[논문 리뷰] Evading quantum mechanics

Mankei Tsang, Carlton M. Caves|arXiv (Cornell University)|2012. 03. 11.

Mechanical and Optical Resonators참고 문헌 35인용 수 31

한 줄 요약

이 논문은 측정의 역작용을 언제나 피하는 양자역학적 자유 서브시스템(QMFS)을 소개한다. QMFS는 일반화된 양자비파괴(QND) 조건을 만족함으로써, 모든 시간에 걸쳐 측정의 역작용을 피하는 관측가능량의 집합이다. QMFS는 선형 또는 비선형인 임의의 고전적 동역학을 양자 프레임워크 내에서 가능하게 하여, 센서 및 계산 분야에서 QND 관측가능량, 역작용 회피, 노이즈 제거를 통합한다.

ABSTRACT

Quantum mechanics is potentially advantageous for certain information-processing tasks, but its probabilistic nature and requirement of measurement back action often limit the precision of conventional classical information-processing devices, such as sensors and atomic clocks. Here we show that by engineering the dynamics of coupled quantum systems, it is possible to construct a subsystem that evades the measurement back action of quantum mechanics, at all times of interest, and obeys any classical dynamics, linear or nonlinear, that we choose. We call such a system a quantum-mechanics-free subsystem (QMFS). All of the observables of a QMFS are quantum-nondemolition (QND) observables; moreover, they are dynamical QND observables, thus demolishing the widely held belief that QND observables are constants of motion. QMFSs point to a new strategy for designing classical information-processing devices in regimes where quantum noise is detrimental, unifying previous approaches that employ QND observables, back-action evasion, and quantum noise cancellation. Potential applications include gravitational-wave detection, optomechanical force sensing, atomic magnetometry, and classical computing. Demonstrations of dynamical QMFSs include the generation of broad-band squeezed light for use in interferometric gravitational-wave detection, experiments using entangled atomic spin ensembles, and implementations of the quantum Toffoli gate.

연구 동기 및 목표

• 센서 및 원자 시계와 같은 고전적 정보처리 장치에서 양자 측정의 역작용이 유도하는 기본적 제약를 극복하기 위해.
• 양자비파괴(QND) 관측가능량이 운동의 상수여야 한다는 널리 퍼진 믿음을 도전하기 위해, 역동적 QND 관측가능량을 도입하기 위해.
• 기존의 전략—QND 관측가능량, 역작용 회피, 양자 노이즈 제거—를 하나의 QMFS 프레임워크로 통합하기 위해.
• 양자 시스템 내에서 항상 고전적으로 행동하는 서브시스템이 존재할 수 있으며, 허근의 원리와 같은 양자 불확정성의 영향을 받지 않는다는 것을 보여주기 위해.
• 특히 힘 측정, 중력파 탐지, 양자 컴퓨팅 분야에서 양자 강화 고전적 정보 처리를 위한 새로운 접근법을 가능하게 하기 위해.

