[논문 리뷰] Ex ante prediction of cascade sizes on networks of agents facing binary outcomes

Paul Ormerod, Ellie Evans|arXiv (Cornell University)|2011. 03. 17.

Complex Network Analysis Techniques참고 문헌 23인용 수 4

한 줄 요약

이 논문은 임계값과 사회적 영향을 기반으로 이진 선택을 하는 네트워크에서 계류 크기의 사전 예측 모델을 제안한다. 시드의 연결성과 개인의 임계값을 바탕으로 로지스틱 회귀를 적용하여 스케일프리 네트워크에서 최대 46%의 분산을 설명하며, 특히 영향을 받기 쉬운 개인의 임계값 정보가 예측 능력을 주도함을 보여주며, 워츠와 도드스의 계류 역학에 대한 추측을 뒷받침한다.

ABSTRACT

We consider in this paper the potential for ex ante prediction of the cascade size in a model of binary choice with externalities (Schelling 1973, Watts 2002). Agents are connected on a network and can be in one of two states of the world, 0 or 1. Initially, all are in state 0 and a small number of seeds are selected at random to switch to state1. A simple threshold rule specifies whether other agents switch subsequently. The cascade size (the percolation) is the proportion of all agents which eventually switches to state 1. We select information on the connectivity of the initial seeds, the connectivity of the agents to which they are connected, the thresholds of these latter agents, and the thresholds of the agents to which these are connected. We obtain results for random, small world and scale -free networks with different network parameters and numbers of initial seeds. The results are robust with respect to these factors. We perform least squares regression of the logit transformation of the cascade size (Hosmer and Lemeshow 1989) on these potential explanatory variables. We find considerable explanatory power for the ex ante prediction of cascade sizes. For the random networks, on average 32 per cent of the variance of the cascade sizes is explained, 40 per cent for the small world and 46 per cent for the scale-free. The connectivity variables are hardly ever significant in the regressions, whether relating to the seeds themselves or to the agents connected to the seeds. In contrast, the information on the thresholds of agents contains much more explanatory power. This supports the conjecture of Watts and Dodds (2007.) that large cascades are driven by a small mass of easily influenced agents.

연구 동기 및 목표

• 사전에 발생하지 않은 네트워크 기반의 이진 선택 모델에서 계류 크기를 예측할 수 있는지의 가능성을 조사하기 위해.
• 정보 또는 행동 계류의 최종 크기를 가장 잘 예측하는 네트워크 수준 및 개인 수준의 특성은 무엇인지 규명하기 위해.
• 사전 예측에 있어 시드의 연결성과 개인의 임계값 중 어느 것이 더 정보를 제공하는지 테스트하기 위해.
• 랜덤, 소월드, 스케일프리 네트워크와 같은 다양한 네트워크 구조에서 예측 모델의 탄력성 평가하기 위해.

제안 방법

• 연구는 이진 선택 임계값 규칙을 사용하여 네트워크 상의 개인 행동을 모델링하며, 개인이 충분한 이웃의 영향을 받을 경우 상태 0에서 상태 1으로 전환된다.
• 초기 시드는 무작위로 선택되어 상태 1으로 전환되며, 이는 개인의 임계값에 따라 계류를 유도한다.
• 설명 변수로는 시드의 연결성, 이웃의 연결성, 그리고 이웃과 제2차 이웃의 임계값이 포함된다.
• 계류 크기의 로짓 변환값을 최소 제곱법으로 이 변수들에 대해 회귀 분석하여 사전에 계류 결과를 예측한다.
• 다양한 매개변수와 초기 시드 수를 가진 랜덤, 소월드, 스케일프리 네트워크에서 분석을 수행한다.
• 모델 성능은 회귀 모델이 계류 크기의 분산 중 몇 퍼센트를 설명하는지로 평가된다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 네트워크 기반의 이진 선택 모델에서 계류 크기를 사전에 의미 있는 정확도로 예측할 수 있는가?
• RQ2 네트워크 수준 및 개인 수준의 특성 중 연결성 또는 임계값 중 어느 것이 계류 결과를 가장 강하게 예측하는가?
• RQ3 랜덤, 소월드, 스케일프리 네트워크와 같은 다양한 네트워크 구조에서 예측 능력은 어떻게 달라지는가?
• RQ4 시드에 직접 연결된 개인이나 그 이웃의 임계값은 예측 정확도에 얼마나 기여하는가?
• RQ5 다양한 네트워크 매개변수와 초기 시드 수에서 임계값 데이터의 예측 능력은 일관된가?

주요 결과

• 랜덤 네트워크에서는 평균적으로 계류 크기의 32% 분산을 설명하며, 소월드 네트워크는 40%, 스케일프리 네트워크는 46%를 설명한다.
• 연결성 관련 변수—예를 들어 시드의 차수 또는 이웃의 연결성—은 회귀 모델에서 통계적으로 유의미한 영향이 거의 없거나 전혀 없었다.
• 시드에 연결된 개인과 그 이웃의 임계값 정보가 예측 능력의 대부분을 차지한다.
• 결과는 워츠와 도드스(2007)의 추측을 지지하며, 큰 계류는 매우 민감한 소수의 개인들에 의해 주도된다는 것이다.
• 예측 모델은 다양한 네트워크 유형, 매개변수, 초기 시드 수에 걸쳐 뛰어난 탄력성을 유지한다.
• 연결성 변수에 대한 유의미한 결과가 없는 것은 네트워크 구조만으로는 예측에 충분하지 않으며, 개인의 임계값이 주요 요소임을 시사한다.