[논문 리뷰] Entanglement and Relativity

Christopher G. Timpson, Harvey R. Brown|ArXiv.org|2002. 12. 24.

Quantum Mechanics and Applications참고 문헌 44인용 수 26

한 줄 요약

이 논문은 양자 얽힘과 상대성 원리의 타당성을 조사하며, 벨 유형 실험에서의 비국소성과 에버렛(다중세계) 해석에 초점을 맞춘다. 파동함수 붕괴가 상대성 이론에 도전하는 것으로 보일 수 있지만, 에버렛 프레임워크는 얽힘과 조밀한 코드와 같은 전송에서 나타나는 비국소적 효과가 상호관계적일 뿐이며, 원인이 아니므로 국소성과 로렌츠 불변성을 유지함을 보여줌으로써 이를 해결한다.

ABSTRACT

In this paper we survey, in an elementary fashion, some of the questions that arise when one considers how entanglement and relativity are related via the notion of non-locality. We begin by reviewing the role of entangled states in Bell inequality violation and question whether the associated notions of non-locality lead to problems with relativity. The use of entanglement and wavefunction collapse in Einstein's famous incompleteness argument is then considered, before we go on to see how the issue of non-locality is transformed if one considers quantum mechanics without collapse to be a complete theory, as in the Everett interpretation. The opportunity is taken to consider whether teleportation and dense coding might constitute a source of non-locality within the Everett interpretation.

연구 동기 및 목표

• 양자 얽힘과 비국소성, 즉 벨 부등식 위반을 통한 비국소성의 원리가 특수상대성 이론의 원리와 충돌하는지 조사하기.
• 아인슈타인의 EPR 논거를 재평가하여, 그의 주요 우려가 상대성보다는 양자역학의 완전성임을 명확히 하기.
• 에버렛 해석이 비국소적 효과가 상호관계적일 뿐 원인이 아니라는 점을 보여줌으로써 비국소성을 제거할 수 있는지 평가하기.
• 양자 얽힘 기반 통신 프로토콜, 예를 들어 전송과 조밀한 코드가 새로운 형태의 비국소성을 도입하는지 분석하기.

제안 방법

• 이원자 순수 상태에 대해 스미스 분해를 사용한 얽힘의 형식적 정의를 검토하고, 양자정보의 얽힘 정도를 측정하는 데에 바나흐-반데르발트 엔트로피를 사용한다.
• 비국소성의 원인을 밝혀내기 위해 벨 유형 실험을 분석하여, 벨 정리에 따라 은닉 변수 이론에서의 비국소성과 양자역학에서의 비국소적 상관관계를 구분한다.
• 아인슈타인의 EPR 논거를 검토하며, 파동함수 붕괴와 얽힘의 역할이 상대성과는 무관하게 그의 불완전성 논거의 핵심이 되었음을 강조한다.
• 에버렛 해석을 벨 유형 실험에 적용하여 측정 결과가 분지에 따라 상대적이므로 비국소성이 발생하지 않음을 보여준다.
• 전송과 조밀한 코드를 에버렛주의 관점에서 조사하여, 비국소적으로 보이는 효과가 원인이 아닌 상호관계적 성질에서 기인함을 보여준다.
• 관계적이고 분지에 따라 달라지는 상태 기술을 사용하여 모든 물리적 변화가 국소적이며 보존된다는 점을 주장함으로써 로렌츠 공변성을 유지한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 얽힌 상태에서의 벨 부등식 위반에 암시된 비국소성이 특수상대성 이론의 원리와 충돌하는가?
• RQ2 아인슈타인이 EPR 논거에서 얽힘과 파동함수 붕괴를 사용한 것은 상대성과 어떻게 관련되어 있었으며, 그의 진정한 동기는 무엇이었는가?
• RQ3 에버렛 해석은 양자 측정과 얽힘 기반 프로토콜에서 비국소성의 외형을 제거할 수 있는가?
• RQ4 양자 전송과 같은 얽힘 기반 통신 프로토콜이 상대성 원리에 어긋나는 새로운 형태의 비국소성을 도입하는가?
• RQ5 관계적 성질은 양자역학에서 어떤 역할을 하는가? 그리고 국소성을 위반하지 않으면서도 비국소적 상관관계를 설명할 수 있는가?

주요 결과

• 벨 부등식 위반은 상대성 이론과 충돌하지 않으며, 비국소성이 신호 전파를 허용하지 않기 때문이다.
• 아인슈타인의 EPR 논거는 상대성보다는 양자역학의 불완전성에 대한 우려에서 비롯되었으며, 얽힌 상태에서의 명백한 비국소성에도 불구하고 그렇다.
• 에버렛 해석은 측정 결과를 분지에 따라 상대적으로 간주함으로써 비국소성 문제를 해결한다. 따라서 빛보다 빠른 물리적 영향은 발생하지 않는다.
• 양자 전송에서는 비국소적으로 보이는 현상이 상태의 상호관계성에서 기인한다. 즉, 보브의 시스템은 앨리스의 측정 결과에 상대적으로 특정 상태를 취하게 되지만, 정보는 빛보다 빠르게 전달되지 않는다.
• 얽힌 시스템의 한 부분에서 국소적인 유니터리 연산은 전체 상태에 영향을 줄 수 있지만, 이러한 영향은 원인이 아닌 국소적 성질을 변화시키지 않기 때문에 비국소적 원인으로 볼 수 없다.
• 논문은 에버렛 프레임워크에서는 전송과 같은 프로토콜조차도 진정으로 비국소적이지 않다는 결론을 내리며, 모든 변화는 국소적이며 상호관계적임을 보여주어 로렌츠 불변성을 유지한다.