[논문 리뷰] Entanglement and Disentanglement, Probabilistic Interpretation of Statevectors, and Transformation between Intrinsic Frames of Reference

Wen-ge Wang|arXiv (Cornell University)|2006. 09. 12.

Quantum Mechanics and Applications참고 문헌 2인용 수 4

한 줄 요약

이 논문은 고립된 거시적 시스템이 자체의 프레임 오브 레퍼런스(FR)를 지니며, 그 프레임에서 전역적 운동이 없고 외부 시스템과 얽힘 상태가 아니라고 주장한다. 보조적 FR에서 거시적 시스템의 내재적 FR로 상태벡터를 변환함으로써, 얽힘 해리 시 비연속적인 상태벡터 변화를 도입함으로써 측정 문제에 비역학적 해결책을 제시한다. 同시에 미세입자 시스템에 대한 표준 통계적 예측은 축소 밀도 행렬을 통해 유지된다.

ABSTRACT

We study a quantum theory based on two assumptions: In the intrinsic frame of reference of an isolated, macroscopic system, (i) the system has no global motion and is not entangled with any other system, (ii) time evolution of statevectors of systems outside the system satisfy Schrödinger equation. A process of collision-type interaction between a microscopic system and a macroscopic system is studied in an auxiliary frame of reference. In transforming the statevector of the two systems obtained in the auxiliary frame of reference to the intrinsic frame of reference of the macroscopic system, the above first assumption requires a discontinuous change of the statevector. A probabilistic interpretation is given to the statevector for the discontinuous change. For the microscopic system, the density matrix given in the theory here is equal to the reduced density matrix given in the usual quantum mechanics.

연구 동기 및 목표

• . 이 논문은 고립된 거시적 시스템에 대해 내재적 프레임 오브 레퍼런스(FR)를 도입함으로써 양자 측정 문제를 해결하고자 한다.
• 고립된 거시적 시스템이 자신의 내재적 프레임 오브 레퍼런스에서 전역적 운동이 없고 얽힘 상태가 아니라고 가정할 경우, 표준 양자역학과 충돌이 일어나는지 조사한다.
• 이 목표는 그러한 이론이 미세입자 시스템에 대한 표준 양자역학의 통계적 예측을 유지함을 보여주는 데 있다.
• 데코herence나 다중세계 해석에 의존하지 않고도 확정적인 측정 결과를 위한 물리적 메커니즘을 제공하고자 한다.
• 다른 FR 간의 상태벡터 변환과 해리 과정에서 발생하는 비연속적 변화의 확률적 해석을 탐구한다.

제안 방법

• . 이 이론은 고립된 거시적 시스템 A가 중심질량이 정지해 있고 외부 시스템과 얽힘 상태가 아니며, 그 자체의 내재적 프레임 오브 레퍼런스(FR A)를 지닌다고 가정한다.
• 미세입자 시스템 S와 거시적 시스템 A 사이의 충돌형 상호작용은 표준 슈뢰딩거 진화가 적용되는 보조적 프레임 오브 레퍼런스(FR B)에서 분석된다.
• 결합 시스템 S+A의 상태벡터는 FR B에서 스미스 분해와 해밀토니안에 따른 시간 진화를 사용하여 유도된다.
• 그 후 상태벡터는 FR B에서 FR A로 변환되며, 전역적 운동이 없고 얽힘 상태가 아니라는 가정이 비연속적인 상태벡터 변화를 유도한다.
• 비연속적 변화는 확률적으로 해석되며, 확률은 |c_l|²로 주어지며, 이는 미세입자 시스템의 축소 밀도 행렬과 대응한다.
• 이 이론은 FR A에서의 미세입자 시스템의 통계적 기술이 표준 양자역학의 축소 밀도 행렬과 일치함을 보장한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 . 고립된 거시적 시스템이 전역적 운동이 없고 얽힘 상태가 아니며 내재적 프레임 오브 레퍼런스를 지닌다는 가정이 표준 양자역학과 모순을 일으키는가?
• RQ2 . 보조적 프레임 오브 레퍼런스에서 거시적 시스템의 내재적 프레임 오브 레퍼런스로 상태벡터를 변환할 경우, 얽힘과 상태벡터 진화에 어떤 영향을 미치는가?
• RQ3 . 해리 과정에서 발생하는 상태벡터의 비연속적 변화가 측정 문제에 비역학적 해결책을 제공할 수 있는가?
• RQ4 . 비연속적 상태벡터 변화의 확률적 해석은 표준 양자역학의 통계적 예측과 일치하는가?
• RQ5 . 이 이론은 내재적 프레임에서의 미세입자 시스템의 축소 밀도 행렬을 유지하여 실험 예측과 일치하는가?

주요 결과

• . 거시적 시스템의 내재적 프레임으로의 변환 과정에서 발생하는 상태벡터의 비연속적 변화는 동역학적 과정이 아니며, 좌표계 변환의 결과로 발생하므로 측정 문제에 대한 새로운 시각을 제공한다.
• . 내재적 프레임에서의 미세입자 시스템의 통계적 기술은 표준 양자역학의 축소 밀도 행렬과 일치하여 예측 능력을 유지한다.
• . 내재적 프레임에서 각 결과의 확률은 |c_l|²로 주어지며, 이는 초기 얽힘 상태의 스미스 계수와 대응한다.
• . 이 이론은 거시적 시스템 A의 내재적 프레임에서 입자 a와 b 사이의 초기 얽힘이 해리되어, 둘 다 혼합 상태가 된다는 것을 보여준다.
• . 내재적 프레임에서 거시적 시스템 A의 포인터 상태는 데코herence 이론이 예측한 것과 일치하여 기존 프레임워크와의 일관성을 보인다.
• . 이 이론은 두 개 이상의 공간적으로 분리된 성분을 지닌 시스템과 다중입자 시스템으로 자연스럽게 일반화되며, 표준 양자 통계와 일관성을 유지한다.