[논문 리뷰] Energy dependence of nucleon-nucleon potentials in lattice QCD

Keiko Murano, N. Ishii외 2명|arXiv (Cornell University)|2010. 03. 02.

Quantum Chromodynamics and Particle Interactions인용 수 4

한 줄 요약

이 논문은 라티스 QCD에서 HAL QCD 방법을 사용해 유도된 양성자-양성자 (NN) 상호작용 잠재력의 에너지 의존성을 조사한다. 억제된 QCD에서 중심질량 에너지 약 0 MeV와 45 MeV에서 추출한 최고차수 국소 잠재력 간의 비교를 통해 통계적 오차 범위 내에서 유의미한 차이가 없음을 확인하였으며, 이는 저에너지에서 최고차수 근사가 유효함을 확인하고, 저에너지 NN 상호작용에 대해 영에너지 잠재력을 사용하는 것이 타당함을 뒷받침한다.

ABSTRACT

Recently a new approach to calculate the nuclear potential from lattice QCD has been proposed. In the approach the nuclear potential is constructed from Bethe-Salpeter (BS) wave functons through the Schroedinger equation. The procedure leads to non-local but energy independent potential, which can be expanded in terms of local functions. In several recent applications of this method, local potentials, which correspond to the leading order (LO) terms of the expansion, are calculated from the BS wave function at E~0 MeV, where E is the center of mass energy. It is therefore important to check the validity of the LO approximation obtained at E~0. In this report, in order to check how well the LO approximation for the NN potentials works, we compare the LO potentials determined from the BS wave function at E~45 MeV with those at E~0 MeV in quenched QCD. We find that the difference of the LO potentials between two energies are not found wihin the statistical errors. This shows that the LO approximation for the potential is valid at low energies to describe the NN interactions.

연구 동기 및 목표

• 비국소 라티스 QCD 잠재력의 도함수 전개에서 최고차수 국소 잠재력 근사의 타당성을 평가하기 위해.
• 특히 약 45 MeV 근처에서 NN 잠재력의 에너지 의존성이 낮은지 검토하기 위해.
• 라티스 시뮬레이션에서 추출된 잠재력에 영향을 미치는 고유 상태 오염의 영향을 평가하기 위해.
• 라티스 QCD에서 저에너지 NN 산란을 기술하기 위해 영에너지 잠재력을 신뢰성 있게 사용할 수 있는지 검증하기 위해.
• 전체 QCD 및 하이퍼온 시스템으로 이 방법을 확장하기 위한 기초를 제공하기 위해.

제안 방법

• 비국소 잠재력 U(r, r')는 라티스 QCD에서 쇼딩거 방정식을 통해 바테-살프터 (BS) 파동함수로부터 구성된다.
• 비국소 잠재력에 도함수 전개를 적용하며, 최고차수 (LO) 항은 국소 잠재력 근사를 도출한다.
• LO 잠재력은 중심질량 에너지 E ≈ 0 MeV 및 E ≈ 45 MeV에서 추출되며, mπ ≈ 530 MeV에서 억제된 QCD 시뮬레이션을 사용한다.
• 다른 에너지에서의 LO 잠재력 간 비교를 통해 도함수 전개의 고차항 보정을 추정한다.
• 고유 상태 오염은 큰 거리에서 잠재력이 0이 되어야 할 곳에서의 편차를 분석함으로써 분석된다.
• 기초 상태를 분리하고 오염 효과를 평가하기 위해 운동량 벽 원천과 반기울기 경계 조건 (APBC)을 사용한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 도함수 전개에서 최고차수 국소 잠재력 근사는 0 MeV 이상 45 MeV 이하의 비영 에너지에서도 유효한가?
• RQ2 억제된 QCD에서 E ≈ 0 MeV에서 추출한 LO 잠재력과 E ≈ 45 MeV에서 추출한 것 간의 정량적 비교는 어떻게 되는가?
• RQ3 고유 상태 오염은 큰 핵자 간 거리에서 추출된 잠재력에 어느 정도의 영향을 미치는가?
• RQ4 영에너지 잠재력을 라티스 QCD에서 저에너지 NN 상호작용을 기술하는 데 신뢰성 있게 사용할 수 있는가?
• RQ5 NN 잠재력의 도함수 전개에서 고차항 보정의 크기는 어느 정도인가?

주요 결과

• E ≈ 0 MeV와 E ≈ 45 MeV에서 추출한 최고차수 국소 잠재력 간의 차이는 통계적 오차 범위 내에서 유의미하지 않으며, 이 범위에서 에너지 의존성이 최소임을 시사한다.
• mπ ≈ 530 MeV에서 억제된 QCD에서 최고차수 근사는 적어도 45 MeV 이하에서는 유효하다.
• APBC 조건에서 r > 2 fm에서 잠재력이 0이 아닌 편차는 물리적 상호작용이 아니라 고유 상태 오염 때문임을 기인한다.
• 짧은 거리 (r < 2.0 fm) 에서 고유 상태 오염의 잠재력에 대한 영향은 통계적 오차보다 작다.
• 큰 r에서 관측된 편차는 작은 에너지 간격 (W1 - W0 ≈ 0.23/a ≈ 360 MeV) 을 가진 (3,3,3) 운동량 고유 상태 오염 때문일 가능성이 높다.
• 결과는 저에너지 NN 상호작용을 기술하기 위해 영에너지 잠재력을 신뢰할 수 있는 근사로 사용할 수 있음을 뒷받침한다.