[논문 리뷰] Faustmann Rotation and population dynamics in the presence of a risk of destructive events

Patrice Loisel|RePEc: Research Papers in Economics|2013. 02. 13.

Ecosystem dynamics and resilience인용 수 6

한 줄 요약

이 논문은 파우스트만 순환 모델을 확장하여 인구 역학을 통합하여 파괴적 사건(예: 산불, 태풍)의 위험 하에서 최적의 갈라림과 순환 기간을 분석한다. 위험은 자가보험 효과로 인해 더 이른 갈라림과 더 긴 최적 순환 기간을 유도하며, 수확 밀도와 피해 심각도의 다양한 시나리오에서 결과가 탄탄함을 보인다.

ABSTRACT

The impact of the presence of risk of destructive event on the silvicultural practice of a forest stand is investigated. For that, we consider a model of population dynamics. This model has allowed us to make the comparison without and with risk, and highlight the influence of the presence of risk of destructive event on optimal thinning and optimal rotation period.

연구 동기 및 목표

• 파괴적 사건의 위험이 최적의 산림 관리 방법, 특히 갈라림과 순환 연령에 어떤 영향을 미치는지 조사하기 위해.
• 인구 역학 모델을 사용하여 확실성과 파괴 위험 하에서의 최적 관리 전략을 비교하기 위해.
• 위험이 토지 가치에 미치는 영향과 갈라림 시기, 순환 기간, 피해 심도 간의 상충 관계를 평가하기 위해.
• 동적 나무 성장, 갈라림, 피해 정도에 따라 변하는 수거 비용을 통합하여 파우스트만 모델을 확장하기 위해.
• 위험이 더 이른 갈라림을 유도함으로써 내재된 적응을 이끌어내며, 이는 자가보험의 한 형태임을 보여주기 위해.

제안 방법

• 성장과 생존을 기술하는 미분방정식을 사용하는 평균수 인구 역학 모델을 사용하며, 상태 변수로는 수종 밀도(n)와 기저면적(s)을 사용한다.
• 갈라림을 제어 변수 h(t)로 모델링하여 수종 밀도를 감소시키고 수익 및 향후 성장에 영향을 미친다.
• 무한 주기 동안 할인된 순수익 흐름을 기반으로 토지 가치 W₀를 계산하기 위해 파우스트만 기준을 적용한다.
• 파oisson 과정을 통해 위험을 통합하며, 강도 λ로 정의된 파괴가 언제든지 발생할 수 있으며, 부분적 또는 전면적 손실과 함께 수거 가능한 가치 α를 수반한다.
• 위험과 비위험 상황에서 모두 토지 가치를 최대화함으로써 최적의 순환 및 갈라림 전략을 유도한다.
• 유칼립투스 숲에 대해 수치 시뮬레이션을 수행하였으며, 초기 밀도(650, 1650 그루/ha), 피해 수준(α = 0.6, 1.0), 고정 순환 기간(T = 84개월)을 다양하게 설정하였다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 파괴적 사건의 위험이 산림 관리에서 최적의 순환 기간에 어떤 영향을 미치는가?
• RQ2 위험 하에서 파우스트만 프레임워크 내 갈라림의 시기와 강도에 어떤 영향을 미치는가?
• RQ3 수거 가능한 원목 가치와 피해 심도가 최적의 산림 관리 전략에 어떤 영향을 미치는가?
• RQ4 위험이 향후 파괴를 대비한 자가보험의 형태로 더 이른 갈라림을 얼마나 유도하는가?
• RQ5 밀도에 따라 성장하는 것을 고려할 경우, 위험 하에서 최적의 관리 전략은 어떻게 달라지는가?

주요 결과

• 위험이 존재할 경우, 피해가 부분적일지라도(α = 0.6) 향후 파괴를 대비한 자가보험의 형태로 더 이른 갈라림이 시작된다.
• 특히 갈라림이 최적화된 경우, 위험 하에서는 확실성 하보다 더 긴 최적의 순환 기간이 나타난다. 이는 시간 T에서 수종 밀도가 감소하기 때문이다.
• 고정 순환 기간 84개월 조건에서 위험 하에서는 갈라림이 더 이르게 이루어지며, 위험이 존재할 경우 토지 가치가 순환 기간 변화에 덜 민감하다.
• 위험 하에서는 순환 기간 T의 변화에 대해 토지 가치 곡선이 최적점 근처에서 더 평탄하여, 확실성 하보다 최적 순환 기간이 덜 민감하게 반응한다.
• 파우스트만 모델의 효과적 이자율은 예상 파괴 사건 수(λ)에 의해 실제로 증가하며, 이는 Hyytiainen과 Tahvonen(2003)의 결과와 일치한다.
• 초기 수종 밀도(650 vs. 1650 그루/ha)는 최적 전략의 정성적 특성에 영향을 주지 않지만, 위험 하에서는 높은 밀도에서 예방적 갈라림 시작 시점이 지연된다.