[논문 리뷰] Energy Losses of Magnetic Monopoles in Aluminum, Iron and Copper

S. Cecchini, L. Patrizii외 3명|arXiv (Cornell University)|2016. 06. 03.

Nuclear Physics and Applications인용 수 10

한 줄 요약

이 논문은 알루미늄, 철, 구리에서 자기 전하 1g_D에서 9g_D까지의 자기 단극자에 대해 다양한 속도 영역에서 수정된 Bethe-Bloch 및 원자 반동 모델을 사용하여 에너지 손실과 침투 깊이를 계산한다. 주요 결과로는 빠른 단극자에서 매우 높은 에너지 손실(예: 알루미늄에서 n=3일 때 약 ~100 GeV/g·cm²)이 발생하며, 높은 전하와 질량에서 침투 깊이가 크게 감소하고, CR39 검출기에서 제한된 에너지 손실(REL)은 유연성 있는 원자 반동으로 인해 β ~ 10^{-3}에서 최고치에 도달한다.

ABSTRACT

The Energy Losses and Ranges of magnetic monopoles with magnetic charges $1g_{D}$, $2g_{D}$, $3g_{D}$, $6g_{D}$ and $9g_{D}$ in Aluminum, Iron and in Copper are computed, in the different regimes of velocities. The Restricted Energy Losses of monopoles with magnetic charges $1g_{D}$, $2g_{D}$ and $3g_{D}$ in Nuclear Track Detector is also given.

연구 동기 및 목표

• 알루미늄, 철, 구리에서 자기 전하 1g_D에서 9g_D까지의 자기 단극자의 에너지 손실과 침투 깊이를 계산하는 것.
• 빠른(β > 10^{-1}), 중간(10^{-4} < β < 10^{-2}), 매우 느린(β < 10^{-5}) 속도 영역에서의 에너지 손실 메커니즘을 모델링하는 것.
• CR39®와 같은 핵트랙 검출기(NTD)에서 전하 1g_D, 2g_D, 3g_D인 단극자에 대한 제한된 에너지 손실(REL)을 평가하는 것.
• 특히 LHC에서의 실험적 탐색과 비교하기 위해 단극자의 침투 깊이에 대한 정량적 추정치를 제공하는 것.

제안 방법

• 디랙 관계를 사용하여 자기 전하에 맞게 수정된 Bethe-Bloch 공식을 적용하고, QED, Bloch, 밀도 효과 보정을 자기 전하 값에 따라 유도.
• 재료별 매개변수를 사용하여 공식 −dE/dx = C·(Z/A)·g²·[ln(2m_e c² β² γ² / I) − 1/2 + k/2 − δ/2 − B_m]을 통해 에너지 손실을 계산하며, 표에서 제공된 자료를 활용.
• 낮은 β에서 원자 반동에 의한 에너지 손실을 모델링하기 위해 μ·(4πℏgeN)/(c m_e)·0.6 공식을 사용하며, 여기서 μ는 원자 자기모멘트이고 N은 원자 밀도이다.
• 에너지 손실을 에너지 범위에 따라 적분하여 침투 깊이 R = ∫(E_min to E_0) dE/(dE/dx)를 계산하며, E_min는 β ~ 10^{-6}에 해당한다.
• β < 0.05인 경우 CR39® 고분자에서 제한된 에너지 손실(REL)을 계산하며, 200 eV 이하(마크로폴리의 경우 350 eV 이하)의 δ-선과 β ~ 10^{-3} 이하의 탄성 반동만 고려.
• 재료별 전자 밀도, 페르미 속도, 융해 온도, 밀도 효과 매개변수 등을 표에서 확보하여 알루미늄, 철, 구리에 적용.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 알루미늄, 철, 구리에서 자기 전하 1g_D에서 9g_D까지의 자기 단극자가 다양한 속도 영역에서 에너지 손실은 어떻게 되는가?
• RQ2 알루미늄, 철, 구리에서 자기 단극자의 침투 깊이는 자기 전하와 질량에 따라 어떻게 변화하는가?
• RQ3 저속에서 전하 1g_D, 2g_D, 3g_D인 단극자에 대해 CR39® 핵트랙 검출기에서 제한된 에너지 손실(REL)은 얼마인가?
• RQ4 QED, Bloch, 밀도 효과 보정은 다양한 재료에서 자기 단극자의 에너지 손실에 어떤 영향을 미치는가?
• RQ5 알루미늄, 철, 구리와 같은 반자성 재료에서 β < 10^{-3}일 때 탄성 원자 반동의 에너지 손실 기여도는 어떻게 되는가?

주요 결과

• 빠른 단극자(β > 10^{-1})의 경우, 알루미늄에서 n=3(3g_D)일 때 에너지 손실이 약 ~93.7 GeV/g·cm²에 도달하며, 주로 전자 정지와 보정 항목이 기여한다.
• 철에서는 고속에서 n=3일 때 약 ~28.4 GeV/g·cm², 구리에서는 약 ~14.54 GeV/g·cm²의 에너지 손실을 보이며, 재료의 Z/A와 밀도에 강한 의존성을 보인다.
• β ~ 10^{-3}에서 CR39®에서의 제한된 에너지 손실(REL)은 1g_D 단극자에서 약 ~1.2 keV/μm로 최고치에 도달하며, 이는 탄성 원자 반동으로 인한 것이다. 더 높은 전하일수록 REL이 증가한다.
• 질량 1 TeV, 전하 3g_D인 단극자에 대해 알루미늄에서 침투 깊이는 약 ~1.5 cm이며, 철에서는 약 ~0.8 cm, 구리에서는 약 ~0.6 cm로 βγ ~ 100일 때 감소한다.
• 매우 낮은 β(β < 10^{-5})에서의 에너지 손실은 탄성 충돌에 의해 주로 결정되며, 알루미늄에서는 약 ~0.6 keV/μm로 나타나며, 자기 전하와 재료 밀도에 비례한다.
• 질량 1 TeV, 전하 3g_D인 단극자의 침투 깊이는 알루미늄에서 약 ~1.5 cm, 철에서는 약 ~0.8 cm, 구리에서는 약 ~0.6 cm로 나타나 재료에 따라 강한 의존성을 보인다.