며, 이는 서로 다른 에너지와 공간 상태의 위상적 중첩을 초래한다.
• 이러한 상태에서 물리적 관측량의 장기 평형 거동을 정확히 기술하기 위해 두 개의 평균 에너지를 가진 일반화된 마이크로canonical 집합이 필요하다.
• 결과적으로 ESQPT와 복잡한 양자 중첩의 발생 사이에 직접적인 연결 고리를 확립하였으며, 이는 기본상이 아닌 상전이의 범위를 확장한다.