[논문 리뷰] Equivalent sets of histories and multiple quasiclassical domains

Murray Gell‐Mann, James B. Hartle|arXiv (Cornell University)|1994. 04. 11.

Quantum Mechanics and Applications참고 문헌 3인용 수 34

한 줄 요약

이 논문은 양자 우주론에서 물리적으로 동치인 역사 집합들이 초기 조건, 해밀토니안, 역사 연산자에 대해 고정된 유니타리 변환으로 관련되어 있다고 제안한다. 이를 통해 서로 다른 물리적 행동을 보이는 다수의 준고전 영역이 동시에 존재하고 상호로 소통 가능함을 보이며, 양자 우주론에서 다양한 영역의 IGUS(정보 수집 및 활용 시스템) 행동을 계산하는 프레임워크를 제공한다.

ABSTRACT

We consider notions of physical equivalence of sets of histories in the quantum mechanics of a closed system. We show how the same set of histories can be relabeled in various ways including the use of the Heisenberg equations of motion and of passive transformations of the field operators. In the usual quantum mechanics of a measured subsystem, two observables represented by different Hermitian operators are physically distinguished by the different pieces of apparatus used to measure them even if they are related by a unitary transformation. In the quantum mechanics of a closed system, however, any apparatus is part of the system and the notion of physically distinct situations has a different character. Making our previous suggestions more precise, we show that triple consisting of an initial condition, a Hamiltonian, and a set of histories is physically equivalent to another triple if the operators representing these initial conditions, Hamiltonians, and histories are related by a fixed unitary transformation. We apply this result to the question of whether the universe might exhibit physically inequivalent quasiclassical domains, not just the one of familiar experience. We describe, in more detail than we have before, how the probabilities of alternative forms, behaviors and evolutionary histories of information gathering and utilizing systems (IGUSes), including their adaptation to the usual quasiclassical domain or other domains, could in principle be calculated in quantum cosmology, although we do not, of course, supply the computations. We discuss how, if the universe exhibits essentially inequivalent quasiclassical domains, there could be IGUSes utilizing different domains yet able to communicate with each other.

연구 동기 및 목표

• 폐쇄계 양자역학에서 역사 집합 간의 물리적 동치성 개념을 명확히 하기 위해.
• 각각 다른 고전 유사 행동을 나타내는 서로 다른 준고전 영역이 단일 양자 우주에서 동시에 존재할 수 있는지에 대해 다루기 위해.
• 양자 우주론에서 IGUS의 다양한 진화 역사를 계산하기 위한 형식적 프레임워크를 제공하기 위해.
• 서로 다른 준고전 영역에 있는 IGUS들이 물리적 차이가 있음에도 불구하고 상호 소통할 수 있는지 조사하기 위해.

제안 방법

• 초기 조건, 해밀토니안, 역사 집합의 역사 삼중체 간의 물리적 동치성을, 세 구성 요소에 동시에 작용하는 고정된 유니타리 변환을 통해 정의한다.
• 운동 방정식의 하이젠베르크 표현과 수동 장 연산자 변환을 적용하여, 물리적으로 동치이지만 레이블이 바뀐 역사 집합을 생성한다.
• 유니타리 불변성을 이용하여, 서로 다른 조건화된 역사를 선택함으로써 다양한 준고전 영역이 유도되지만, 여전히 물리적으로 일관됨을 보여준다.
• 일致한 역사를 기반으로 IGUS 행동의 확률을 기술하며, 동일한 양자 형식론을 통해 영역별 확률을 계산할 수 있음을 제시한다.
• 서로 다른 영역에 있는 IGUS들이 공유하는 양자 상관관계에 기반해 정보를 교환할 수 있는 조건을 분석한다.
• 열린 시스템에서의 측정 기반 구분과 달리, 폐쇄 시스템에서는 유니타리 동치성이 물리적 신뢰성의 기준이 되며, 이를 강조한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 폐쇄 양자 시스템에서 서로 다른 역사 집합 간의 물리적 동치성을 정의하는 조건은 무엇인가?
• RQ2 일관성이나 유니타리성 위반 없이, 단일 양자 우주에서 다수의 준고전 영역이 동시에 존재할 수 있는가?
• RQ3 서로 다른 준고전 영역에 있는 IGUS들은 각각의 영역에 어떻게 진화하고 적응할 수 있는가?
• RQ4 서로 다른 준고전 영역에 있는 IGUS들이 서로 소통할 수 있는 조건은 무엇인가?
• RQ5 양자 우주론에서 서로 다른 준고전 영역 간의 IGUS 행동 확률을 계산하기 위한 형식적 프레임워크는 무엇인가?

주요 결과

• 역사 삼중체의 물리적 동치성은 초기 조건, 해밀토니안, 역사 연산자에 동시에 작용하는 고정된 유니타리 변환으로 정의된다.
• 서로 다른 준고전 영역은 단일 양자 우주에서 동시에 존재할 수 있으며, 각각 고유한 조건화된 역사를 가진 일관된 확률을 가진다.
• 원칙적으로 일치한 역사를 기반으로 한 형식론을 사용해, 어떤 준고전 영역 내에서도 IGUS를 구성하고 그 행동을 계산할 수 있다.
• 프레임워크는 서로 다른 영역에 있는 IGUS들이 공유하는 양자 상관관계 또는 유니타리 관계가 존재할 경우 소통할 수 있음을 허용한다.
• 하이젠베르크 운동 방정식과 수동 장 변환의 사용은 물리적 예측을 변화시키지 않고 물리적으로 동치인 역사 집합을 생성할 수 있게 한다.
• 열린 시스템에서 장치를 통해 정의되는 물리적으로 다른 관측량의 구분은 폐쇄 시스템에서는 적용되지 않으며, 여기서는 유니타리 동치성이 물리적 신뢰성의 기준이 된다.