[논문 리뷰] Evolution in Time of Moving Unstable Systems

M. I. Shirokov|ArXiv.org|2005. 08. 11.

Particle physics theoretical and experimental studies참고 문헌 13인용 수 10

한 줄 요약

이 논문은 불안정한 입자를 정밀한 속도(DV)로 정의하는 방식을 통해 상대론적 양자역학에서 시간 지연을 재평가한다. DV 정의 하에서 붕괴 법칙은 아인슈타인의 시간 지연(ED)과는 반대로 수축함을 보이며, 진동하는 중성자 입자 시스템에서 이를 입증한다. 주요 결과는 속도가 정의 관측량일 경우 ED가 불안정 시스템에 대해 일반적으로 성립하지 않음을 보이며, 실험적 메손 수명 데이터를 설명하는 대안적 해석을 제공한다.

ABSTRACT

Relativistic quantum theory shows that the known Einstein time dilation (ED) approximately holds for the decay law of the unstable particle having definite momentum p (DP). I use a different definition of the moving particle as the state with definite velocity v (DV). It is shown that in this case the decay law is not dilated. On the contrary, it is contracted as compared with the decay law of the particle at rest. It is demonstrated that ED fails in both DP and DV cases for time evolution of the simple unstable system of the kind of oscillating neutrino. Experiments are known which show that ED holds for mesons. The used theory may explain the fact by supposing that the measured mesons are in DP state.

연구 동기 및 목표

• 이동 중인 불안정한 입자의 시간 진동을 정밀한 속도(DV)로 정의하는 것과 정밀한 운동량(DP)으로 정의하는 것의 대비를 통해 재표현한다.
• 속도로 정의된 불안정 시스템에서 아인슈타인의 시간 지연(ED)이 성립하는지 조사한다.
• 특히 진동하는 중성자 시스템에서 DV와 DP 정의 하에서의 붕괴 법칙을 비교한다.
• 실험적 메손 수명 데이터(ED를 보여줌)를 이론적 프레임워크와 조율한다. 이는 DP 상태가 DV 상태가 아니라면 이론적으로 수축을 예측할 수 있음을 시사한다.
• 불안정 입자에 대해 상대론적 양자역학에서 ED의 일반성에 도전한다.

제안 방법

• 속도 연산자 $\widehat{\vec{V}} = \widehat{\vec{P}} / \hat{H}$ 의 고유벡터를 통해 이동 중인 불안정 입자를 정의하여 $\Phi_v$ 를 도출한다.
• 두 질량 초위상 모델을 사용하여 정밀한 속도를 가진 상태의 생존 진폭 $A_v(t)$ 를 유도한다.
• DV 정의 하에서의 붕괴 법칙 $F_v(t)$ 와 DP 정의 하에서의 $F_p(t)$ ($\Psi_p$) 및 정지 상태의 $F_0(t)$ 를 비교한다.
• 형식을 진동하는 중성자에 적용하여 $|A_v(t)|^2$ 와 $|A_p(t)|^2$ 를 계산하고 시간 진동을 분석한다.
• 로렌츠 인자 $\gamma = (1 - v^2/c^2)^{-1/2}$ 를 사용하여 다양한 정의 하에서의 시간 스케일링을 비교한다.
• 진동 확률 $|A(t)|^2$ 를 분석하여 양자 시계를 정의하고 시간 지연/수축을 평가한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 불안정한 입자가 정밀한 속도로 정의될 경우 아인슈타인의 시간 지연(ED)이 성립하는가?
• RQ2 DV와 DP 정의 하에서 불안정 입자에 대한 붕괴 법칙 $F_v(t)$ 와 $F_p(t)$ 는 어떻게 비교되는가?
• RQ3 정밀한 속도로 정의된 진동하는 중성자의 시간 진동은 어떻게 되며, 이는 지연인지 수축을 보이는가?
• RQ4 이론적으로 DV 정의 하에서 수축을 예측하는 데서 실험적 메손 수명이 ED를 보이는 이유는 무엇인가?
• RQ5 메손에서 관측된 ED는 메손이 DV 상태가 아니라 DP 상태에 있다고 가정할 경우 설명될 수 있는가?

주요 결과

• 정밀한 속도(DV) 정의 하에서 이동 중인 불안정 입자의 붕괴 법칙은 수축한다: $F_v(t) = F_0(t\gamma)$, 즉 정지 상태보다 빨리 붕괴됨.
• 반면 정밀한 운동량(DP) 정의 하에서는 붕괴 법칙이 지연된다: $F_p(t) = F_0(t/\tilde{\gamma})$, $\tilde{\gamma} \neq \gamma$ 이며, $m_1 \approx m_2$ 가 아닐 경우 ED는 엄밀히 성립하지 않음.
• 정밀한 속도를 가진 진동하는 중성자에 대해 진동 확률은 $|A_v(t)|^2 = |A_0(t\gamma)|^2$ 이며, 시간 수축을 나타냄.
• 정밀한 운동량을 가진 진동하는 중성자에 대해 진동 확률은 $|A_p(t)|^2 = |A_0(t/\tilde{\gamma})|^2$ 이며, 아인슈타인의 법칙을 따르지 않는 지연을 나타냄.
• 이론은 메손 수명 실험 데이터(ED를 보여줌)를 설명하기 위해 메손이 DV 상태가 아니라 DP 상태에 있다고 가정함으로써 이를 설명한다.
• 속도가 정의 관측량일 경우 상대론적 양자역학은 불안정 시스템에 대해 아인슈타인의 시간 지연을 일반적으로 지지하지 않는다.