[논문 리뷰] ESG-Valued Portfolio Optimization and Dynamic Asset Pricing

D. Lauria, W. Brent Lindquist외 2명|arXiv (Cornell University)|2022. 06. 06.

Capital Investment and Risk Analysis인용 수 12

한 줄 요약

이 논문은 금융 수익률을 선형 제약 조건을 통해 ESG 가치 수익률로 변환함으로써 동적 자산 가격 책정에 ESG 점수를 통합함으로써 ESG 가치가 반영된 포트폴리오 최적화를 위한 통합 프레임워크를 제안한다. 전통적인 포트폴리오 이론을 확장하여 위험 회피 외에 ESG 친화도 파라미터를 도입함으로써, 위험 중립 측도를 Kullback-Leibler 발산 최소화를 통해 유도함으로써 효율적 경계 분석, 옵션 가격 책정, 그림자 무위험 금리 계산이 가능해진다.

ABSTRACT

ESG ratings provide a quantitative measure for socially responsible investment. We present a unified framework for incorporating numeric ESG ratings into dynamic pricing theory. Specifically, we introduce an ESG-valued return that is a linearly constrained transformation of financial return and ESG score. This leads to a more complex portfolio optimization problem in a space governed by reward, risk and ESG score. The framework preserves the traditional risk aversion parameter and introduces an ESG affinity parameter. We apply this framework to develop ESG-valued: portfolio optimization; capital market line; risk measures; option pricing; and the computation of shadow riskless rates.

연구 동기 및 목표

• 수치적 ESG 평가를 동적 자산 가격 책정과 포트폴리오 최적화에 통합하는 통합 프레임워크를 개발하는 것.
• 위험 회피 외에 ESG 친화도 파라미터를 도입함으로써 전통적인 포트폴리오 이론을 확장하여 수익, 위험, ESG 점수에 대한 다중 목표 최적화를 가능하게 하는 것.
• 위험 중립 측도 하에서 ESG 가치가 반영된 위험 측도, 자본시장 선, 옵션 가격 책정을 유도하는 것.
• 다자산 브라운 운동 모델에서 선형 방정식 시스템을 통해 유도된 상태가격 디플레이터를 기반으로 한 그림자 무위험 금리를 계산하는 것.
• ARMA-GARCH 모델을 사용한 수익률 및 ESG 가치가 반영된 가격 궤적의 몬테카를로 시뮬레이션을 통해 실증 적용을 가능하게 하는 것.

제안 방법

• 위험 회피를 유지하면서 ESG 친화도를 도입하기 위해 금융 수익률과 ESG 점수의 선형 제약 조건을 통한 변환을 통해 ESG 가치가 반영된 수익률을 정의한다.
• 역사적 데이터에 맞춘 ARMA-GARCH 과정을 사용하여 자산 수익률을 모델링하고, 20,000개의 시뮬레이션된 수익률 궤적을 생성한다.
• 각 수익률 궤적을 ESG 점수와 ESG 친화도로 매개변수화된 선형 변환을 통해 ESG 가치가 반영된 수익률 궤적으로 변환한다.
• 복리 계산을 통해 ESG 가치가 반영된 수익률에서 ESG 가치가 반영된 가격 궤적을 구성한다.
• 물리적 측도와 위험 중립 측도 간의 Kullback-Leibler 발산을 최소화함으로써 유도된 위험 중립 측도를 사용하여 옵션 가격을 계산한다. 이 때 기대 할인 수익과 확률 정규화에 대한 제약 조건을 포함한다.
• 자산 동적 방정식에서 유도된 선형 방정식 시스템을 풀어 상태가격 디플레이터의 드리프트를 구하고, 이를 음수로 취함으로써 그림자 무위험 금리를 유도한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 ESG 점수는 어떻게 체계적으로 동적 자산 가격 책정과 포트폴리오 최적화에 통합될 수 있으며, 기존의 위험-수익 트레이드오프를 유지할 수 있는가?
• RQ2 ESG 친화도가 최적 포트폴리오 배분, 효율적 경계, 위험 조정 수익성에 미치는 영향은 무엇인가?
• RQ3 재무 수익률과 ESG 성과를 모두 고려하는 위험 중립 측도 하에서 ESG 가치가 반영된 옵션 가격은 어떻게 계산할 수 있는가?
• RQ4 그림자 무위험 금리는 ESG 통합 자산 가격 책정에서 어떤 역할을 하는가? 그리고 다자산 스토케스틱 모델에서 어떻게 도출되는가?
• RQ5 ESG 평가 변화는 모멘텀 또는 변동성과 같은 전통적 요인들과 비교해 볼 때, 지속성과 가치 평가에 미치는 영향이 어떻게 다른가?

주요 결과

• ESG 가치가 반영된 수익률 프레임워크는 ESG 성과에 대한 투자자 선호도를 정량화하는 ESG 친화도 파라미터를 도입함으로써 ESG 점수를 포트폴리오 최적화에 성공적으로 통합한다.
• 이 방법은 최적 포트폴리오가 수익, 위험, ESG 점수의 조합 기반으로 선택되는 ESG 조정된 효율적 경계를 구성할 수 있도록 한다.
• ESG 가치가 반영된 옵션 가격은 위험 중립 측도 하에서 몬테카를로 시뮬레이션을 통해 계산되며, 위험 중립 확률은 물리적 측도로부터 Kullback-Leibler 발산을 최소화하여 도출된다.
• 그림자 무위험 금리는 자산 수익률 동적 방정식에서 유도된 선형 시스템을 풀어 얻은 상태가격 디플레이터의 드리프트의 음수로 유도된다.
• 이 프레임워크는 ESG 신호, 특히 MSCI 평가에서의 ESG 신호가 모멘텀이나 변동성과 같은 전통적 요인보다 더 높은 지속성과 더 오래 지속되는 영향을 자산 평가에 미치는 것으로 나타났다.
• 이 모델은 기존 자산 가격 책정의 경제적 직관을 유지하면서도, 수익률과 위험 측도에 대한 수학적으로 일관된 변환을 통해 ESG 고려사항을 통합함으로써 이를 확장한다.