[논문 리뷰] Estimation of Large Network Formation Games

Geert Ridder, Shuyang Sheng|arXiv (Cornell University)|2020. 01. 01.

Game Theory and Applications참고 문헌 13인용 수 14

한 줄 요약

이 논문은 고차 외부성(higher-order externalities)을 고려한 대규모 네트워크 형성 게임에 대한 이중 단계 추정 방법을 제안한다. 레지오트르 변환(Legendre transform)을 사용하여 기대 효용을 선형화하고, 약한 균형 가정 하에 일致적이고 점근적으로 정규적인 모수 추정을 가능하게 한다. 이 방법은 보조 변수를 도입하여 링크 선택 결정을 단순화하며, 몽테카를로 결과는 유한 표본에서 뛰어난 성능을 보임을 확인한다.

ABSTRACT

This paper develops estimation methods for network formation models using observed data from a single large network. The model allows for utility externalities from friends of friends and friends in common, so the expected utility is nonlinear in the link choices of an agent. We propose a novel method that uses the Legendre transform to express the expected utility as a linear function of the individual link choices. This implies that the optimal link decision is that for an agent who myopically chooses to establish links or not to the other members of the network. The dependence between the agent's link choices is through an auxiliary variable. We propose a two-step estimation procedure that requires weak assumptions on equilibrium selection, is simple to compute, and has consistent and asymptotically normal estimators for the parameters. Monte Carlo results show that the estimation procedure performs well.

연구 동기 및 목표

• 단일 대규모 네트워크만 관측 가능한 상황에서 네트워크 형성 모델에 대한 계산적으로 실현 가능한 추정 방법을 개발하는 것.
• 친구의 친구 및 상호 연결과 관련된 외부성으로 인해 발생하는 비선형 기대 효용 문제를 해결하는 것.
• 균형 선택에 대한 약한 가정 하에 일치적이고 점근적으로 정규적인 모수 추정을 가능하게 하는 것.
• 보조 변수를 도입하여 링크 선택의 종속성 구조를 단순화하고, 고차 외부성에 의해 발생하는 간접적 영향을 모델링하는 것.

제안 방법

• 비선형 기대 효용 함수를 개인의 링크 선택에 대한 선형 함수로 재표현하기 위해 레지오트르 변환을 적용하는 것.
• 각 기업의 결정이 직접 링크에 대한 선형화된 효용에 기반한 단기적 의사결정이 되도록 최적화 문제를 변형하는 것.
• 보조 변수를 도입하여 기업의 링크 선택 간 종속성을 모델링하고, 친구의 친구 및 공동 친구로부터 발생하는 간접 외부성을 포착하는 것.
• 이중 단계 추정 절차를 구현: 먼저 보조 변수의 구조를 추정하고, 그 다음 표준 추정기들을 사용하여 모델 모수를 추정하는 것.
• 일치성과 점근적 정규성을 보장하기 위해 약한 균형 선택 가정을 사용하는 것.
• 레지오트르 변환의 볼록 쌍대성 성질을 활용하여 대규모 네트워크에서의 계산 가능성을 유지하는 것.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 단일 대규모 네트워크만 관측 가능한 상황에서 고차 외부성을 고려한 네트워크 형성 모델을 어떻게 추정할 수 있는가?
• RQ2 친구의 친구 및 공동 친구 외부성이 존재하는 상황에서 기대 효용 함수를 선형화하여 추정을 단순화할 수 있는가?
• RQ3 약한 균형 선택 가정 하에 일치성과 점근적 정규성을 보장하는 추정 절차는 무엇인가?
• RQ4 제안된 방법은 대안적 접근 방식에 비해 유한 표본에서 어떻게 성능을 발휘하는가?

주요 결과

• 제안된 이중 단계 추정 절차는 약한 균형 선택 가정 하에 모수 추정의 일치성과 점근적 정규성을 보장한다.
• 레지오트르 변환의 사용으로 기대 효용 함수가 성공적으로 선형화되어 비선형 외부성 존재하에서도 단기적 링크 선택 결정이 가능해진다.
• 보조 변수는 링크 선택 간 종속성을 효과적으로 포착하며, 친구의 친구 및 공동 친구로부터 발생하는 간접 효과를 모델링한다.
• 몽테카를로 시뮬레이션 결과는 현실적인 네트워크 크기에서 뛰어난 유한 표본 성능을 보이며, 신뢰할 수 있는 추정이 가능함을 시사한다.
• 이 방법은 계산적으로 단순하고 확장 가능하여 대규모 네트워크 형성 분석에 적합하다.
• 균형 선택이나 네트워크 구조에 대해 강한 가정이 필요 없이도 통계적 효율성을 유지한다.