[논문 리뷰] Equation of state of a quark-Polyakov loop-meson mixture in the PNJL model at finite temperature

Juan M. Torres-Rincón, J. Aichelin|arXiv (Cornell University)|2016. 01. 07.

Quantum Chromodynamics and Particle Interactions인용 수 7

한 줄 요약

이 논문은 메이손 플럭투에이션과 퀸크의 폴리코프 루프 포텐셜에 대한 반작용을 포함시켜 폴리코프-남부-존라-라시니오(PNJL) 모델을 개선하여, 제자리 화학적 포텐셜이 0인 경우 라티스-QCD 상태방정식 데이터와 뛰어난 일치를 이룩한다. Tc 이하에서 준가역성 및 스칼라 메이손을 포함하고 Tc 이상에서 글루온 압력의 퀸크 유도 감소를 통해 이전의 불일치를 해결함으로써, QCD 상태방정식에 대한 PNJL 모델의 예측 능력을 복원한다.

ABSTRACT

Recent consensus on the $N_f=2+1$ equation of state at vanishing chemical potential from different lattice-QCD groups has spoiled the previous agreement with the outcome from the mean-field Polyakov-Nambu-Jona-Lasinio model. In this letter we review the thermodynamics of the PNJL model introducing two important aspects needed to describe the pressure computed in the lattice QCD. First, we consider the thermodynamics of the model beyond the mean-field approach to include pseudoscalar and scalar mesonic-like fluctuations into the grand-canonical potential. This accounts for the hadronic pressure of the system below the critical temperature. On the other hand we also implement the back reaction of quarks into the Polyakov-loop effective potential bringing a reduction of the pressure above $T_c$ from the Stefan-Boltzmann limit. We get a good agreement with lattice-QCD data at low and moderate temperatures, opening the door to a straightforward extension to finite chemical potential.

연구 동기 및 목표

• 제자리 화학적 포텐셜이 0인 경우 PNJL 모델과 최근의 라티스-QCD 결과 사이의 오랜 기간 지속된 불일치를 해결하기 위해.
• 경량 메이손(π, K, η, ι′, f0)의 수반 상태 기여를 포함시켜 Tc 이하에서 PNJL 모델의 열역학적 기술을 향상시키기 위해.
• 표준 PNJL 모델에서 Tc 이상에서 압력이 과도하게 예측되는 문제를 해결하기 위해 폴리코프 루프 포텐셜에 대한 퀸크의 반작용을 도입하기 위해.
• 교착점 전이 영역에서 QCD 상태방정식에 대한 PNJL 모델의 예측 능력을 복원하고 향후 유한한 화학적 포텐셜으로의 확장을 가능하게 하기 위해.

제안 방법

• 베테-살프터 방정식에서 유도된 효과적 단위상 이동 방법을 사용하여 O(1/Nc) 단계에서 광역전위에 메이손 플럭투에이션을 포함시킨다.
• q-q̄ 분극 함수에서 유도된 √s에 대한 효과적 단위상 이동 δM(√s)를 통해 메이손 기여를 광역전위에 계산한다.
• 폴리코프 루프를 반작용하는 퀸크를 포함한 효과적 포텐셜 형식을 사용하여, 스테판-볼츠만 한계에 수렴하는 압력 감소를 유도한다.
• 메이손 자기에너지에 대해 '해가 없는' 근사와 실에너지로의 해석적 계속을 적용한다.
• 평균장 퀸크 기여, 메이손 플럭투에이션, 수정된 폴리코프 루프 포텐셜을 통합하여 통합 광역전위를 구성한다.
• 유한한 온도와 영온도의 광역전위의 차이로서 압력을 평가한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 메이손 플럭투에이션을 포함할 경우 PNJL 모델이 제자리 화학적 포텐셜이 0인 라티스-QCD 상태방정식을 정확히 재현할 수 있는가?
• RQ2 폴리코프 루프 포텐셜에 대한 퀸크의 반작용이 Tc 이상에서 압력에 어떤 영향을 미치는가?
• RQ3 경량 메이손 상태(π, K, η, ι′, f0)가 Tc 이하에서 압력에 얼마나 기여하는가?
• RQ4 개선된 PNJL 모델이 이전에 표준 PNJL 접근 방식과 일치하지 않았던 최근의 라티스-QCD 데이터와 일치성을 회복하는가?
• RQ5 이 개선된 PNJL 프레임워크는 최소한의 수정으로 유한한 제자리 밀도로 확장될 수 있는가?

주요 결과

• π, K, K̄, η, ι′, f0 등의 준가역성 및 스칼라 메이손 플럭투에이션의 포함은 Tc 이하에서 압력을 크게 향상시켜 라티스-QCD 데이터와 일치시킨다.
• T ≈ 155 MeV(Tc)에서 메이손 기여로 인해 압력이 체계적으로 수정되며, 이는 이전의 평균장 PNJL 모델에서의 과소평가 문제를 해결한다.
• 퀸크의 폴리코프 루프 포텐셜에 대한 반작용은 Tc 이상에서 압력을 감소시켜 스테판-볼츠만 한계로의 과잉 증가를 억제하고 라티스 결과와 일치시킨다.
• 모델은 400 MeV 이하의 온도 범위에서 두 개의 독립된 라티스-QCD 데이터 세트(Borsanyi 등과 Bazavov 등)와 양호한 정량적 일치를 이룬다.
• 메이손 기여에 대해 새로운 자유 매개변수 없이, 이전의 기능적 재규격화 군 연구에서 유도된 하나의 추가 매개변수(Tcr)만 필요로 한다.
• 제자리 화학적 포텐셜이 0인 경우의 모델 성공은 향후 농도가 유한한 경우로의 간편한 확장을 가능하게 하여 현재 라티스-QCD 계산의 핵심 제약 사항을 극복한다.