제안 방법

• QMFS를 Heisenberg 그림의 연산자들이 모든 측정 시간에 대해 서로 가환하는 조건을 만족하는 관측가능량의 집합 {O₁, O₂, ..., Oₙ}으로 정의한다: [Oⱼ(t), Oₖ(t′)] = 0 for all j, k, t, t′.
• 서로 가환하는 연산자를 고전적 확률 과정으로 매핑하기 위해 스펙트럼 정리를 사용하여, 굴곡 없이 또는 디코herence 없이 정확한 고전성을 보장한다.
• canonical 변수 {Q, P}와 {Φ, Π}를 사용하여 QMFS를 구성하며, H = ½∑(Pⱼfⱼ + fⱼPⱼ + Φⱼgⱼ + gⱼΦⱼ) + h 형태의 해밀토니안을 사용한다. 여기서 fⱼ, gⱼ, h는 Q, Π, t의 임의의 에르미트 함수이다.
• Ẇⱼ = fⱼ(Q, Π, t) 및 Π̇ⱼ = −gⱼ(Q, Π, t) 형태의 운동 방정식을 유도하여, Qⱼ(t)와 Πⱼ(t)가 역작용 없이 동적으로 진화하는 닫힌 역학계를 형성함을 보여준다.
• 지속적인 측정을 통해 한 QMFS 관측가능량(예: Q)이 다른 관측가능량(예: Π)에 대한 정보를 역작용 없이 드러내며, EPR 유형의 얽힘을 통해 허근 불확정성 원리 위반을 가능하게 함을 보여준다.
• 양자 게이트(예: Toffoli 게이트)가 파울리 Z 연산자 간의 가환성을 유지함을 보여주어, 이산 변수 시스템(예: 큐비트)에서도 QMFS를 구성함을 보여주며, 고전적 계산이 QMFS 내에서 가능함을 입증한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 양자 시스템이 동적 진화 중이더라도 언제나 측정의 역작용에서 완전히 자유로운 서브시스템을 설계할 수 있는가?
• RQ2 양자비파괴(QND) 관측가능량의 개념을 정적 또는 운동의 상수 조건을 초월하여 시간에 따라 변화하는, 상호작용하는 역동적 관측가능량으로 일반화할 수 있는가?
• RQ3 QMFS는 QND 측정, 역작용 회피, 양자 노이즈 제거와 같은 기존 전략들을 어떻게 단일 이론적 프레임워크로 통합할 수 있는가?
• RQ4 QMFS는 표준 양자 한계와 같은 힘 측정의 힌트적 양자 한계를 뛰어넘을 수 있는가? 이는 입증된 양자 경계(예: 양자 크래머-라오 경계)와 일치하는가?
• RQ5 양자 불확정성이나 측정 간섭으로부터 제약을 받지 않고, 양자 시스템이 얼마나 깊이까지 고전적 정보 처리(예: 보편적인 고전적 계산)를 수행할 수 있는가?

주요 결과

• 양자역학적 자유 서브시스템(QMFS)은 [Oⱼ(t), Oₖ(t′)] = 0 for all j, k, t, t′ 조건을 통해 정의되며, 스펙트럼 정리를 통해 정확한 고전성을 보장한다.
• QMFS 프레임워크는 선형 또는 비선형인 임의의 고전적 동역학을 양자 시스템 내에서 가능하게 하여, 힘 측정에서의 표준 양자 한계를 회피하고 고정밀 측정을 가능하게 한다.
• 시간에 의존하는 해밀토니안을 사용하여 canonical 변수 {Q, P}와 {Φ, Π}를 기반으로 역동적 QMFS를 구성할 수 있으며, Q와 Π는 Ẇⱼ = fⱼ(Q, Π, t) 및 Π̇ⱼ = −gⱼ(Q, Π, t) 형태로 진화하여 역작용 없이 닫힌 역학계를 형성한다.
• 지속적인 측정을 통해 한 QMFS 관측가능량(예: Q)이 다른 관측가능량(예: Π)에 대한 정보를 역작용 없이 드러내며, EPR 유형의 얽힘을 통해 허근 불확정성 원리 위반을 가능하게 한다.
• 양성자 스핀 집합의 얽힘 및 양자 Toffoli 게이트의 실험적 확인을 통해, 이산 변수 시스템에서 QMFS의 존재를 입증하였으며, 여기서 파울리 Z 연산자들이 유니타리 게이트 하에서 고전적으로 진화한다.
• QMFS는 입증된 양자 경계(예: 양자 크래머-라오 경계)와 모순되지 않으며, 이러한 경계들은 일반적으로 QMFS 외부의 상호작용하지 않는 관측가능량을 포함하기 때문이다. 따라서 QMFS는 이러한 경계를 달성하면서도 양자역학과 일치하는 상태를 유지할 수 있다.