[논문 리뷰] Evolutionary Computation plus Dynamic Programming for the Bi-Objective Travelling Thief Problem

Junhua Wu, Sergey Polyakovskiy외 2명|arXiv (Cornell University)|2018. 02. 07.

Advanced Multi-Objective Optimization Algorithms참고 문헌 27인용 수 5

한 줄 요약

이 논문은 총 보상과 총 무게를 최적화하는 TSP의 이중목표형 수식을 해결하기 위해 정확한 동적 프로그래밍과 지표 기반 진화 계산을 통합한 새로운 하이브리드 진화 알고리즘을 제안한다. 각 고정된 순회에 대해 동적 프로그래밍을 서브루틴으로 사용하여 파레토 최적의 포장 솔루션을 생성하고, 고유한 지표와 선택 메커니즘을 활용해 진화적 탐색을 이끌어내어 단일목표 TTP 인스턴스에서 최신 기술인 MA2B 알고리즘을 대부분의 테스트 케이스에서 능가하는 우수한 성능을 달성한다.

ABSTRACT

This research proposes a novel indicator-based hybrid evolutionary approach that combines approximate and exact algorithms. We apply it to a new bi-criteria formulation of the travelling thief problem, which is known to the Evolutionary Computation community as a benchmark multi-component optimisation problem that interconnects two classical NP-hard problems: the travelling salesman problem and the 0-1 knapsack problem. Our approach employs the exact dynamic programming algorithm for the underlying Packing-While-Travelling (PWT) problem as a subroutine within a bi-objective evolutionary algorithm. This design takes advantage of the data extracted from Pareto fronts generated by the dynamic program to achieve better solutions. Furthermore, we develop a number of novel indicators and selection mechanisms to strengthen synergy of the two algorithmic components of our approach. The results of computational experiments show that the approach is capable to outperform the state-of-the-art results for the single-objective case of the problem.

연구 동기 및 목표

• 이중목표 TTP 연구의 격차를 해소하기 위해 총 무게를 최소화하고 총 보상을 최대화하는 이중목표 수식을 제안한다.
• 포장-동안-여행 문제의 고해상도 파레토 프론트를 생성하기 위해 정확한 동적 프로그래밍을 활용하는 하이브리드 알고리즘을 개발한다.
• 진화적 구성요소와 정확한 동적 프로그래밍 서브루틴 간의 상호보완성을 향상시키기 위해 새로운 지표와 선택 메커니즘을 설계한다.
• 이중목표 최적화 프레임워크를 활용해 단일목표 TTP의 해 품질을 향상시킨다.
• 표준 TTP 벤치마크 인스턴스를 대상으로 실험적으로 접근법을 검증하고 최신 기술의 단일목표 방법과 비교한다.

제안 방법

• TTP의 순회를 진화시키기 위해 이중목표 진화 알고리즘(IBEA)을 사용하며, 동적 프로그래밍 단계에서는 각 순회를 고정된 것으로 간주한다.
• 각 진화된 순회에 대해 동적 프로그래밍 알고리즘이 파레토 최적의 포장 솔루션 세트를 계산하여 분할수납 문제 성분에 대해 지배되지 않는 솔루션을 보장한다.
• 파레토 프론트의 품질과 다양성을 기반으로 부모 선택을 이끄는 고유한 지표 기반 선택 메커니즘(LHV 및 LSC 포함)을 사용한다.
• 정확한 서브루틴에서 생성된 파레토 프론트의 구조를 활용해 특화된 부모 선택 전략(RBS-HAR, AS-BST, FPS)을 도입한다.
• 다양한 순회에서 유도된 솔루션을 통합하여 전체 검색 공간의 다양한 영역을 탐색할 수 있도록 글로벌 파레토 프론트를 유지한다.
• 표준 TTP 인스턴스에서 30회의 독립 실행을 통해 접근법을 평가하고 최신 기술인 MA2B 알고리즘과 비교한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 정확한 동적 프로그래밍을 진화적 프레임워크에 통합하면 이중목표 TTP의 해 품질이 향상되는가?
• RQ2 새로운 지표와 선택 메커니즘이 다구성 문제에서 진화적 탐색과 정확한 서브루틴 간의 상호보완성을 어떻게 향상시킬 수 있는가?
• RQ3 이중목표 TTP 최적화가 단일목표 TTP 벤치마크에서 더 나은 성능을 내는가?
• RQ4 다양한 부모 선택 전략(RBS-HAR, AS-BST, FPS 등)이 하이브리드 알고리즘 성능에 어떤 영향을 미치는가?
• RQ5 특정 인스턴스 유형에 따라 성능 패atters가 나타나는가(예: 상관없는, 유사 무게, 유계 TTP 인스턴스 간 성능 차이)?

주요 결과

• 제안된 하이브리드 IBEA는 단일목표 TTP의 27개 테스트 케이스 중 18개에서 총 보상 측정 기준으로 최신 기술인 MA2B 알고리즘을 능가한다.
• eil51_n50 인스턴스에서 FPS 선택 기법과 LHV 지표를 사용한 IBEA는 평균 총 보상 2828.728을 기록하여 MA2B의 성능를 초월했다.
• FPS 선택 기법은 모든 인스턴스 유형과 설정에서 일관되게 우수한 성능를 보였으며, 하이브리드 알고리즘에서 신뢰할 수 있는 선택 기법으로 간주된다.
• RBS-HAR 선택 기법은 상관없는 인스턴스에서 가장 우수한 성능를 보였으며, 이는 이러한 문제 형식에서 부모 선택의 다양성이 유리함을 시사한다.
• AS-BST 선택 기법은 유계 무게 인스턴스에서 최고의 결과를 도출했으며, 이는 이러한 경우에서 고품질 개체에 집중하는 것이 더 효과적임을 나타낸다.
• 초과체적량 결과는 일반적으로 총 보상 성능과 일치했으며, 이는 이중목표 최적화가 단일목표 결과를 효과적으로 향상시킴을 시사한다.