[论文解读] Equation of State for the Two-component Van der Waals Gas with Relativistic Excluded Volumes

G. Zeeb, K. A. Bugaev+2 more|ArXiv.org|Sep 3, 2002

Gas Dynamics and Kinetic Theory参考文献 1被引用 3

一句话总结

本文推导了具有相对论性排除体积的两组分范德瓦尔斯气体的规范配分函数，提出了两种不同的VdW近似——洛伦兹-贝尔托莱混合模型与近期提出的非线性模型——表明与单组分模型相比，粒子密度抑制效应有所降低，尤其对于轻粒子由于洛伦兹收缩效应更为显著。主要贡献在于对具有不同硬核半径的多组分系统进行了校正处理，通过在AGS和SPS能量下的重离子碰撞中对π介子产额比的改进拟合得到验证。

ABSTRACT

A canonical partition function for the two-component excluded volume model is derived, leading to two different van der Waals approximations. The one is known as the Lorentz-Berthelot mixture and the other has been proposed recently. Both models are analysed in the canonical and grand canonical ensemble. In comparison with the one-component van der Waals excluded volume model the suppression of particle densities is reduced in these two-component formulations, but in two essentially different ways. Presently used multi-component models have no such reduction. They are shown to be not correct when used for components with different hard-core radii. For high temperatures the excluded volume interaction is refined by accounting for the Lorentz contraction of the spherical excluded volumes, which leads to a distinct enhancement of lighter particles. The resulting effects on pion yield ratios are studied for AGS and SPS data.

研究动机与目标

• 校正现有排除体积模型中对具有不同硬核半径的多组分强子气体处理不当的问题。
• 推导一个正确考虑物种间排斥作用的两组分范德瓦尔斯气体的规范配分函数。
• 在规范系综与广义规范系综中，分析两种不同的VdW近似——洛伦兹-贝尔托莱混合模型与近期提出的非线性模型。
• 通过洛伦兹收缩引入相对论效应，特别是提高高温下轻粒子的贡献。
• 利用改进的模型重新评估重离子碰撞中的π介子产额比，实现与AGS和SPS实验数据更好的一致性。

提出的方法

• 推导具有有限硬核半径的两组分系统的规范配分函数，考虑相互之间的排除体积。
• 应用两种VdW近似：标准洛伦兹-贝尔托莱混合模型与近期提出的非线性模型。
• 使用玻尔兹曼统计近似粒子分布，适用于强子气体模型中典型的低密度与温度比。
• 通过洛伦兹收缩引入相对论性排除体积，随温度升高而减小排除体积，尤其对轻粒子更为显著。
• 在规范系综与广义规范系综中推导状态方程，比较抑制行为与稳定性条件。
• 对AGS和SPS实验数据中的π介子产额比进行数值拟合，分别采用恒定排除体积与相对论性排除体积。

实验结果

研究问题

• RQ1 在范德瓦尔斯模型中，两种粒子种类具有不同的硬核半径时，如何影响粒子密度的抑制？
• RQ2 在两组分系统中，洛伦兹-贝尔托莱混合模型与非线性VdW近似之间的热力学差异是什么？
• RQ3 在高温下，排除体积的洛伦兹收缩如何改变粒子产额比，特别是对π介子的影响？
• RQ4 当不同种类具有不同硬核半径时，为何现有采用均匀排除体积的多组分模型是错误的？
• RQ5 改进的具有相对论性排除体积的两组分VdW模型是否能更好地描述AGS和SPS能量下的实验π介子产额比？

主要发现

• 具有正确物种间排斥作用的两组分VdW模型相比单组分模型，显著降低了粒子密度抑制效应，其中非线性近似表现出最强的抑制降低。
• 洛伦兹-贝尔托莱混合模型仅在两种组分具有相同硬核半径时才表现出完整的VdW型抑制；否则，抑制效应降低，尤其对轻粒子更为明显。
• 在非线性近似中，当第二组分半径低于临界值 $ R_{2, ext{crit}} = ( oot 3 o 4 - 1) R_1 $ 时，粒子密度 $ n_1^{ ext{nl}} $ 可超过 $ 1/b_{11} $，表明标准VdW行为的破坏。
• 当 $ R_2 < R_{2, ext{crit}} $ 时，非线性模型显示 $ n_2^{ ext{nl}} $ 随 $ ho_1 $ 增加而呈现非单调增强，这是由于超越方程抑制因子随 $ ho_1 $ 增大而减弱所致。
• 相对论性排除体积随温度升高而减小有效排除体积，导致轻粒子（如π介子）显著增强，尤其在高能区域。
• 采用相对论性排除体积的改进模型相比先前采用恒定排除体积的模型，与AGS和SPS能量下实验π介子产额比的符合度更高。