[논문 리뷰] $ ext{AdS}_2 imes ext{S}^2 imes ext{CY}_2$ solutions in Type IIB with 8 supersymmetries

Yolanda Lozano, Carlos Núñez외 1명|arXiv (Cornell University)|2021. 01. 12.

Black Holes and Theoretical Physics참고 문헌 63인용 수 6

한 줄 요약

이 논문은 이중 해석적 계속성과 비아벨 T-duality를 통해, 간격 또는 2차원 리만 표면 위에 피브리케이션된 $\text{AdS}_2$와 $\mathcal{N}=4$ 초대칭을 가진 새로운 무한한 유형의 Type IIB 초중력 해를 제시한다. 주요 결과는 라몬-라몬(Ramond-Ramond) 플럭스의 기능적 표현으로 주어지는 홀로그래픽 중심 전하이며, NS-NS 및 RR 섹터 간의 연결을 위한 극값 원리가 존재하여 1차원 초등방형 양자역학의 이중적 기술을 제공한다.

ABSTRACT

We present a new infinite family of Type IIB supergravity solutions preserving eight supercharges. The structure of the space is $ ext{AdS}_2 imes ext{S}^2 imes ext{CY}_2 imes ext{S}^1$ fibered over an interval. These solutions can be related through double analytical continuations with those recently constructed in \cite{Lozano:2020txg}. Both types of solutions are however dual to very different superconformal quantum mechanics. We show that our solutions fit locally in the class of $ ext{AdS}_2 imes ext{S}^2 imes ext{CY}_2$ solutions fibered over a 2d Riemann surface $Σ$ constructed by Chiodaroli, Gutperle and Krym, in the absence of D3 and D7 brane sources. We compare our solutions to the global solutions constructed by Chiodaroli, D'Hoker and Gutperle for $Σ$ an annulus. We also construct a cohomogeneity-two family of solutions using non-Abelian T-duality. Finally, we relate the holographic central charge of our one dimensional system to a combination of electric and magnetic fluxes. We propose an extremisation principle for the central charge from a functional constructed out of the RR fluxes.

연구 동기 및 목표

• Type IIB 초중력 해에서 $\text{AdS}_2$와 8개의 초대칭을 가진 새로운 무한한 가족을 구성하기.
• 이중 해석적 계속성과 T-duality를 통해 기존의 $\text{AdS}_2\times S^2\times\text{CY}_2\times\Sigma$ 기하학과의 관계를 규명하기.
• NS-NS 섹터에서 홀로그래픽 중심 전하를 유도하고, RR 플럭스와의 기능적 극값 원리를 통해 이를 연결하기.
• D1/D5 색 브레인과 D3/D7 원천 브레인을 포함하는 브레인 세트업을 제안하여, 이중 1차원 초등방형 양자역학과 일관되게 하기.
• 플럭스와 원천이 중심 전하에 미치는 영향과 극값 함수에서의 발산 경계항의 발생 원리를 탐구하기.

제안 방법

• 해는 간격 위에 $\text{AdS}_2\times S^2\times\text{CY}_2\times S^1$의 피브리케이션으로 구성되며, 메트릭과 플럭스는 와핑 곱의 가정에서 유도된다.
• 이중 해석적 계속성은 새로운 해와 [1]의 해를 연결하여, 서로 다른 SCQM 이론 간의 dualities를 드러낸다.
• 비아贝尔 T-duality는 $\text{AdS}_3\times S^2\times\text{CY}_2$ 해에 적용되어, $\text{AdS}_2\times S^2\times\text{CY}_2\times\Sigma$의 새로운 공형성 두 개의 가족 해를 생성한다.
• 홀로그래픽 중심 전하는 Eq. (2.30)에 포함된 와핑 인자와 부피 형식을 사용하여 NS-NS 섹터에서 계산된다.
• 내부 공간에 제한된 RR 플럭스로부터 구성된 기능적 표현이 극값을 취할 때 중심 전하를 재현하며, Eq. (5.5)에 나타나 있다.
• D3/D7 브레인 원천에서 기인하는 경계항은 총 D3 및 D7 브레인 전하에 비례하는 발산 기여를 보이며, Eq. (5.9)에 기재되어 있다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 Type IIB 초중력 이론에서 8개의 초대칭을 가진 새로운 무한한 $\text{AdS}_2$ 해의 가족을 체계적으로 구성할 수 있는 방법은 무엇인가?
• RQ2 이중 해석적 계속성을 통해 새로운 해와 Chiodaroli, Gutperle, 그리고 Krym(CGK)의 해 사이의 정확한 관계는 무엇인가?
• RQ3 이중 1차원 초등방형 양자역학의 홀로그래픽 중심 전하를 RR 플럭스로부터 기능적 극값 원리를 통해 순수하게 유도할 수 있는가?
• RQ4 D3 및 D7 브레인 원천은 중심 전하 계산에 어떤 영향을 미치며, 기능적 내 경계항의 역할은 무엇인가?
• RQ5 비아벨 T-duality를 통해 $\text{AdS}_3\times S^2\times\text{CY}_2$ 배경에서 유도된 공형성 두 개의 해의 물리적 해석은 무엇인가?

주요 결과

• 새로운 해는 간격 또는 위상적으로 링과 동일한 2차원 리만 표면 $\Sigma$ 위에 피브리케이션되며, 메트릭과 플럭스 구성이 8개의 초대칭을 유지한다.
• 홀로그래픽 중심 전하는 Eq. (2.30)을 사용하여 NS-NS 섹터에서 계산되며, $\text{CY}_2$와 $S^2$의 와핑 인자와 부피 형식에 의존한다.
• 내부 공간에 제한된 RR 플럭스로부터 구성된 기능적 표현(예: Eq. (5.5))이 극값을 취할 때 중심 전하를 재현하며, RR 데이터와 중심 전하 간의 직접적 연결을 확립한다.
• 기능적 내 경계항은 총 D3 및 D7 브레인 전하에 비례하며 $\epsilon^{-1}$ 비례로 발산하며, Eq. (5.9)에 의해 나타나 있다.
• 해는 [1]과의 이중 해석적 계속성을 통해 연결되며, CGK 기하학과의 '줌 인' 절차를 통해 서로 다른 SCQM 이론 간의 이중성을 드러낸다.
• 공형성 두 개의 해는 $\text{AdS}_3\times S^2\times\text{CY}_2$ 배경에 비아벨 T-duality를 적용하여 유도되며, 두 좌표에 대한 명시적 의존성을 가진 새로운 종류의 $\text{AdS}_2\times S^2\times\text{CY}_2\times\Sigma$ 해를 제공한다.