[논문 리뷰] Extracting work from quantum systems

Paul Skrzypczyk, Anthony Short외 1명|arXiv (Cornell University)|2013. 02. 12.

Advanced Thermodynamics and Statistical Mechanics참고 문헌 14인용 수 29

한 줄 요약

이 논문은 에너지 보존 단위 연산을 사용하여 작업 저장 장치('웨이트')에서 양자 시스템으로부터 작업을 추출하는 자원 이론 프레임워크를 제안한다. 제2법칙을 증명하고, 고전적으로 혼합된(대각선) 상태의 경우 단일 시스템 복제본으로부터 자유 에너지 변화와 동일한 평균 작업을 추출할 수 있음을 보이며, 비고전적 상태의 위상 일관성은 그 자유 에너지를 해금하기 위해 집합적 처리가 필요하다는 것을 밝힌다. 이는 고전적 상태의 개별 시스템에서 자유 에너지를 의미 있는 양으로 간주할 수 있음을 보여주며, 이전의 단일 샘플 작업 추출에 대한 논란을 해결한다.

ABSTRACT

We consider the task of extracting work from quantum systems in the resource theory perspective of thermodynamics, where free states are arbitrary thermal states, and allowed operations are energy conserving unitary transformations. Taking as our work storage system a 'weight' we prove the second law and then present simple protocols which extract average work equal to the free energy change of the system - the same amount as in classical thermodynamics. Crucially, for systems in 'classical' states (mixtures of energy eigenstates) our protocol works on a single copy of the system. This is in sharp contrast to previous results, which showed that in case of almost-deterministic work extraction, collective actions on multiple copies are necessary to extract the free energy. This establishes the fact that free energy is a meaningful notion even for individual systems in classical states. However, for non-classical states, where coherences between energy levels exist, we prove that collective actions are necessary, so long as no external sources of coherence are used.

연구 동기 및 목표

• 에너지 보존 단위 연산과 임의의 열적 상태를 자유 자원으로 삼는 자원 이론 프레임워크를 통해 양자 열역학을 재구성하는 것.
• 이전 연구에서 집합적 처리만이 전체 자유 에너지를 추출할 수 있었던 바, 개별 양자 시스템에 대해 자유 에너지가 타당한 측정치인지에 대한 논란을 해결하는 것.
• 거의 결정적인 추출이 아니라 평균 작업 추출을 통해 고전적 상태의 개별 시스템에서 전체 자유 에너지를 복구할 수 있음을 보여주는 것.
• 에너지 준위 간의 위상 일관성이 개별 시스템에서의 작업 추출을 제한하는 조건을 규명하고, 집합적 처리가 이러한 '잠김' 상태의 자유 에너지를 해제함을 보여주는 것.

제안 방법

• 에너지 보존 단위 연산과 열적 상태를 자유 작동으로 삼는 열역학의 자원 이론을 체계화하는 것.
• 시스템과 열역학적 버퍼와의 단위 상호작용을 통해 에너지를 축적하는 작업 저장 시스템(‘웨이트’)을 도입하는 것.
• 시스템으로서 이중준위계(큐비트), 열적 버퍼, 웨이트를 포함하는 프로토콜을 제안하며, 시스템에서 웨이트로 에너지를 전달하는 제어된 단위 연산을 적용하는 것.
• 대각선(고전적) 상태의 단일 복제본에 프로토콜를 적용하여 평균으로 추출된 작업이 자유 에너지 변화와 동일함을 보이는 것.
• 비고전적 상태에서 위상 일관성이 존재하는 경우를 분석하기 위해 다수의 복제본을 집합적으로 처리하는 경우를 고려하여, 분해된 상태의 자유 에너지가 한 복제본당 한계에서 추출됨을 보이는 것.
• 위상 일관성에 기인한 자유 에너지는 '잠김' 상태에 있으며, 집합적 작동 없이선 접근할 수 없음을 보여주는 것. 그러나 외부 위상 일관성 자원(예: 시계)이 제공되면 이를 해제할 수 있음.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 고전적(대각선) 상태에 있는 개별 양자 시스템으로부터 평균 작업 추출을 통해 자유 에너지를 의미 있게 추출할 수 있는가?
• RQ2 이전 연구 결과에서 전체 자유 에너지 추출이 다수의 복제본을 집합적으로 처리해야 가능했던 이유는 무엇이며, 이를 피할 수 있는가?
• RQ3 에너지 준위 간의 양자 위상 일관성이 개별 시스템에서의 작업 추출을 제한하는 데 어떤 역할을 하는가?
• RQ4 위상 일관성이 존재할 경우, 양자 상태의 자유 에너지가 진정으로 최대 추출 가능한 일손인지, 아니면 '잠김' 상태에 있으며 집합적 처리를 통해만 접근 가능한가?
• RQ5 외부 위상 일관성 자원(예: 시계)이 제공되면, 집합적 처리 없이도 비고전적 상태의 개별 시스템에서 전체 자유 에너지를 추출할 수 있는가?

주요 결과

• 허용된 작동에 대해 자유 에너지의 단조성에 기반해, 제안된 자원 이론 프레임워크에서 열역학 제2법칙이 성립함을 증명함.
• 에너지 고유상태 혼합물인 고전적 상태에 있는 시스템의 경우, 단순한 프로토콜을 통해 단일 복제본으로부터 자유 에너지 변화와 동일한 평균 작업을 추출할 수 있음.
• 에너지 준위 간 위상 일관성이 존재하는 비고전적 상태의 경우, 단일 복제본으로서 추출 가능한 최대 평균 작업은 분해된 상태의 자유 에너지에 국한되며, 원래의 위상 일관성이 있는 상태의 전체 자유 에너지까지는 도달하지 못함.
• 위상 일관성에 기인한 자유 에너지는 '잠김' 상태에 있으며, 다수의 복제본을 집합적으로 처리하지 않으면 접근할 수 없음.
• 복제본 수가 증가함에 따라, 한 복제본당 평균으로 추출되는 작업은 원래 상태의 전체 자유 에너지에 수렴하며, 집합적 자유 에너지는 n배의 단일 복제본 분해 상태 자유 에너지보다 초과됨.
• 비고전적 상태의 개별 시스템에서 전체 자유 에너지를 추출할 수 없는 것은 단위 상호작용의 위상 제어를 위한 기준 프레임이 부족하기 때문이며, 외부 위상 일관성 자원(예: 시계)이 제공되면 이를 해결할 수 있지만, 현재의 프레임워크에는 포함되어 있지 않음.