[논문 리뷰] Entropy and Energy Detection-based Spectrum Sensing over F Composite Fading Channels

Seong Ki Yoo, Simon L. Cotton외 4명|arXiv (Cornell University)|2018. 07. 16.

Cognitive Radio Networks and Spectrum Sensing인용 수 7

한 줄 요약

이 논문은 다중 경로 fading, 그림자 효과, 노이즈 불확실성, 다양성 병합을 고려한 ℱ 복합 fading 채널에서 에너지 탐지 기반 스펙트럼 감지에 대한 종합적인 분석 프레임워크를 제안한다. 탐지 성능, AUC, 샤논 엔트로피, 교차 엔트로피에 대한 폐쇄형 표현식을 유도하여, 심한 fading과 그림자 효과로 인해 탐지 성능이 크게 악화됨을 보여주며, 엔트로피 지표가 ROC 및 AUC 성능과 강하게 상관됨을 밝힌다.

ABSTRACT

In this paper, we investigate the performance of energy detection-based spectrum sensing over F composite fading channels. To this end, an analytical expression for the average detection probability is firstly derived. This expression is then extended to account for collaborative spectrum sensing, square-law selection diversity reception and noise power uncertainty. The corresponding receiver operating characteristics (ROC) are analyzed for different conditions of the average signal-to-noise ratio (SNR), noise power uncertainty, time-bandwidth product, multipath fading, shadowing, number of diversity branches and number of collaborating users. It is shown that the energy detection performance is sensitive to the severity of the multipath fading and amount of shadowing, whereby even small variations in either of these physical phenomena can significantly impact the detection probability. As a figure of merit to evaluate the detection performance, the area under the ROC curve (AUC) is derived and evaluated for different multipath fading and shadowing conditions. Closed-form expressions for the Shannon entropy and cross entropy are also formulated and assessed for different average SNR, multipath fading and shadowing conditions. Then the relationship between the Shannon entropy and ROC/AUC is examined where it is found that the average number of bits required for encoding a signal becomes small (i.e., low Shannon entropy) when the detection probability is high or when the AUC is large. The difference between composite and traditional small-scale fading is emphasized by comparing the cross entropy for Rayleigh and Nakagami-m fading. A validation of the analytical results is provided through a careful comparison with the results of some simulations.

연구 동기 및 목표

• 다중 경로 fading과 그림자 효과를 통합한 ℱ 복합 fading 채널에서 에너지 탐지 기반 스펙트럼 감지에 대한 통합 분석 모델을 개발한다.
• 노이즈 전력 불확실성, 협동 감지, 제곱법 선택 다양성 등 실용적 손상 요소를 분석에 확장한다.
• 성능 평가를 위해 ROC 곡선 아래 면적(AUC)을 핵심 지표로 사용하며, 샤논 엔트로피 및 교차 엔트로피와 같은 정보 이론적 측정치와 연계한다.
• 이전 연구에서 정수 m 값에 국한된 한계를 극복하기 위해 임의의 편미분 매개변수 m에 대해 유효한 폐쇄형 표현식을 제공한다.
• 엔트로피 분석을 통해 복합 fading이 탐지 신뢰성과 신호 인코딩 효율성에 미치는 영향을 규명한다.

제안 방법

• 모멘트 생성 함수(MGF) 기반 접근을 사용하여 ℱ 복합 fading 채널에서 평균 탐지 확률에 대한 새로운 폐쇄형 표현식을 유도한다.
• OR- 및 AND-병합 규칙을 사용한 협동 스펙트럼 감지 및 제곱법 선택(SLS) 다양성 병합에 대한 분석을 확장한다.
• 노이즈 분산을 감마 분포를 가진 랜덤 변수로 모델링하여 노이즈 전력 불확실성을 통합한다.
• 일반화된 Marcum Q-함수 및 Meijer G-함수를 사용하여 ROC 곡선 아래 면적(AUC)에 대한 폐쇄형 표현식을 유도한다.
• 변동하는 신호 대 노이즈 비율(SNR), 편미분 심각도(m), 그림자 효과(ms) 조건 하에서 ℱ 분포의 샤논 엔트로피 및 교차 엔트로피(Kullback-Leibler 발산)에 대한 분석적 수식을 제안한다.
• 다양한 채널 조건에서 광범위한 몬테카를로 시뮬레이션을 통해 분석 결과의 타당성을 검증하였으며, 모든 경우에서 높은 일치도를 보였다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 ℱ 복합 fading 조건 하에서 에너지 탐지의 평균 탐지 확률는 어떻게 변화하며, 다중 경로 fading 심도(m), 그림자 효과(ms), 평균 SNR에 의해 어떻게 영향을 받는가?
• RQ2 노이즈 전력 불확실성은 탐지 성능에 어떤 영향을 미치며, 스펙트럼 감지 프레임워크 내에서 이를 어떻게 분석적으로 모델링할 수 있는가?
• RQ3 OR- 및 AND-병합 규칙을 사용한 협동 감지는 탐지 성능에 어떤 영향을 미치며, 복합 fading 조건 하에서 어느 규칙이 더 뛰어난 성능을 보이는가?
• RQ4 ROC 곡선 아래 면적(AUC)과 샤논 엔트로피 및 교차 엔트로피와 같은 정보 이론적 측정치 사이의 관계는 무엇인가?
• RQ5 엔트로피 지표(샤논 엔트로피 및 교차 엔트로피)는 SNR, 편미분 심도, 그림자 효과에 따라 어떻게 변화하며, 이는 신호 인코딩 효율성에 대해 어떤 통찰을 제공하는가?

주요 결과

• 다중 경로 fading 심도가 증가함에 따라(m 값 감소) 및 그림자 효과가 심화됨에 따라 평균 탐지 확률이 크게 감소하며, 복합 fading이 스펙트럼 감지 신뢰성에 미치는 결정적 영향을 입증한다.
• AUC 지표는 평균 SNR가 높을수록, 시간-대역폭 곱이 작을수록, fading 및 그림자 효과가 약해질수록 증가하며, 이는 AUC가 성능 평가 지표로서의 유용성을 확인한다.
• 탐지 확률이 높거나 AUC가 클 경우 샤논 엔트로피가 작아지며, 이는 유리한 채널 조건에서 신호를 인코딩하기 위해 더 적은 비트가 필요함을 시사한다.
• 레이저 편미분(m)에 비해 나카가미-m 분포의 교차 엔트로피 값은 항상 낮게 나타나, 그림자 효과가 존재할 경우 나카가미-m 분포가 레이저 편미분보다 복합 fading에 더 잘 맞는다는 것을 보여준다.
• 이전 연구에서 정수 m 값에 국한된 한계를 극복하여, 임의의 실수 m > 0에 대해 유효한 탐지 확률에 대한 제안된 분석적 표현식은 실제 fading 환경에 더 넓은 적용 가능성을 제공한다.
• 시뮬레이션 결과는 분석 유도의 정확성을 확인하였으며, 모든 테스트된 SNR, m, ms 및 다양성 조건에서 높은 일치도를 보였다.