[논문 리뷰] Estimating causal structure using conditional DAG models

Chris J. Oates, Jim Q. Smith외 1명|arXiv (Cornell University)|2014. 11. 11.

Bayesian Modeling and Causal Inference참고 문헌 59인용 수 14

한 줄 요약

이 논문은 조건부 방향 비순환 그래프(CDAGs)를 소개한다. CDAGs는 과학적 관심 대상인 주요 변수(Y_i)와 주요 변수의 알려진 원인인 보조 변수(X_i)를 명시적으로 구분하는 방향 비순환 그래프 모델의 일종이다. 보조 변수에서 주요 변수로의 알려진 인과 관계를 활용함으로써, 관찰 데이터에서 주요 변수 간 인과 관계를 특정할 수 있으며, 점수 기반 추정법이 점 渐진적으로 일관되며, 시뮬레이션과 The Cancer Genome Atlas(TCGA)의 단백질체 데이터에서 기존의 DAG 방법보다 뛰어난 성능을 보였다.

ABSTRACT

This paper considers inference of causal structure in a class of graphical models called "conditional DAGs". These are directed acyclic graph (DAG) models with two kinds of variables, primary and secondary. The secondary variables are used to aid in estimation of causal relationships between the primary variables. We give causal semantics for this model class and prove that, under certain assumptions, the direction of causal influence is identifiable from the joint observational distribution of the primary and secondary variables. A score-based approach is developed for estimation of causal structure using these models and consistency results are established. Empirical results demonstrate gains compared with formulations that treat all variables on an equal footing, or that ignore secondary variables. The methodology is motivated by applications in molecular biology and is illustrated here using simulated data and in an analysis of proteomic data from the Cancer Genome Atlas.

연구 동기 및 목표

• 일부 인과 관계(예: mRNA → 단백질)는 알려져 있으나, 나머지 관계는 알려져 있지 않으며 주요 관심 대상인 설정에서 인과 구조 추정의 과제를 해결하기 위해.
• 주요 변수의 알려진 원인으로서의 보조 변수를 명시적으로 통합하는 그래픽 모델 클래스인 조건부 DAGs(CDAGs)를 체계화하기 위해.
• 보조 변수를 포함할 경우 주요 변수 간 인과 영향 방향이 특정 가능한 조건을 설정하기 위해.
• 보조 변수 간 독립이 필요 없이도 점 渐진적으로 일관된 점수 기반 추정 절차를 개발하기 위해.
• 보조 변수를 고려할 경우 표준 DAG 모델이 주요 변수만을 대상으로 적용할 때보다 인과 구조 복원 성능이 향상됨을 경험적으로 입증하기 위해.

제안 방법

• CDAGs를 두 가지 노드 유형으로 구성된 DAG로 정의한다: 주요 변수(Y_i)와 보조 변수(X_i). 여기서 각 주요 변수는 보조 변수 집합 내에서 알려진 직접 원인을 가지며, 전단사 함수 φ: V → W를 통해 연결된다.
• CDAGs에 인과 의미를 부여하여, 알려진 X_i → Y_φ(i) 간선이 주요 그래프 내에서 이질적으로 특정되지 않는 Y_i → Y_j 간선의 인과 관계 방향을 특정할 수 있도록 한다.
• CDAG 모델의 조건부 이상독립 구조를 고려한 펜리드 최대우도 또는 BIC 유사 점수를 사용하는 점수 기반 추정기법을 제안한다.
• 보조 변수가 상관이 있을 경우에도 정규 조건 하에 점수 기반 추정기의 점 渐진적 일관성을 입증한다.
• 시뮬레이션 연구와 The Cancer Genome Atlas(TCGA)의 실제 단백질체 데이터를 이용해 표준 DAG 추정기와의 성능 비교를 수행한다.
• 총 단백질 농도를 보조 변수로, 인산화 단백질을 주요 변수로 사용하여 BRCA 유사 암 아형에 본 방법을 적용한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 보조 변수와 주요 변수 간 알려진 인과 관계가 주요 변수 간 인과 구조의 특정 가능성에 기여하는가?
• RQ2 보조 변수를 모델에 포함했을 때 주요 변수 간 인과 영향 방향이 특정 가능한 조건은 무엇인가?
• RQ3 보조 변수를 무시하거나 대칭적으로 취급할 경우 CDAG 기반 인과 구조 추정 성능과 표준 DAG 기반 방법 간의 성능 비교는 어떻게 되는가?
• RQ4 실제 분자 데이터에서 CDAGs가 알려진 생물학적 인과 경로(예: p-MEK → p-MAPK)를 표준 DAG보다 더 정확하게 복원할 수 있는가?
• RQ5 보조 변수를 포함함으로써 DAG보다 더 높은 밀도를 가지며 더 생물학적으로 타당한 인과 네트워크를 도출할 수 있는가?

주요 결과

• CDAG 모델은 각 주요 변수 Y_i가 보조 변수 X_i 중에서 알려진 직접 원인을 가질 경우, 관찰 데이터에서 주요 변수 간 인과 간선(Y_i → Y_j)을 특정할 수 있다.
• 보조 변수가 상관이 있을 경우에도 점수 기반 추정기의 점 渐진적 일관성이 유지되어, 기존 도구 변수 방법에서 흔히 요구되는 독립성 가정을 완화한다.
• 시뮬레이션 결과에서 CDAG 추정 성능은 주로 진짜 인과 간선을 복원하는 데서 표준 DAG 추정 성능을 뛰어넘었다.
• TCGA 단백질체 데이터 분석에서 CDAG 모델은 p-MEK → p-MAPK와 같은 알려진 생물학적 경로를 정확한 방향으로 복원한 반면, 표준 DAG는 자주 간선 방향을 뒤집었다.
• 추정된 CDAG는 표준 DAG보다 더 높은 밀도를 보였으며, 이는 보조 변수가 이전에 감지되지 않거나 모호했던 인과 관계를 드러낼 수 있음을 시사한다.
• 총 단백질 농도를 도구로 사용하여 인산화 단백질 간 인과 관계를 추론함으로써, 본 방법은 분자 생물학 분야에서 실용적인 유용성을 입증하였다.