[논문 리뷰] Entrainment in Resolved, Turbulent Dry Thermals

Daniel Lecoanet, Nadir Jeevanjee|arXiv (Cornell University)|2018. 04. 25.

Fluid Dynamics and Turbulent Flows인용 수 2

한 줄 요약

이 연구는 열적 추적 알고리즘을 사용한 완전히 해상도가 높은 직접 수치 시뮬레이션(DNS)을 통해 건조한 난류 열기포의 분수적 유입률 ε가 열기포 반경 r에 대해 1/r 비례함을 직접 검증한다. 결과는 유입이 주로 레이놀즈 수(Re~600에서 Re~6000 사이에서 20%만 변화함)에 약하게 의존하는 난류적 성질을 띠는 반면, 탈출은 난류적이고 동일한 Re 범위에서 10배 증가함을 보여준다.

ABSTRACT

Entrainment in cumulus convection remains notoriously difficult to quantify. A long-standing conjecture is that the fractional entrainment rate {\epsilon} scales as 1/r, where r is the radius of the convecting parcel, but this has never been directly verified. Furthermore, entrainment rates simulated by large-eddy and cloud-resolving simulations are difficult to interpret, as they depend on both resolution as well as implicit and explicit sub-grid diffusion. Here, we study the classic case of dry, turbulent thermals in a neutrally stratified environment using fully resolved direct numerical simulation (DNS), in conjunction with a thermal tracking algorithm which defines a control volume for the thermal at each time. This allows us to measure a thermal's volume as a function of time, and permits the first direct verification that {\epsilon}~1/r. Also, by using DNS, each simulation has a well-defined Reynolds number Re, so we can explore the dependence of detrainment and entrainment on turbulence in a systematic way. We find that entrainment is predominantly laminar, varying by only 20% between laminar (Re~600) and turbulent (Re~6000) simulations, whereas detrainment is over an order of magnitude smaller than entrainment and predominantly turbulent, increasing by a factor of 10 over the same Re range.

연구 동기 및 목표

• 건조한 열기포에서 분수적 유입률 ε이 1/r 비례함을 오랫동안 추측해온 바를 직접 검증하는 것.
• 대규모 난류 및 구름 해상도 시뮬레이션에서 발생하는 해상도 및 미세스케일 확산 오차를 제거하기 위해 완전히 해상도가 높은 직접 수치 시뮬레이션(DNS)을 사용하는 것.
• 통제된 DNS 프레임워크 내에서 레이놀즈 수(Re)를 변화시켜 난류에 의한 유입 및 탈출의 의존성을 체계적으로 조사하는 것.
• 열기포의 시간에 따라 변화하는 통제체적을 열기포 추적 알고리즘을 사용해 정의하여 시간에 따른 부피 및 유입률을 정확하게 측정하는 것.
• 고립된 중성층화된 열기포에서 라미너(점성) 및 난류 기여를 구분하는 것.

제안 방법

• 레이놀즈 수(Re ~600에서 ~6000)가 잘 정의된 중성층화된 환경에서 건조한 난류 열기포의 완전히 해상도가 높은 직접 수치 시뮬레이션(DNS) 수행.
• 각 시간 단계에서 열기포의 경계를 식별하고 추적하는 열기포 추적 알고리즘을 구현하여 시간에 따라 변화하는 통제체적을 정의.
• 열기포 부피를 시간 함수로 측정하여, V가 열기포 부피일 때 dV/dt / V 방식으로 분수적 유입률 ε를 계산.
• 통제체적을 사용해 열기포 경계를 가로질러 질량 유량을 분석함으로써 유입 및 탈출 과정을 분리.
• 다양한 Re 값에서 수행된 시뮬레이션을 비교하여 유입 및 탈출이 레이놀즈 수에 따라 어떻게 변화하는지 분석.
• 유동 구조 및 코리올리 운동 분석을 통해 유입 및 탈출에 기여하는 라미너 및 난류 성분을 구분.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 건조한 열기포에서 분수적 유입률 ε이 오랫동안 추측된 바와 같이 1/r 비례함을 직접 DNS로 검증할 수 있는가?
• RQ2 완전히 해상도가 높은 시뮬레이션에서 레이놀즈 수에 따라 유입은 어떻게 변화하며, 주로 라미너인지 난류인지인가?
• RQ3 탈출은 크기와 레이놀즈 수 의존성 측면에서 유입과 비교해 어떻게 다른가?
• RQ4 고립된 열기포에서 유입 및 탈출에 기여하는 라미너 및 난류 과정의 상대 기여는 어느 정도인가?
• RQ5 伝통적인 대규모 난류 및 구름 해상도 시뮬레이션에서 미세스케일 효과나 해상도 오차가 유입 및 탈출에 어느 정도 영향을 미치는가?

주요 결과

• 분수적 유입률 ε가 1/r 비례함을 보이며, 이는 건조한 열기포에서 오랫동안 추측되어 온 이론을 처음으로 직접 검증한 결과이다.
• 유입은 주로 라미너이며, Re ~600(라미너)에서 Re ~6000(난류)로 변화할 때 유입률이 20% 이내로 변화함을 보였다.
• 탈출은 유입보다 10배 이상 작으며 주로 난류적 성질을 띠며, 동일한 Re 범위에서 10배 증가함을 확인함.
• 유입이 라미너적 성질을 띠므로, 이 과정은 난류 강도에 민감하지 않으며, 레이놀즈 수 영향과 무관한 근본적인 메커니즘이 있음을 시사함.
• 결과는 유입과 탈출가 각각 다른 물리적 메커니즘에 의해 지배되며, 유입은 경계층 역학에 의해 주로 결정되고 탈출은 난류 혼합에 의해 주로 결정됨을 보여줌.
• 열기포 추적 알고리즘을 사용한 DNS는 기존의 시뮬레이션 방법의 한계를 극복하고, 해상도에 영향을 받지 않는 정확한 유입 측정이 가능함을 입증함.