[논문 리뷰] Experimental Challenges of Implementing Quantum Phase Estimation Algorithms on IBM Quantum Computer

Hamed Mohammadbagherpoor, Young-Hyun Oh외 3명|arXiv (Cornell University)|2019. 03. 18.

Quantum Computing Algorithms and Architecture참고 문헌 17인용 수 7

한 줄 요약

이 논문은 IBM의 20 큐비트 양자 컴퓨터에서 양자 위상 추정(QPE) 알고리즘—키타에브의 알고리즘, 반복적 QPE(IQPE), 루이스의 QFT 기반 QPE—을 구현하는 데 있어 발생하는 실험적 과제를 조사한다. 노이즈와 게이트 오류가 위상 추정 정확도를 떨어뜨리며, 특히 회로 깊이와 제어 게이트가 증가할수록 더욱 심화되지만, 고전적 후처리와 최적화된 게이트 설계를 통해 하드웨어 한계에도 불구하고 품질을 향상시킬 수 있음을 보여준다. 실험 결과는 0.1011과 같은 위상 값에서 시뮬레이션 결과와 밀도 있게 일치한다.

ABSTRACT

Many researchers have been heavily investigated on quantum phase estimation (QPE) algorithms to find the unknown phase, since QPE is the core building block of the most quantum algorithms such as the Shor's factoring algorithm, quantum sampling algorithms, and finding the eigenvalues of unitary matrices. Kitaev's algorithm and QPE algorithms using inverse Quantum Fourier transform were proposed and widely used by researchers as a key component for their quantum algorithms. In this paper, we explore the experimental challenges of QPE algorithms on Noisy Intermediate-Scale Quantum (NISQ) computers by implementing various QPE algorithms on the state-of-the-art IBM quantum computer. Our experimental results demonstrate that the accuracy of finding the phase using these algorithms are severely constrained by NISQ's physical characteristics such as coherence time and error rates. To mitigate such physical limitations, we propose modified solutions of these algorithms by reducing the number of control gates and phase shift operations. Our experimental results showed that our solutions can significantly increase the accuracy of the finding phase in near-term quantum computers.

연구 동기 및 목표

• 실제 IBM 양자 프로세서에서 양자 위상 추정(QPE)을 구현하는 데 있어 발생하는 실험적 과제를 분석하는 것.
• 노이즈가 있는 중간 규모 양자(NISQ) 장치에서 키타에브의 알고리즘, 반복적 QPE(IQPE), 루이스의 QFT 기반 QPE의 성능을 비교하는 것.
• 회로 깊이, 제어 게이트, 위상 회전 연산이 실제 양자 하드웨어에서 추정 오차에 미치는 영향을 평가하는 것.
• 고전적 후처리와 최적화된 게이트 설계가 하드웨어 노이즈에도 불구하고 위상 추정 정확도를 향상시킬 수 있음을 보여주는 것.
• IBM의 20 큐비트 도쿄 프로세서에서 QPE 알고리즘의 실험적 검증을 제공하며, 이상적인 시뮬레이션과 결과를 비교하는 것.

제안 방법

• 위상 비트를 하나씩 추출하기 위해 순차적 측정과 고전적 후처리를 사용하여 키타에브의 위상 추정을 구현하는 것.
• 단일 앤실라 큐비트를 사용하여 위상 큐비트를 하나씩 추정함으로써 회로 깊이를 줄이는 반복적 QPE(IQPE)를 적용하는 것.
• 역행 양자 푸리에 변환을 사용하여 다수의 제어-유 연산을 통해 한 번의 실행으로 전체 위상을 추정하는 루이스의 QFT 기반 QPE를 사용하는 것.
• 모든 알고리즘에 대해 IBM의 Qasm 시뮬레이터를 사용하여 실험 실행 이전에 기준 성능를 확보하는 것.
• 모든 알고리즘을 IBM의 20 큐비트 도쿄 양자 프로세서에서 1,000회의 측정을 반복하여 노이즈 영향을 평가하는 것.
• 노이즈로 인한 편이가 발생하더라도 정확성 평가를 위해 실험 결과에서 추정된 위상 값을 이진수 형태로 변환하는 것.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 실제 IBM 양자 프로세서에서 하드웨어 노이즈와 게이트 오류는 위상 추정 정확도에 어떻게 영향을 미치는가?
• RQ2 고전적 후처리와 최적화된 게이트 설계는 NISQ 장치에서 QPE의 오류를 어느 정도 완화시킬 수 있는가?
• RQ3 실험 환경에서 키타에브의 QPE, 반복적 QPE, 루이스의 QPE 알고리즘의 성능 특성은 어떻게 비교되는가?
• RQ4 실제 양자 하드웨어에서 실행했을 때 알려진 위상 값(예: 0.1011)의 위상 추정 품질은 이상적인 시뮬레이션과 비교해 어떤가?
• RQ5 노이즈로 인한 편이가 발생하더라도 실험적 위상 추정 결과는 신뢰할 수 있는 이진 위상 값으로 해석될 수 있는가?

주요 결과

• 키타에브 알고리즘은 하드웨어 노이즈로 인해 이상적인 값 0.1011에서 略로 편이가 발생했지만, 후처리를 통해 정확한 이진 비트를 여전히 추론할 수 있었다.
• 반복적 QPE(IQPE) 알고리즘은 이상적인 위상에서 유사한 실험적 편이를 보였지만, 추정된 위상 값의 고전적 변환을 통해 정확한 이진 표현을 복구할 수 있었다.
• 루이스의 QFT 기반 QPE는 IBMQ 20 큐비트 도쿄 프로세서에서 정확한 위상 값(0.1011)에 대한 측정 확률가 0.521%에 그쳐 깊은 회로에서 오차가 크게 누적됨을 시사했다.
• 모든 세 알고리즘에 대한 시뮬레이션 결과는 이상적인 위상 값과 정확히 일치했으며, 관측된 차이가 알고리즘 결함이 아니라 하드웨어 노이즈로 인한 것임을 확인했다.
• 단일 큐비트 연산의 품질은 높았지만, 제어 큐비트 수와 제어 게이트의 깊이가 증가할수록 오류율이 크게 증가했으며, 특히 QFT 기반 접근에서 두드러졌다.
• 고전적 후처리와 신중한 게이트 설계가 노이즈가 있는 양자 하드웨어에서 위상 추정 정확도 향상에 필수적임을 입증했다.